Презентация, доклад Основы алгебры логики

Презентация Основы алгебры логики, предмет презентации: Информатика. Этот материал в формате pptx (PowerPoint) содержит 15 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию на заданную тему можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях! Презентации взяты из открытого доступа или загружены их авторами, администрация сайта не отвечает за достоверность информации в них, все права принадлежат авторам презентаций и могут быть удалены по их требованию.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Основы алгебры логики
Текст слайда:

Основы алгебры логики


Слайд 2
Формы мышления Логика — наука, изучающая законы и формы мышления.Законы мира, сущность предметов, общее в них мы
Текст слайда:

Формы мышления

Логика — наука, изучающая законы и формы мышления.
Законы мира, сущность предметов, общее в них мы познаем посредством абстрактного мышления.

Основными формами абстрактного мышления являются понятия, высказывания (суждения) и умозаключения.

Понятие — форма мышления, в которой отражаются существенные признаки отдельного предмета или класса однородных предметов. Понятия в языке выражаются словами.

Высказывание — это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, признаках или их отношениях.

Умозаключение — форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам вывода получаем суждение-заключение.


Слайд 3
Алгебра логики (высказываний)         Алгебра в широком смысле этого слова наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению,
Текст слайда:

Алгебра логики (высказываний)

         Алгебра в широком смысле этого слова наука об общих операциях, аналогичных сложению и умножению, которые могут выполняться не только над числами, но и над другими математическими объектами. Примеры алгебр: алгебра натуральных чисел, алгебра рациональных чисел, алгебра многочленов, алгебра векторов, алгебра матриц, алгебра множеств и т.д. Объектами алгебры логики или булевой алгебры являются высказывания.
     Высказывание — это любое предложение какого-либо языка (утверждение), содержание которого можно определить как истинное или ложное.
      Всякое высказывание или истинно, или ложно; быть одновременно и тем и другим оно не может.
      Высказывание называется простым (элементарным), если никакая его часть сама не является высказыванием. Высказывание, состоящее из простых высказываний, называются составным (сложным).
      Простые высказывания в алгебре логики обозначаются заглавными латинскими буквами:
А = {Аристотель - основоположник логики}
В = {На яблонях растут бананы}.
      Истинному высказыванию ставится в соответствие 1, ложному — 0. Таким образом, А = 1, В = 0.
      Алгебра логики отвлекается от смысловой содержательности высказываний. Ее интересует только один факт — истинно или ложно данное высказывание.


Слайд 4
Задания 1, 21. Объясните, почему следующие предложения не являются высказываниями:  1) Какого цвета этот дом? 2)
Текст слайда:

Задания 1, 2

1. Объясните, почему следующие предложения не являются высказываниями:
1) Какого цвета этот дом?
2) Число Х не превосходит единицы.
3) 4Х+3
4) Посмотрите в окно.
5) Пейте томатный сок!
6) Вы были в театре?
7) Сумма числа 5 и Х равна 10.

2. Какие из следующих предложений являются истинными, а какие ложными высказываниями?

Город Париж — столица Франции.
Число 2 является делителем числа 7.
3 + 5 = 2 * 4.
2 + 6 > 10.
Сканер — это устройство, которое может напечатать на бумаге то, что изображено на экране компьютера.
II + VI > VIII.
Сумма чисел 2 и 6 больше числа 8.
Мышь — устройство ввода информации.


Слайд 5
Основные операции алгебры логики Логическое умножение (конъюнкция)в естественном языке соответствует союзу и; обозначение: &; в языках программирования
Текст слайда:

Основные операции алгебры логики

Логическое умножение (конъюнкция)
в естественном языке соответствует союзу и;
обозначение: &;
в языках программирования обозначение: and;
иное название: логическое умножение.
Конъюнкция - это логическая операция, ставящая в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны.
F = A & B
Значения логической функции можно определить с помощью таблицы истинности данной функции, которая показывает, какие значения принимает логическая функции при всех возможных наборах ее аргументов.
Таблица истинности логического умножения


Слайд 6
Логическое сложение (дизъюнкция)  в естественном языке соответствует союзу или; обозначение: Ú ; в языках программирования обозначение:
Текст слайда:

Логическое сложение (дизъюнкция) в естественном языке соответствует союзу или;
обозначение: Ú ;
в языках программирования обозначение: or;
иное название: логическое сложение.
Дизъюнкция - это логическая операция, которая каждым двум простым высказываниям ставит в соответствие составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны и истинным, когда хотя бы одно из двух образующих его высказываний истинно.
Таблица истинности логического сложения

Основные операции алгебры логики


Слайд 7
Таблицы истинности основных логических операций
Текст слайда:

