Автор: Шестаков И. В., учитель информатики
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад к уроку Подпрограммы. Функции.
Содержание
- 1. Презентация к уроку Подпрограммы. Функции.
- 2. Тема урока:«Подпрограммы. Функции.»Цель урока: формировать понятие о
- 3. Слайд 3
- 4. Слайд 4
- 5. Исследовать функцию F(x)=ax2+bx+c на отрезке
- 6. В общем случае исследование функции
- 7. 3.Вычислить координаты пересечения графика функции с осями
- 8. Рассмотрим несколько способов исследования функции F(x)=ax2+bx+c и
- 9. Исследование функции «в ручную». Данный
- 10. Исследование функции с помощью программ
- 11. Согласно схеме одним из пунктов
- 12. Экстремум (лат. Extremum - крайний) в математике
- 13. Рассмотрим нахождение данных точек для
- 14. этот результат можно получить, например, так:в критической
- 15. Если квадратный трехчлен задан в
- 16. Рассмотрим исследование функции с помощью программа Excel.г. Северобайкальск
- 17. Задаем a
- 18. Задаем b
- 19. Задаем c
- 20. Задаем множество точек
- 21. Исходя из формулы функцииэто параболат.к. коэффициент a
- 22. Исходя из формулы функцииэто параболат.к. коэффициент a>0ветви направлены вверхфункция имеет минимумнайдем этот минимум
- 23. Построим график
- 24. Слайд 24
- 25. Функции - подпрограммы, которые возвращают значение, то есть
- 26. Описание функции состоит из заголовка и тела.
- 27. Тип- это возвращаемая функция значения.Функции могут возвращать
- 28. Отличие функции от процедуры заключается в том,
- 29. При использовании функций переменные объявляются несколько раз
- 30. А сейчас рассмотрим пример использования функции.Вычисление тангенса
- 31. А сейчас рассмотрим пример использования функции.Вычисление тангенса
- 32. Program funkcya;Var a,b,c,t,xmax,xmin,max,min,m,n:integer;Function F(x:integer):integer;begin F:=a*x*x+b*x+c;end;г. Северобайкальск
- 33. BEGIN write(введите параметры отрезка'); write(' m='); readln(m);
- 34. for t:=m to n do begin
- 35. Определить какое число будет напечатано в результате
Тема урока:«Подпрограммы. Функции.»Цель урока: формировать понятие о функции; рассмотреть порядок описания функции; различные способы решения задач с использованием функций; выбирать оптимальный путь для решения задач.
Слайд 1г. Северобайкальск
«Функция»
Управление образования администрации муниципального образования «город Северобайкальск»
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 11»
Слайд 2Тема урока:«Подпрограммы. Функции.»
Цель урока: формировать понятие о функции; рассмотреть порядок описания
функции; различные способы решения задач с использованием функций; выбирать оптимальный путь для решения задач.
Слайд 5 Исследовать функцию F(x)=ax2+bx+c на отрезке [m;n] и построить график.
В этом случае на помощь приходят компьютерные технологии, с помощью которых можно не просто построить достаточно большое количество графиков функций, но и задать нужный цвет линии и нужную толщину.
г. Северобайкальск
![Исследовать функцию F(x)=ax2+bx+c на отрезке [m;n] и построить график. В этом случае на помощь](/img/thumbs/270110a8549d54a85fd6444e19c8ebd8-800x.jpg "Презентация к уроку Подпрограммы. Функции. Исследовать функцию F(x)=ax2+bx+c на отрезке [m;n] и построить график.")
Слайд 6 В общем случае исследование функции для построения графика включает
в себя следующие этапы:
1.Найти область определения и области значений функции.
2.Выяснить, обладает ли функция особенностями, которые могли бы облегчить построение графика. Например, важны сведения, является ли функция четной или нечетной или периодической.
1.Найти область определения и области значений функции.
2.Выяснить, обладает ли функция особенностями, которые могли бы облегчить построение графика. Например, важны сведения, является ли функция четной или нечетной или периодической.
г. Северобайкальск
Слайд 73.Вычислить координаты пересечения графика функции с осями координат.
4.Найти промежутки знакопостоянства функции.
5.Определенить
промежутки возрастания и убывания функции.
6.Найти точки экстремума (максимума и минимума) функции и вычислить в них значения функции. 7.Если у функции есть характерные точки, не входящие в ее область определения, то необходимо исследовать поведение функции в их окрестностях для того, чтобы понять, куда стремится значение функции при устремлении значения аргумента к этой (характерной) точке.
