Презентация, доклад к научной исследовательской работе по теме Современная система РША и алгоритм Евклида

Елена Михайловна, Яковлев Николай Михайлович
учитель математики, учитель информатики
ЛГ МАОУ "СОШ № 2"

Современная система РША и алгоритм Евклида

в системе РША.
Задачи:
1.Рассмотреть методы шифровок и дешифровок в современном мире;
2.Изучить алгоритм Евклида на примерах олимпиадных задач по криптографии и математики;
3.Изучить систему РША;
4.Используя алгоритм, зашифровать любое сообщение по системе РША с использованием алгоритма Евклида ;
5.Разработать ключ дешифровки;
6.Дать рекомендации пользователям.
Гипотеза: если использовать алгоритм Евклида в системе РША, то дешифровка текста будет занимать большой объем времени и больших затрат для расшифровки.

расшифровать данное сообщение необходимо возвести остаток в степень, равную секретной экспоненте, и разделить на модуль системы. Остаток от деления и будет восстановленная буква сообщения.

Заключение

1. Нумерация алфавита должна начинаться с цифры 2.
2. Для того, чтобы зашифровать сообщение, используя алгоритм Евклида, по системе РША, необходимо:
А) выбрать два простых числа;
Б) вычислить модуль системы;
В) выбрать открытый показатель;
Г) вычислить закрытый показатель;
Д) присвоить каждой букве алфавита номер;
Е) зашифровать каждую букву, используя ее номер ( возвести номер буквы в степень, равную открытому показателю, разделить на модуль и взять остаток от деления);
Ж) записать шифрограмму.
3. Для того, чтобы расшифровать шифрограмму, необходимо:
А) разбить текст на отдельные последовательности цифр, количество которых равно количеству цифр в модуле;
Б) расшифровать каждую последовательность (возвести число в степень, равную закрытому показателю, разделить на модуль и взять остаток от деления);
В) записать буквы сообщения.