Презентация, доклад по информатике 11 класс Модели статистического прогнозирования

Содержание

Качество воздуха в городе(чем хуже воздух, тем больше больных астмой)Частота легочных заболеванийОпеределим характер зависимостиКачественное заключение. Его не достаточно для того чтобы управлять уровнем загрязнённости воздухаРассмотрим способ нахождения зависимости частоты заболеваемости жителей города бронхиальной астмой от

Слайд 1Модели статистического прогнозирования (11класс)
учитель информатики
МБОУ Салганская СОШ
Глухова Т.И.

Модели статистического прогнозирования (11класс)учитель информатикиМБОУ Салганская СОШГлухова Т.И.

Слайд 2Качество воздуха в городе(чем хуже воздух, тем больше
больных астмой)
Частота легочных заболеваний
Опеределим характер зависимости
Качественное заключение.

Его не достаточно для того чтобы управлять уровнем загрязнённости воздуха

Рассмотрим способ нахождения зависимости частоты заболеваемости жителей города бронхиальной астмой от качества воздуха.

Нужно установить, какие именно примеси сильнее всего влияют на здоровье людей, как связана концентрация этих примесей в воздухе с числом заболеваний. Такую зависимость можно установить только экспериментальным путём: посредством сбора многочисленных данных, их анализа и обобщения.

Качество воздуха в городе(чем хуже воздух, тем больше больных астмой)Частота легочных заболеванийОпеределим характер зависимостиКачественное  заключение. Его

Слайд 3Статистика- наука о сборе, измерении и анализе массовых количественных данных
Виды статистики:
медицинская

статистика
математический аппарат статистики разрабатывает наука под названием математическая статистика
экономическая статистика
социальная статистика …

Зависимости устанавливаются экспериментальным путем: -сбор данных;
- анализ;
- обобщение.

Статистика- наука о сборе, измерении и анализе массовых количественных данныхВиды статистики:медицинская статистика

Слайд 4Рассмотрим пример из области медицинской статистики: Известно, что наиболее сильное влияние на

бронхиально - легочные заболевания оказывает угарный газ –оксид углерода. Специалисты по медицинской статистике проводят сбор данных. Сведения о средней концентрации угарного газа в атмосфере (C) и о заболеваемости астмой (число хронических больных на 1000 жителей (P) можно свести в таблицу и представить в виде точечной диаграммы.
Рассмотрим пример из области медицинской статистики: Известно, что наиболее сильное влияние на бронхиально - легочные заболевания оказывает

Слайд 52 варианта построения графической зависимости по экспериментальным данным
Основные требования к искомой

функции:
- она должна быть достаточно простой для использования ее в дальнейших вычислениях;
график функции должен проходить вблизи экспериментальных точек так, чтобы отклонения этих точек о графика были минимальны и равномерны.

Полученную таким образом функцию называют в статистике регрессионной моделью.
2 варианта построения графической зависимости по экспериментальным даннымОсновные требования к искомой функции:- она должна быть достаточно простой

Слайд 6Получение регрессивной модели происходит в два этапа:
1) подбор вида функции:
y =

ax + b - линейная функция;
y = ax2 + bx + c - квадратичная функция (полиномиальная);
y=a ln(x) +b - логарифмическая функция;
y = aebx- экспоненциальная функция;
y = axb - степенная функция.
Во всех этих формулах х -аргумент, у- значение функции, a,b,c,d-параметры функции, ln(x) –натуральный логарифм, e –константа, основание логарифма.

вычисление параметров функции:
метод наименьших квадратов (МНК) - сумма квадратов отклонений y-координат всех экспериментальных точек от y-координат графика функции должна быть минимальной.

Получение регрессивной модели происходит в два этапа:1) подбор вида функции:y = ax + b - линейная функция;y

Слайд 7Метод наименьших квадратов (МНК) был предложен в XVIII веке немецким учёным

математиком К.Гауссом.
Метод наименьших квадратов (МНК) был предложен в XVIII веке немецким учёным математиком К.Гауссом.

Слайд 8
Метод наименьших квадрантов

y=ax+b – линейная функция;
y=ax2+bx+c – квадратичная функция;
y=a ln(x)+b –

логарифмическая функция;
y=aebx – экспоненциальная функция;
y=axb – степенная функция;
y=ax3+bx2+cx+d – полином 3 степени.

График регрессивной модели называется ТРЕНДОМ (англ. “trend”) – общее направление или тенденция

y=46,361x-99,881
R2=0,8384

y=3.4302e0,7555x
R2=0,9716

y=21,845x2-106,97x+150,21
R2=0,9788

Метод наименьших квадрантовy=ax+b – линейная функция;y=ax2+bx+c – квадратичная функция;y=a ln(x)+b – логарифмическая функция;y=aebx – экспоненциальная функция;y=axb –

Слайд 9Графики функций, построенные по МНК, - тренды





Обратим внимание на подписи, присутствующие

на графиках.
Во-первых, это записанные в явном виде искомые функции –регрессивные модели.
На графиках присутствует ещё одна величина, полученная в результате построения трендов. Она обозначена как R2. В статистике эта величина называется Коэффициентом детерминированности, который всегда заключён в диапазоне
от 0до 1.
Графики функций, построенные по МНК, - трендыОбратим внимание на подписи, присутствующие на графиках. Во-первых, это записанные в

Слайд 10R2 – коэффициент детерминированности (определяет, насколько удачной является полученная регрессионная модель).

