Презентация, доклад по информатике на тему Алгебра высказывания

Аристотель (384 -322гг. до н.э. )
Ввёл основные
формулы
абстрактного
мышления

о формах и способах мышления.
Формы мышления:
понятие,
суждение,
умозаключение,
доказательство

или класса предметов, позволяющие отличить их от других предметов.

Любое понятие состоит из двух составляющих:
объёма понятия
содержания понятия.

понятия- это совокупность основных, существенных признаков объекта.

для автоматической обработки информации, предназначенное для одного пользователя».

настоящее время в мире персональных компьютеров.

объемы понятий полностью совпадают;
пересечение, когда объемы понятий частично совпадают;
подчинения, когда объем одного понятия полностью входит в объем другого и т.д.

числа и четные числа.

множество НЕ А.

о свойствах реальных предметов и отношениях между ними.


Высказывание строится на основе понятий и по форме является повествовательным предложением.

.
Например:
высказывание на естественном языке:«Два умножить на два равно четырём»
на формальном, математическом языке : «2*2 = 4»

содержанию.

Содержание суждения – это то, о чём в нём идёт речь, его смысл.

Высказывание не может быть выражено повелительным или вопросительным предложением, т. к. оценка их истинности или ложности невозможна.

лента?
Прослушайте сообщение.
Делайте утреннюю зарядку.
Назовите устройство вывода информации.
Кто отсутствует.
Париж – столица Англии.
Число 11 является простым.
5+4 = 11
Без труда не вытащишь и рыбку из пруда.
Сложите числа 2 и 5.
Некоторые медведи живут на севере.
Все медведи – бурые.

его часть сама не является высказыванием.
Высказывание, состоящее из простых высказываний, называются составным (сложным).

является составным высказыванием, состоящим из двух простых, соединённых союзом «и».

отличник», «И»

«Иванов – студент И отличник»

способ связи его составных частей.

в море
Все книги имеют страницы
Все S есть Р

Все медузы не имеют головы
Люди не боги
Все S не есть Р

связки

Понятие о предмете мысли называется субъектом и обозначается буквой S, а понятие о свойствах и отношениях предмета мысли называется предикатом и обозначается буквой P. Оба эти понятия - субъект и предикат называются терминами суждения. Отношения между субъектом и предикатом выражается связкой «есть», «не есть», «является», «состоит» и т.д.

внешних устройств» является субъектом, предикатом и связкой.

«Компьютер» - субъект,
«процессора, памяти и внешних устройств» - предикат,
«состоит» - связка.

суждений, называемых посылками, может быть получено новое суждение (вывод или заключение).

Умозаключения бывают дедуктивные, индуктивные и по аналогии.

положения посредством других несомненных, ранее обоснованных доводов.

которые выполняются не только над числами, но и над другими математическими объектами (алгебра переменных и функций, алгебра векторов, алгебра множеств и т.д.), в том числе и над высказываниями.
Такая алгебра называется алгеброй логики. Объектами алгебры логики являются высказывания.

немецкий ученый и философ Лейбниц(1642 -1716),
предпринял попытку логических вычислений.

(1815 – 1864),

ввёл алфавит, орфографию и грамматику для математической логики.

и структуру) сложных логических высказываний и способы установления их истинности с помощью алгебраических методов.
Простые высказывания в алгебре логики обозначаются заглавными латинскими буквами:
А = {Аристотель - основоположник логики} И
В = {На яблонях растут бананы} Л

целые и натуральные числа;
б) четные и нечетные числа.
 
Определить, что является субъектом, предикатом и связкой в следующих суждениях:
1) Сканер — это устройство ввода информации.
2) Луна является спутником Земли.
3) Атом состоит из ядра и электронов.
 
Приведите примеры понятий, суждений, умозаключений и доказательств из различных наук: математики; информатики; физики и химии.

Выделите в составных высказываниях простые. Обозначьте каждое их них буквой; запишите с помощью каких логических связок составлено каждое составное высказывание.
1) Число 376 четное и трехзначное.
2) Неверно, что Солнце движется вокруг Земли.
3) Если сумма цифр числа делится на 3, то число делится на 3
4) Число 15 делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма цифр числа 15 делится на 3

и объёмом понятия?
Может ли быть высказывание выражено в форме вопросительного предложения?
Как определяется истинность или ложность простого высказывания?

курсе средней школы.
«Е»- шестая буква алфавита.
Квадрат является ромбом.
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Сумма углов треугольника равна 1900.
12+14>30
Графическое изображение векторной графики формируется из точек (пикселей).
16-битные звуковые карты точнее кодируют и воспроизводят звук, чем 8-битные.

Какие из приведённых предложений являются высказываниями:
Здравствуй!
Аксиома не требует доказательств.
Идёт дождь.
Какая температура на улице?
Число 2 является делителем числа 9.
Число х не больше двух.
Уходя гасите свет.