Презентация, доклад Измерение информации. Содержательный подход

Как можно измерить количество информации?

Слайд 1Измерение информации. Содержательный подход

Измерение информации. Содержательный подход

Слайд 2Как можно измерить количество информации?

Как можно измерить количество информации?

Слайд 3Неопределенность знания и количество информации

Другой подход к измерению информации называют содержательным

подходом.
В этом случае количество информации связывается с содержанием (смыслом) полученного человеком сообщения. Вспомним, что с «человеческой» точки зрения информация — это знания, которые мы получаем из внешнего мира. Количество информации, заключенное в сообщении, должно быть тем больше, чем больше оно пополняет наши знания.
Как же с этой точки зрения определяется единица измерения информации? Вы уже знаете, что эта единица называется битом. Проблема измерения информации исследована в теории информации, основатель которой — Клод Шеннон.
Неопределенность знания и количество информацииДругой подход к измерению информации называют содержательным подходом. В этом случае количество информации

Слайд 4СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЙ ПОДХОД К ИЗМЕРЕНИЮ ИНФОРМАЦИИ
Сообщение о том,

что произошло одно событие из двух равновероятных (неопределенность знания уменьшилась в два раза), несет 1 бит информации.

8 цветных шаров в корзине – 8 равновероятных событий

Неопределенность знания о том, что из корзины может быть извлечен шар красного цвета, равна 8.

Более строгое определение равновероятности: если увеличивать количество бросаний монеты (100, 1000, 10000 и т. д.), то число выпадений орла и число выпадений решки будут все ближе к половине количества бросаний монеты.
Следовательно, можно сказать так:
Неопределенность знания о результате некоторого события (бросание монеты или игрального кубика, вытаскивание жребия и др.) — это количество возможных результатов.

СОДЕРЖАТЕЛЬНЫЙ ПОДХОД К ИЗМЕРЕНИЮ ИНФОРМАЦИИ    Сообщение о том, что произошло одно событие из двух

Слайд 5На книжном стеллаже восемь полок. Книга может быть поставлена на любую

из них.
Сколько информации содержит сообщение о том, где находится книга?

Задаем вопросы:
- Книга лежит выше четвертой полки?
- Нет.
- Книга лежит ниже третьей полки?
- Да .
- Книга — на второй полке?
- Нет.
- Ну теперь все ясно! Книга лежит на первой полке!
Каждый ответ уменьшал неопределенность в два раза.
Всего было задано три вопроса. Значит, набрано 3 бита информации.
И если бы сразу было сказано, что книга лежит на первой полке,
то этим сообщением были бы переданы те же 3 бита информации.

На книжном стеллаже восемь полок. Книга может быть поставлена на любую из них. Сколько информации содержит сообщение

Слайд 6
МЕТОД БИНАРНОГО ПОИСКА
Требуется угадать задуманное число из диапазона чисел от 1

до 8

8 вариантов возможных событий  3 вопроса  3 бита информации

А какую оценку получил Ваш друг на экзамене? Четыре равновероятных события.

МЕТОД БИНАРНОГО ПОИСКАТребуется угадать задуманное число из диапазона чисел от 1 до 88 вариантов возможных событий 

Слайд 7А сейчас попробуем получить формулу, по которой вычисляется количество информации, содержащейся

в сообщении о том, что имел место один из множества равновероятных результатов некоторого события.
Обозначим буквой N количество возможных результатов события, или, как мы это еще называли, — неопределенность знания. Буквой i будем обозначать количество информации в сообщении об одном из N результатов.
В примере с монетой: N = 2, i = 1 бит.
В примере с оценками: N = 4, i = 2 бита.
В примере со стеллажом: N = 8, i = 3 бита.
Нетрудно заметить, что связь между этими величинами выражается следующей формулой:
2i = N.
Действительно: 21 = 2 ; 22 = 4 ; 23 = 8.
А сейчас попробуем получить формулу, по которой вычисляется количество информации, содержащейся в сообщении о том, что имел

Слайд 8С полученной формулой мы уже знакомы из базового курса информатики, и

еще не однажды мы с ней встретимся. Значение этой формулы столь велико, что мы назвали ее главной формулой информатики. Если величина N известна, a i неизвестно, то данная формула становится уравнением для определения i. В математике оно называется показательным уравнением. Пусть на стеллаже не 8, а 16 полок. Чтобы ответить на вопрос, сколько информации содержится в сообщении о месте нахождения книги, нужно решить уравнение:
2i = N.
Поскольку 16 = 2 , то i = 4 бита.
Количество информации (i), содержащееся в сообщении об одном из N равновероятных результатов некоторого событий, определяется из решения показательного уравнения: 2i = N.
Если значение N равно целой степени двойки (4, 8, 16, 32, 64 и т. д.), то показательное уравнение легко решить в уме, поскольку i будет целым числом. А чему, например, равно количество информации в сообщении о результате бросания игральной кости, у которой имеется шесть граней и, следовательно, N = 6? Можно догадаться, что решение уравнения 2i = 6.
будет дробным числом, лежащим между 2 и 3, поскольку 22 = 4 < 6, а 2 = 8 > 6. А как точнее узнать это число?
С полученной формулой мы уже знакомы из базового курса информатики, и еще не однажды мы с ней

Слайд 9ПОКАЗАТЕЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ
N
i
Определение количества информации, содержащейся в сообщении о том,

что произошло одно из N равновероятных событий

N

i

Определение количества равновероятных событий N, если известно, сколько информации человек получил в сообщении о том, что произошло одно из этих событий.

2 i = N

ПОКАЗАТЕЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕNi  Определение количества информации, содержащейся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных

Слайд 10Домашнее задание

§4
Индивидуальное задание
Сообщение: Клод Шеннон

Домашнее задание §4Индивидуальное заданиеСообщение: Клод Шеннон

Слайд 11
КОЛИЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ В СООБЩЕНИИ
Задача 1. При угадывании

целого числа в диапазоне от 1 до N
было получено 6 бит информации . Чему равно N ?
Решение задачи 1. Значение N определяется из формулы N = 2 i .
После подстановки значения i = 6 получаем: N = 2 6 = 64.

Задача 2. В корзине лежат 16 шаров разного цвета . Сколько информации несет сообщение о том , что из корзины достали красный шар ?
Решение задачи 2: Вытаскивание из корзины любого из 16 шаров – события равновероятные. Поэтому для решения задачи применима формула 2 i = N. Здесь N = 16 – число шаров. Решая уравнение 2 I =16 получаем ответ: i = 4 бита

2 i = N

N

i

Количество равновероятных возможных событий

Количество информации в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий.

КОЛИЧЕСТВО ИНФОРМАЦИИ В СООБЩЕНИИ   Задача 1.  При угадывании  целого числа в диапазоне от

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть