Презентация, доклад по информатике и ИКТ на тему: Системы счисления (8 класс)

Содержание

Содержание1. Основные понятия. Виды систем счисления2. Непозиционные системы счисления3. Позиционные системы счисления 4. Десятичная система счисления5. Двоичная

Слайд 18 класс

8 класс

Слайд 2Содержание

1. Основные понятия. Виды систем счисления
2. Непозиционные системы счисления
3. Позиционные системы

счисления

4. Десятичная система счисления

5. Двоичная система счисления

6. Восьмеричная система счисления

7. Шестнадцатеричная система счисления

8. Перевод чисел в десятичную сс

9. Задания для самостоятельного выполнения

Содержание1. Основные понятия. Виды систем счисления2. Непозиционные системы счисления3. Позиционные системы счисления

Слайд 3Основные понятия
Система счисления
- это способ записи чисел и правила действий над

этими числами.

Число

- это величина, а не символьная запись.

Цифра

- набор символов, участвующих в записи числа.

Алфавит

- совокупность различных цифр, используемых для записи числа.


Основные понятияСистема счисления- это способ записи чисел и правила действий над этими числами.Число - это величина, а

Слайд 4 зависит
не зависит


зависит не зависит

Слайд 5Непозиционные системы счисления


Непозиционные системы счисления

Слайд 7= 3 4 5

= 3 4 5

Слайд 8= 60 +20+2 = 82

= 60 +20+2 = 82

Слайд 9X X X I I
= 32
D X L I I
= 542

Найдите

значения чисел:
X X X I I= 32D X L I I= 542Найдите значения чисел:

Слайд 11– основание (p)


Совокупность всех цифр

– алфавит

Позиционные системы могут иметь различный алфавит (2,3,4 знака).

Позиционные системы счисления

Каждая позиционная система счисления имеет определенный алфавит и основание.

системы счисления

– основание (p) Совокупность всех цифр– алфавитПозиционные

Слайд 12Алфавиты систем счисления
Для записи чисел в позиционной системе с основанием р

нужно иметь алфавит из р цифр. При р > 10 к десяти арабским цифрам добавляют латинские буквы.

Позиция цифры в числе называется разрядом.


Алфавиты систем счисленияДля записи чисел в позиционной системе с основанием р нужно иметь алфавит из р цифр.

Слайд 13ПРИМЕРЫ: (перепиши, вставляя пропущенные числа)
p = 10 (десятичная с/c)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 и т.д.
p = 4 (четверичная с/c)
1 2 3 10 11 12 13 20 21 22 23 30 __ __ __ __

3. p = 2 (двоичная с/c)
1 10 11 100 101 110 111 1000 ___ 1010 1011 ____ ___ ___ ___ 10000 _____ _____

4. p = 16 (шестнадцатеричная с/c)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 1A 1B ___ ___ ___ ___

31 32 33 100

1001

1C 1D 1E 1F

ПРИМЕРЫ: (перепиши, вставляя пропущенные числа)p = 10 (десятичная с/c) 1 2 3

Слайд 14 Вопрос для обсуждения

Вопрос для обсуждения

Слайд 15Система счисления, применяемая в современной математике, является позиционной десятичной системой.

Её основание

равно десяти, т.к. запись любых чисел производится с помощью десяти цифр:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 - алфавит.
Система счисления, применяемая в современной математике, является позиционной десятичной системой.Её основание равно десяти, т.к. запись любых чисел

Слайд 16Рассмотрим десятичное число 555:
5 5 5 10
единицы
десятки
сотни

Из двух написанных рядом одинаковых

цифр левая в десять раз больше правой.
Рассмотрим десятичное число 555:5 5 5 10единицыдесяткисотниИз двух написанных рядом одинаковых цифр левая в десять раз больше

Слайд 17В развернутой форме записи числа умножение цифр производится в явной форме:
55510

= 5·102 + 5·101 + 5·100

Для записи десятичных дробей используются разряды с отрицательными значениями степеней основания:

555,5510 = 5·102 + 5·101 + 5·100 + 5·10-1 + 5·10-2

2 1 0 -1 -2

Любое число в отрицательной степени = единица / число в положительной степени: 10 -1 =1/10 1 , 10-2 = 1/102


В развернутой форме записи числа умножение цифр производится в явной форме:55510 = 5·102 + 5·101 + 5·100

Слайд 19Двоичная система счисления является позиционной системой счисления.
Алфавит двоичной системы – две

цифры (0,1), основание равно 2.

Из двух написанных рядом одинаковых цифр левая в два раза больше правой.

Двоичная система счисления является позиционной системой счисления.Алфавит двоичной системы – две цифры (0,1), основание равно 2.Из двух

Слайд 20В развернутой форме число записывается в виде суммы ряда степеней основания

2 с коэффициентами, в качестве цифр 0 или1.

Число в свернутой форме записывается так:

101,012

101,012 = 1·22 + 0·21 + 1·20 + 0·2-1 + 1·2-2

2 1 0 -1 -2

= 5,2510


В развернутой форме число записывается в виде суммы ряда степеней основания 2 с коэффициентами, в качестве цифр

Слайд 21Восьмеричная система счисления является позиционной системой счисления.
Алфавит восьмеричной системы – цифры

(0,1,2,3,4,5,6,7), основание равно 8.

Из двух написанных рядом одинаковых цифр левая в восемь раз больше правой.

Восьмеричная система счисления является позиционной системой счисления.Алфавит восьмеричной системы – цифры (0,1,2,3,4,5,6,7), основание равно 8.Из двух написанных

Слайд 22В развернутой форме число записывается в виде суммы ряда степеней основания

8 с коэффициентами, в качестве цифр от 0 до 7.