Таблицы истинности основных логических операций


Слайд 8
Задания 3-53. Среди следующих высказываний укажите составные; выделите в них простые, обозначив каждое их них буквой; запишите
Текст слайда:

Задания 3-5

3. Среди следующих высказываний укажите составные; выделите в них простые, обозначив каждое их них буквой; запишите с помощью логических операций каждое составное высказывание.
1) Число 376 четное и трехзначное.
2) Неверно, что Солнце движется вокруг Земли.
3) Земля имеет форму шара.
4) На уроке математики старшеклассники отвечали на вопросы учителя и писали самостоятельную работу.
5) Если сумма цифр числа делится на 3, то число делится на 3.
6) Число 15 делится на 3 тогда и только тогда, когда сумма цифр числа 15 делится на 3.
4. Найдите значения логических выражений:
    а) (1 Ú 1) Ú (1 Ú 0);
    б) ((1 Ú 0) Ú 1) Ú 1;
    в) (0 Ú 1) Ú (1 Ú 0);
    г) (0&1)&1;
5. При каких значениях числа X логическое выражение не ((X > 8) или (X < -3)) примет значение:
а) ложь;
б) истина.


Слайд 9
6. Определите истинность простых высказываний: А = {Принтер – устройство ввода информации}, В = {Процессор – устройство
Текст слайда:


6. Определите истинность простых высказываний:

А = {Принтер – устройство ввода информации},
В = {Процессор – устройство обработки информации},
С = {Монитор – устройство хранения информации},
D = {Клавиатура – устройство ввода информации}.

7. Определите истинность составных высказываний:

а) (А &В) & (C Ú D); б) (А &В) Þ (C Ú D);
в) (А Ú В) Û (C & D); г)  А Û  В .  

Задания 6,7


Слайд 10
Логические выражения и таблицы истинности     Логические операции имеют следующий приоритет:
Текст слайда:

Логические выражения и таблицы истинности

Логические операции имеют следующий приоритет: действия в скобках,  , &, Ú , Þ , Û .

Алгоритм построения таблицы истинности:

1. Подсчитать количество переменных n в логическом выражении.
2. Определить число строк в таблице m = 2n.
3. Подсчитать количество логических операций в формуле.
4. Установить последовательность выполнения логических операций с учетом скобок и приоритетов.
5. Определить количество столбцов в таблице: число переменных плюс число операций.
6. Выписать наборы входных переменных.
7. Провести заполнение таблицы истинности по столбикам, выполняя логические операции в соответствии с установленной последовательностью.


Слайд 11
Задания 8, 98. Построить таблицы истинности для следующих высказываний:  a) В Ú (А & В)
Текст слайда:

Задания 8, 9

8. Построить таблицы истинности для следующих высказываний:

a) В Ú (А & В)
b) A & ( А Ú B Ú C)
c) A & ( B Ú B & C)
d) (A Þ B) Û (А & В)

9. Докажите с помощью таблиц истинности равносильность следующих высказываний:

a) (А Þ В) & (А Ú  B ) и b) (А Û В) & (А & В) Ú ( А &  B )

Ответы


Слайд 12
Логические основы компьютераДискретный преобразователь, который выдаёт после обработки двоичных сигналов значение одной из логических операций, называется логическим
Текст слайда:

Логические основы компьютера

Дискретный преобразователь, который выдаёт после обработки двоичных сигналов значение одной из логических операций, называется логическим элементом. Ниже приведены условные обозначения (схемы) базовых логических элементов, реализующих логическое умножение (конъюнктор), логическое сложение (дизъюнктор) и отрицание (инвертор).

конъюнктор

дизъюнктор

инвертор

пример логической схемы


Слайд 13
Логические основы компьютера  Задания 10, 1110. Построить таблицу истинности логической схемы (рис. 1)Рис. 111. Определить логические
Текст слайда:

Логические основы компьютера Задания 10, 11

10. Построить таблицу истинности логической схемы (рис. 1)

Рис. 1

11. Определить логические функции F1(X,Y) и F2(X,Y), которые реализуются на двух выходах логической схемы (рис. 2)  

Рис. 2

одноразрядный полусумматор двоичных чисел

P (перенос)

S (сумма)

Ответы


Слайд 14
Ответы к заданиям 8, 98. Построить таблицы истинности для следующих высказываний:    9. Докажите с
Текст слайда:

Ответы к заданиям 8, 9

8. Построить таблицы истинности для следующих высказываний:









9. Докажите с помощью таблиц истинности равносильность следующих высказываний:

Назад


Слайд 15
Ответы к заданиям 10, 1110. 11. 		F1 = X & Y		F2 = (X & Y) & (X
Текст слайда:

Ответы к заданиям 10, 11

10.






11. F1 = X & Y
F2 = (X & Y) & (X  Y)

Назад


Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть