Презентация, доклад к уроку информатики в 11 классе по теме Моделирование зависимостей между величинами

Моделирование зависимостей между величинами

Величины и зависимости между ними

Примеры:
Время падения тела на землю зависит от его первоначальной высоты;
Давление газа в баллоне зависит от его температуры;
Уровень заболеваемости жителей города бронхиальной астмой зависит от концентрации вредных примесей в городском воздухе.

Основные свойства величин

Имя: смысловое («давление газа») и символическое (P)
Значение: постоянная величина (константа) или переменная
Тип: числовой, символьный, логический

Время падения тела на землю зависит от его первоначальной высоты

t(с) – время падения; H (м) – высота падения. Зависимость будем представлять, пренебрегая учетом сопротивления воздуха; ускорение свободного падения g (м/с2) будем считать константой

Давление газа в баллоне зависит от его температуры

P (н/м2) – давление газа; t (°С) – температура газа. Давление при нуле градусов P0 будем считать константой для данного газа.

Уровень заболеваемости жителей города бронхиальной астмой зависит от концентрации вредных примесей в городском воздухе

Загрязненность воздуха будем характеризовать концентрацией примесей – С (мг/м3). Единица измерения – масса примесей, содержащаяся в 1 кубическом метре воздуха, выраженная в миллиграммах. Уровень заболеваемости будем характеризовать числом хронических больных астмой, приходящихся на 1000 жителей

Математическая модель

Это совокупность количественных характеристик некоторого объекта (процесса) и связей между ними, представленных на языке математики

Табличные и графические модели

Проверим закон свободного падения тела экспериментальным путем.
Будем бросать стальной шарик с 6-метровой высоты, 9-метровой и т. д. (через 3 метра), замеряя высоту начального положения шарика и время его падения.

Таблица и график результатов эксперимента

Вывод:

Существует три способа моделирования величин: функциональный (формула), табличный и графический;
Формула более универсальна; имея формулу, можно легко создать таблицу и построить график

Динамические модели - это информационные модели, которые описывают развитие систем во времени.

В физике это движение тел, в биологии – развитие организмов или популяций животных, в химии – протекание химических реакций.

Задание

Представьте математическую модель зависимости давления газа от температуры
 
в виде табличной и графической модели, если известно, что при температуре 27 С давление газа в закрытом сосуде было 75 кПа.

Источники:

Информатика и ИКТ. Базовый уровень: учеб. для 10-11 классов/ И. Г. Семакин, Е. К. Хеннер. – М.: БИНОМ, 2008
http://otvet.mail.ru/question/83642685 - задача для закрепления материала
http://static.diary.ru/userdir/1/6/2/4/16246/50947407.jpg - изображение падения шарика
http://img2.board.com.ua/a/2000446004/wm/2-gazovyie-ballonyi.jpg - изображение баллонов с газом
http://www.svarprof.ru/media/gallery/2008-04-29/6-6.jpg - изображение газовых редукторов
http://www.1mir.ru/upload/shop_1/2/6/5/item_26544/shop_items_catalog_image26544.jpg - изображение газовых баллонов

http://static.ngs.ru/news/preview/087e72e8b9b67d37985b54aa0df4e0fd143eb33b_750.jpg - изображение смога города
http://rpn-rd.ru/cache/5006af534b69a2c6e977adeb24292161_640x480.jpg - изображение выбросов заводов
http://www.day.kiev.ua/sites/default/files/main/openpublish_article/20070924/4161-6-1.jpg - изображение автомобильных выхлопов
http://www.scout-td.ru/upload/catalog/00000119544.jpg - фото шарика
http://school.xvatit.com/images/2/26/A1.37.jpg - изображение ускорения свободного падения
http://k26.kn3.net/35A919018.gif - изображение бросания шарика
http://demiart.ru/forum/uploads2/post-113652-1228804473.gif - изображение движения