Если он равен 1, то функция точно проходит через табличные значения, если 0, то выбранный вид регрессивной модели предельно неудачен.

Чем R2 ближе к 1, тем удачнее регрессивная модель.

Коэффициент детерминированности

R2 – коэффициент детерминированности (определяет, насколько удачной является полученная регрессионная модель). Если он равен 1, то функция

Слайд 11Алгоритм построения регрессионной модели по МНК с помощью MS Excel (линейный

тренд)

Ввести табличные данные зависимости заболеваемости P от концентрации угарного газа С .
Построить точечную диаграмму. (В качестве подписи к оси OX выбрать название тренда - «Линейный», остальные надписи и легенду можно игнорировать).
Щелкнуть мышью по полю диаграммы; выполнить команду Диаграмма – Добавить линию тренда;
В открывшемся окне на вкладке Тип выбрать Линейный тренд;
Перейти на вкладку Параметры и установит галочки на флажках показывать уравнения на диаграмме и поместить на диаграмме величину достоверности ампроксикации R^2
щелкнуть OK.

Алгоритм построения регрессионной модели по МНК  с помощью MS Excel (линейный тренд)Ввести табличные данные зависимости заболеваемости

Слайд 12Построение регрессионной модели по МНК с помощью MS Excel 2007 (линейный

тренд)



Построение регрессионной модели по МНК  с помощью MS Excel 2007 (линейный тренд)

Слайд 13 Практическая работа 3.1 Получение регрессионных моделей в MS Excel

Цель работы: освоение способов

построения по экспериментальным данным регрессионной модели и графического тренда средствами табличного процессора MS Excel.

Семакин И.Г. Практикум. Информатика и ИКТ 11 кл., стр.209

Практическая работа 3.1 Получение регрессионных моделей  в MS ExcelЦель работы: освоение способов построения по экспериментальным

Слайд 14Имея регрессивную модель , легко прогнозировать, производя расчёты с помощью электронных

таблиц
Имея регрессивную модель , легко прогнозировать, производя расчёты с помощью электронных таблиц

Слайд 15Имея регрессивную модель , легко прогнозировать, производя расчёты с помощью электронных

таблиц



Табличный процессор даёт возможность производить экстраполяцию графическим способом, продолжая тренд за пределы экспериментальных данных. Как это выглядит при использовании квадратичного тренда для С=7 показано на графике.

Имея регрессивную модель , легко прогнозировать, производя расчёты с помощью электронных таблиц Табличный процессор даёт возможность производить

Слайд 16ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПО РЕГРЕССИВНОЙ МОДЕЛИ Существует два способа прогнозирования по регрессивной модели:

Восстановление значений

– прогноз в пределах экспериментальных значений независимой переменной.




Экстраполяция – прогнозирование за пределами экспериментальных данных

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ПО РЕГРЕССИВНОЙ МОДЕЛИ Существует два способа прогнозирования по регрессивной модели:Восстановление значений – прогноз в пределах экспериментальных

Слайд 17Ограничения при экстраполяции !

Применимость всякой регрессионной модели ограничена, особенно за пределами

экспериментальной области т.к. экстраполяция строится на гипотезе.


Вывод: применять экстраполяцию можно только в областях данных, близких к экспериментальной.
Ограничения при экстраполяции !Применимость всякой регрессионной модели ограничена, особенно за пределами экспериментальной области т.к. экстраполяция строится на

Слайд 18 Практическая работа 3.2 Прогнозирование в MS Excel

Цель работы: освоение приемов прогнозирования количественных

характеристик системы по регрессионной модели путем восстановления значений и экстраполяции

Семакин И.Г. Практикум. Информатика и ИКТ 11 кл., стр.211

Практическая работа 3.2 Прогнозирование в MS ExcelЦель работы: освоение приемов прогнозирования количественных характеристик системы по регрессионной

Слайд 20Используемая литература
И.Г.Семакин и др. Информатика 11. Практикум, М.: Бином. Лаборатория

знаний, 2014
И.Г.Семакин и др. Информатика 11. Базовый уровень, М.: Бином. Лаборатория знаний, 2014

Используемая литератураИ.Г.Семакин и др. Информатика 11. Практикум, М.:  Бином. Лаборатория знаний, 2014И.Г.Семакин и др. Информатика 11.

Слайд 21Спасибо за внимание!

Спасибо за внимание!

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть