Презентация, доклад по информатике Формула Шеннона (11 класс по учебнику Полякова К.Ю. (углубленный уровень) )

красных и 8 синих. Определить полную информацию, содержащуюся в сообщении "из корзины извлечён один мяч".

Разновероятные события

предложил
Клод Шеннон в 1948 г.

I – количество информации
n – количество возможных событий
pi – вероятности отдельных событий

(3)

получаемую от отдельного сообщения.

(4)

Задача. В корзине лежат 16 мячей разного цвета: 4 желтых, 4 красных и 8 синих. Какое количество информации в частных сообщениях о том, что "достали жёлтый мяч", "достали красный мяч", "достали синий мяч".
Решение. Система, состояние которой выясняется, имеет три возможных состояния: х1-достали жёлтый мяч, х2- достали красный мяч, х3- достали синий мяч. Вероятности этих состояний: p1=4/16=1/4, p2=4/16=1/4, p3=8/16=1/2. В задаче требуется найти частную информацию от сообщений, поэтому применим формулу (4).
Iх1=-log2(1/4)=2(бита), Iх2=-log2(1/4)=2(бита), Iх3=-log2(1/2)=1(бит)
Ответ. I1=2 бита, I2=2 бита, I3=1 бит.

(2)

красных и 8 синих. Определить полную информацию, содержащуюся в сообщении «из корзины извлечён один мяч».
Решение. Система, состояние которой выясняется, имеет три возможных состояния:
х1-достали жёлтый мяч, х2- достали красный мяч,
х3- достали синий мяч. Вероятности этих состояний: p1=4/16=1/4, p2=4/16=1/4, p3=8/16=1/2. В задаче требуется найти полную информацию от сообщений, поэтому применим формулу (3).

Ix=-(1/4*log2(1/4)+1/4*log2(1/4)+1/2*log2(1/2))=1,5(бита)

Ответ. Ix=1,5 бита.

10 слив.  Сколько бит информации несёт частное сообщение о том, что выбранный из корзины фрукт - яблоко?
Задача 2. В корзине лежат 20 яблок, 10 груш и 10 слив.  Сколько бит информации несёт полное сообщение о том, что из корзины извлечён один фрукт?