Презентация, доклад L-системы и генетика - иллюстративный материал для 7 класса

«Час кода 1017»

МОУ СОШ №12 с УИОП. Егорьевск

Владимир Утенков

действия достаточно простых законов. В качестве примера можно рассмотреть образование форм деревьев. Биолог Линдермайер, открыл закон, по которому развиваются кроны растений – это закон подобия. От основного ствола растут отростки, которые, в свою очередь, являются основаниями для следующих отростков, причем все отростки имеют подобные формы. В результате получается крона. Сходным образом развивается корневая система, система кровообращения, дыхательная система у насекомых и другие биологические формы. Все они самоподобны. В математике такие структуры называются фракталами.

Венгерский биолог Аристид Линденмайер. В 1968 году предложил математическую модель развития сложных ветвящихся структур. Их стали называть в его честь L-системами

точки зрения: Постоянным являются: количество отростков (2), их угол относительно ствола (60°), положение на стволе (на середине) и размерный коэффициент (60%). Процесс образования можно продолжить, получая все более густую крону.

две из них:

Программа FLMaker. Позволяет строить произвольные L-модели с помощью тертл-графики (turtle — черепаха). При этом точка (черепашка) движется по экрану дискретными шагами.

Программа MKokh. Строит так называемую снежинку Коха – самоподобную линию (фрактал)

исходных стволов) – число от 1 до 30;
Complexity (число самоподобных построений) – число от 1 до 12;
Scaling (размерный коэффициент) – число от 30% до 300%;
Position (положение отростков на стволе) – число от 5% до 100%;
Angle (угол относительно ствола) – число от 5° до 175°.

Цвет фона и цвет фигуры

Он происходит путем соединения наследственных признаков от предков. Эти признаки записаны в особых структурах – генах. При размножении часть признаков потомку передаются от одного предка, а часть – от другого.
Так как окончательная форма L-объекта в программе FSGen однозначно определяется всего пятью параметрами, можно назвать эти параметры генетическим кодом объекта. В таком случае применим аппарат генетического преобразования кода с получением новых объектов по правилам скрещивания живых существ. Для осуществления этого введем следующие правила:
генетический код – числовые значения параметров объектов, он состоит из генов – значений параметров;
случайным образом генерируется множество генетических кодов (популяция объектов);
предки – 2 объекта, выбранные случайным образом из популяции;
кроссовер – рекомбинация генетического кода предков для получения генетического кода потомков по следующим правилам:
код предков разрезается на две части (например, между 2 и 3 генами);
код потомка образуется обменом разрезанных частей;

повторяется для получения множества генетических кодов потомков (следующее поколение популяции);
предыдущее поколение популяции уничтожается;
при помощи какого-либо правила в следующем поколении популяции выбирается множество объектов для дальнейшего размножения (на этом этапе можно просто просматривать объекты и выбирать из них нужные по какому-либо признаку или набору признаков);
процесс повторяется до достижения нужного результата или достижения заданного числа поколений.

genet.exe. Она осуществляет процесс генерации генетических кодов начальной популяции из 20 объектов, производит образование 20 пар случайным выбором, кроссовер и выводит множество генетических кодов 20 потомков. Количество поколений 100. При запуске программы без мутаций быстро происходит вырождение популяции (потомки становятся с одинаковыми генетическими кодами). Таким образом, подтверждается известное в биологии вырождение ограниченных популяций. Если же в программе включить механизм точечных мутаций, вырождения не происходит – потомки будут иметь разные генетические коды.

Программа Genet.exe (чтобы ее запустить – щелкните мышкой по изображению)

L-системы.htm
Более подробная информация о генетических алгоритмах: Gen_algoritm.htm
Исследование L-систем: Исследование L-системы.doc

Галерею изображений L-систем и фракталов смотри тут