Число в свернутой форме записывается так:

137,28

137,28 = 1·82 + 3·81 + 7·80 + 2·8-1

Номер разряда стоящей в нем цифры равен значению степени основания

2 1 0 -1

= 95,2510


В развернутой форме число записывается в виде суммы ряда степеней основания 8 с коэффициентами, в качестве цифр

Слайд 23Шестнадцатеричная система счисления является позиционной системой счисления.
Алфавит шестнадцатеричной системы – цифры

(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F), основание равно 16.

Из двух написанных рядом одинаковых цифр левая в шестнадцать раз больше правой.

(Десятичное значение: A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15)

Шестнадцатеричная система счисления является позиционной системой счисления.Алфавит шестнадцатеричной системы – цифры (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F), основание равно 16. Из двух

Слайд 24В развернутой форме число записывается в виде суммы ряда степеней основания

16 с коэффициентами, в качестве цифр от 0 до F, выражая шестнадцатеричные цифры через их десятичное значение (A=10, F=15).

Число в свернутой форме записывается так:

12A,416

12A,416 = 1·162 + 2·161 + 10·160 + 4·16-1

Номер разряда стоящей в нем цифры равен значению степени основания

2 1 0 -1

= 298,2510


В развернутой форме число записывается в виде суммы ряда степеней основания 16 с коэффициентами, в качестве цифр

Слайд 25 Алгоритм перевода чисел,
записанных в произвольной системе счисления,
в десятичную систему счисления
1.

Записать число в развернутой форме в виде сумм ряда степеней основания системы счисления с коэффициентами в качестве цифр данной системы счисления.

2. Вычислить полученную сумму.


231,24 = 2·42 + 3·41 + 1·40 + 2·4-1

2 1 0 -1

= 45,510


1123 =

1346 =

1·32 + 1·31 + 2·30 = 1410

1·62 + 3·61 + 4·60 = 5810

Переведи в десятичную сс:

Алгоритм перевода чисел,записанных в произвольной системе счисления,в десятичную систему счисления1. Записать число в развернутой форме в

Слайд 26Задания для самостоятельного выполнения
Задание 1
Задание 2
Задание 3
Задание 4
Задание 5
Задание 6

Задания для самостоятельного выполненияЗадание 1Задание 2Задание 3Задание 4Задание 5Задание 6

Слайд 27Ответ: а) 341 (р=5) в)

222 (р=3)
б) 123 (р=4) г) 111 (р=2)


Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней можно записать числа:
а) 341
б) 123
в) 222
г) 111


Ответ: а) 341 (р=5) в) 222 (р=3)

Слайд 28Ответ: а) в троичной СС для записи чисел используются цифры 0

1 2 , значит цифры 79 и 531 записаны неверно
б) в девятиричной СС для записи чисел используются цифры 0 1 2 3 4 5 6 7 8, значит цифры 419 и 4А записаны неверно


Какое число ошибочно записано в:

а) троичной СС – 79, 212, 531

б) девятеричной СС – 419, 832, 4А


Ответ: а) в троичной СС для записи чисел используются цифры 0 1 2 , значит цифры 79

Слайд 29Ответ: 11112 = 1510.

Какое максимальное число можно записать в двоичной

системе счисления четырьмя цифрами?
Переведите полученное число в десятичную систему счисления.


Ответ: 11112 = 1510.Какое максимальное число можно записать в двоичной системе счисления четырьмя цифрами?Переведите полученное число

Слайд 30Ответ: четное число в двоичной системе счисления оканчивается на 0,

а нечетное – на 1.
а) 1012 = 510 б) 1102 = 610
в) 10012 = 910 г) 1002 = 410


Определите четное число или нечетное:
а) 1012
б) 1102
в) 10012
г) 1002

Сформулируйте критерий четности в двоичной системе счисления.


Ответ: четное число в двоичной системе счисления оканчивается на 0, а нечетное – на 1.

Слайд 31Ответ: да, если считать числа в задаче, представленными в двоичной системе

счисления:
112= 1⋅21 + 1⋅20 = 310;
1102 = 1⋅22 + 1⋅21 + 0⋅20 = 4 + 2 = 610


Было 11 яблок. После того как каждое яблоко разрезали пополам, стало 110 половинок.

Возможно ли это? Обоснуйте ответ.


Ответ: да, если считать числа в задаче, представленными в двоичной системе счисления:

Слайд 32Ответ: алфавит пятеричной системы счисления – цифры (0,1,2,3,4).

325 = 3⋅51 + 2⋅50 = 15 + 2 = 1710


Выпишите алфавит традиционной позиционной пятеричной системы счисления.

Переведите число 325 в десятичную систему счисления.


Ответ: алфавит пятеричной системы счисления – цифры (0,1,2,3,4). 325
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация у уроку Информационные процессы Презентация у уроку Информационные процессы 169
Презентация Безопасность в Интернете Презентация Безопасность в Интернете 185
Подготовка компьютера к работе.(2 класс) Подготовка компьютера к работе.(2 класс) 265
Презентация по информатике на тему Внутренние устройства ПК Презентация по информатике на тему Внутренние устройства ПК 249
Мини-викторина по теме: Программирование циклических алгоритмов Мини-викторина по теме: Программирование циклических алгоритмов 405
Презентация по дисциплине Информационные технологии в профессиональной деятельности на тему Графика Презентация по дисциплине Информационные технологии в профессиональной деятельности на тему Графика 153

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть