Презентация, доклад к уроку Моделирование распределения температуры

Требуется рассчитать распределение температуры внутри этой области.

где - температура в точках стены во времени.

Это распределение будем представлять функцией зависимости значения температуры Т от двух переменных — координат х и у:
Т(х, у) для 0  х  а, 0  у  b.

Уравнение Лапласа.

нагреватель

холодильник

На границах поддерживаются определенные тепловые режимы, которые называются граничными условиями для температуры.

теплоизолятор

теплоизолятор

Требуется получить установившееся распределение температуры внутри стержня в виде функции Т(х, у) для 0  х  а, 0  у  b.

Постановка задачи

Его ответ

Условия на нижней и верхней границах выполняются, поскольку из уравнения следует:
Т(х, 0) = 0, Т(х, b) = 100.

При этом вдоль оси х температура одинакова

Рассмотрим несколько слоев

Определения

Циклическая ссылка в Excel представляет собой ссылку на ячейку, которая ссылается сама на себя или циклическими может оказаться группа ссылок, которые в итоге будут ссылаться по кругу, образуя замкнутый цикл.

Сколько итераций?

Точность     — это показатель степени сходимости вычислений. 

δитер = 0,001 = 0,1%.

Точность     — это показатель степени сходимости вычислений. 

=(B1+B3+C2+A2)/4

Теплоизоляция означает, что через границу нет потока тепла.

Это возможно только тогда, когда температуры ячеек с обеих сторон границы одинаковые

Во внешние ячейки у правой границы нужно внести следующие формулы

например =L3