6.Найти точки экстремума (максимума и минимума) функции и вычислить в них значения функции. 7.Если у функции есть характерные точки, не входящие в ее область определения, то необходимо исследовать поведение функции в их окрестностях для того, чтобы понять, куда стремится значение функции при устремлении значения аргумента к этой (характерной) точке.
г. Северобайкальск
Слайд 8Рассмотрим несколько способов исследования функции F(x)=ax2+bx+c и построим график.
Исследование функции «в
ручную».
Исследование функции с помощью программы Excel.
Исследование функции с помощью программы Pascal.
Исследование функции с помощью программы Excel.
Исследование функции с помощью программы Pascal.
г. Северобайкальск
Слайд 9 Исследование функции «в ручную». Данный способ исследования изучается в
школьном курсе математики согласно схеме рассмотренной выше.
г. Северобайкальск
Слайд 10 Исследование функции с помощью программ Excel.
Для того
чтобы исследовать функцию F(x)=ax2+bx+c с помощью данных программ достаточно задать коэффициенты a, b, c и множество точек, все остальное сделает программы сделают сами.
г. Северобайкальск
Слайд 11 Согласно схеме одним из пунктов исследования функции является нахождение
критических точек.
Внутренние точки области определения функции, в которых ее производная равна нулю или не существует, называются критическими точками этой функции. Эти точки играют важную роль при построении графика функции, поскольку только они могут быть точками экстремума функции.
Внутренние точки области определения функции, в которых ее производная равна нулю или не существует, называются критическими точками этой функции. Эти точки играют важную роль при построении графика функции, поскольку только они могут быть точками экстремума функции.
г. Северобайкальск
Слайд 12 Экстремум (лат. Extremum - крайний) в математике - максимальное или минимальное
значение функции на заданном множестве.
Точка, в которой достигается экстремум, называется точкой экстремума. Соответственно, если достигается минимум - точка экстремума называется точкой минимума, а если максимум - точкой максимума.
Точка, в которой достигается экстремум, называется точкой экстремума. Соответственно, если достигается минимум - точка экстремума называется точкой минимума, а если максимум - точкой максимума.
г. Северобайкальск
Слайд 13 Рассмотрим нахождение данных точек для функции вида F(x)=ax2+bx+c.
Если функция представляет собой квадратный трехчлен вида F(x)=ax2+bx+c, то абсцисса, соответствующая данной точке, вычисляется по формуле x= -b/2a
г. Северобайкальск
Слайд 14этот результат можно получить, например, так:
в критической точке (точке минимума, точке
максимума или точке перегиба) производная функции обращается в 0.
Находим производную F’(x)=2ax+b, приравняем ёе к нулю: 2ax+b=0 → x= -b/2a.
Находим производную F’(x)=2ax+b, приравняем ёе к нулю: 2ax+b=0 → x= -b/2a.
г. Северобайкальск
Слайд 15 Если квадратный трехчлен задан в виде F(x)=a(x-p)(x-q), то абсцисса,
соответствующая критической точке, вычисляется по формуле x=(p+q)/2.
г. Северобайкальск
Слайд 22
Исходя из формулы функции
это парабола
т.к. коэффициент a>0
ветви направлены вверх
функция имеет минимум
найдем
этот минимум
Слайд 25Функции - подпрограммы, которые возвращают значение, то есть не изменяют переменные в
основной программе, а выполняет действие, которое в дальнейшем можно использовать многократно.
г. Северобайкальск
Слайд 26Описание функции состоит из заголовка и тела. Заголовок содержит служебное слово function,
имя функции, список формальных параметров с указанием их типа и типа возвращаемого результата:
Function <имя функции> (<список формальных параметров>): <тип>.
Function <имя функции> (<список формальных параметров>): <тип>.
г. Северобайкальск
Слайд 27Тип- это возвращаемая функция значения.
Функции могут возвращать значение целого, вещественного, логического
и символьного типа. Например:
function tan (x: real):real ;
function max (x, y: integer): integer;
function tan (x: real):real ;
function max (x, y: integer): integer;
г. Северобайкальск
Слайд 28Отличие функции от процедуры заключается в том, что результатом функции является
одно единственное значение.
Обращение функциям осуществляется по имени с указанием списка фактических параметров. Количество, типы и порядок следования формальных и фактических параметров должны совпадать.
<имя функции> ( <список фактических параметров>);
Обращение функциям осуществляется по имени с указанием списка фактических параметров. Количество, типы и порядок следования формальных и фактических параметров должны совпадать.
<имя функции> ( <список фактических параметров>);
г. Северобайкальск
Слайд 29При использовании функций переменные объявляются несколько раз в основной программе и
в подпрограммах.
Переменные и типы, определенные в основной программе называются глобальными- они доступны всем функциям и процедурам.
Переменные, определенные в какой-либо подпрограмме, называются локальными.
Переменные и типы, определенные в основной программе называются глобальными- они доступны всем функциям и процедурам.
Переменные, определенные в какой-либо подпрограмме, называются локальными.
г. Северобайкальск
Слайд 30А сейчас рассмотрим пример использования функции.
Вычисление тангенса двух углов (аргумент задан
в радианах).
Program primer;
Var a, b, c, d:real;
Function tan (x: real): real; {описание функции}
Begin
tan:=sin(x)/ cos(x); {тело функции}
end;
Begin
Writeln (‘введите 2 числа’);
Readln (a, b);
c:= tan (a); {обращение к функции}
d:= tan (b);
Writeln (‘тангенс углов’ , a, b, ‘=’ , c, d);
End.
Program primer;
Var a, b, c, d:real;
Function tan (x: real): real; {описание функции}
Begin
tan:=sin(x)/ cos(x); {тело функции}
end;
Begin
Writeln (‘введите 2 числа’);
Readln (a, b);
c:= tan (a); {обращение к функции}
d:= tan (b);
Writeln (‘тангенс углов’ , a, b, ‘=’ , c, d);
End.
г. Северобайкальск
Слайд 31А сейчас рассмотрим пример использования функции.
Вычисление тангенса двух углов (аргумент задан
в градусах).
Program primer;
Var a, b, c, d:real;
Function tan (x,xr: real): real; {описание функции}
Begin
xr:=x*Pi/180;
tan:=sin(xr)/ cos(xr); {тело функции}
end;
Begin
Writeln (‘введите 2 числа’);
Readln (a, b);
c:= tan (a); {обращение к функции}
d:= tan (b);
Writeln (‘тангенс углов’ , a, b, ‘=’ , c, d);
End.
Program primer;
Var a, b, c, d:real;
Function tan (x,xr: real): real; {описание функции}
Begin
xr:=x*Pi/180;
tan:=sin(xr)/ cos(xr); {тело функции}
end;
Begin
Writeln (‘введите 2 числа’);
Readln (a, b);
c:= tan (a); {обращение к функции}
d:= tan (b);
Writeln (‘тангенс углов’ , a, b, ‘=’ , c, d);
End.
г. Северобайкальск
Слайд 32
Program funkcya;
Var a,b,c,t,xmax,xmin,max,min,m,n:integer;
Function F(x:integer):integer;
begin
F:=a*x*x+b*x+c;
end;
г. Северобайкальск
Слайд 33BEGIN
write(введите параметры отрезка');
write(' m='); readln(m);
write('n='); readln(n);
write('введите коэффициенты
уравнения ');
write(' a='); readln(a);
write('b='); readln(b);
write('c='); readln(c);
xmax:=m; max:=F(m); xmin:=m; min:=F(m);
write(' a='); readln(a);
write('b='); readln(b);
write('c='); readln(c);
xmax:=m; max:=F(m); xmin:=m; min:=F(m);
г. Северобайкальск
Слайд 34for t:=m to n do
begin
if (F(t)
min:=F(t); end;
if (F(t)>max)then begin xmax:=t; max:=F(t); end;
end;
writeln('max=',max,' при x=',xmax);
writeln('min=',min,' при x=',xmin);
END.
if (F(t)>max)then begin xmax:=t; max:=F(t); end;
end;
writeln('max=',max,' при x=',xmax);
writeln('min=',min,' при x=',xmin);
END.
г. Северобайкальск
Слайд 35Определить какое число будет напечатано в результате выполнения следующего алгоритма:
Program zadacha;
Var a, b, t, M, R:
Function F(x: integer): integer;
Begin
F:=x*x+4*x+8;
End;
Begin
a:=-10; b:=10;
M:=a; R:=F(a);
For t:=a to b do
Begin
If (F(t) M:=t;
R:=F(t);
end;
end;
write(R);
end.
Function F(x: integer): integer;
Begin
F:=x*x+4*x+8;
End;
Begin
a:=-10; b:=10;
M:=a; R:=F(a);
For t:=a to b do
Begin
If (F(t)
R:=F(t);
end;
end;
write(R);
end.
