Презентация, доклад на тему Понятие о системах счисления

города Няндома

позиционных системах счислениях

Закрепление по теме «Понятие о системах счисления»

100 книг носила
Всё это правда,
А не бред
Когда пыля 10 ног,
Она бежала по дороге
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом
Зато 100 – ногий.
И 10 удивлённых глаз
Смотрели в этот мир привычно
Но станет всё совсем обычно
Когда поймете наш рассказ!

система, в которой числа записываются по определённым правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемого цифрами.
Например, в десятичной системе счисления числа записываются с помощью десяти цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

позиционные сс
(значение цифры зависит от её положения в числе)

непозиционные сс
(значение цифры не зависит от её положения в числе)

L(50),C (100), D(500), M(1000)
Значение цифры не зависит от её положения в числе. Например, в числе XXX (30) цифра X встречается трижды и в каждом случае обозначает одну и ту же величину – 10, три числа 10 дают в сумме 30.
Величина числа в римской системе счисления определяется как сумма или разность цифр в числе. Если меньшая цифра стоит слева от большей, то она вычитается, если справа – прибавляется. Например, число 1998 в римской системе счисления:
MCMXCVIII=1000+ (1000-100)+(100-10)+5+1+1+1

Записать в римской системе счисления:
28, 9, 99, 1994

её позиции в числе.
Например, десятичная, двоичная и др. Каждая позиционная система имеет определённый алфавит цифр и основание.
В позиционных системах счисления основание системы равно количеству цифр (знаков в её алфавите) и определяет, во сколько раз различаются значения одинаковых цифр, стоящих в соседних позициях числа.

в десятичную систему счисления

Перевод чисел из десятичной системы в двоичную

Перевод десятичных дробей в двоичную систему счисления

в развёрнутой форме и произвести вычисления:

10,112=1*21+0*20+1*2-1+1*2-2=1*2+0*1+1*1/2+1*1/4=2,7510


Перевести в десятичную систему:

1001102
10,012

десятичного числа и получаемых целых частных на основание системы счисления (на 2) до тех пор, пока частное от деления не окажется равным нулю;
Получить искомое двоичное число, для чего записать полученные остатки в обратной последовательности
В результате получаем двоичное число: 1910=100112

дроби и получаемых дробей на основание системы (на 2) до тех пор, пока не получим нулевую дробную часть или не будет достигнута требуемая точность вычислений;
Получить искомую двоичную дробь, записав полученные целые части произведений в прямой последовательности.
В результате получаем двоичную дробь: 0,7510=0,112

Системой счисления называют: а) алфавит; б) способ представления чисел;  г) набор чисел в определенной последовательности;

ответ

в) способ представления чисел и соответствующие ему правила действия над числами; 

четные и нечетны;

в) троичные, семеричные, десятичные;
г) двоичные, восьмеричные, шестнадцатеричные;

б) позиционные и непозиционные;

ответ

присутствуют символы:
а) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8;
 
в) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8;
г) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, E, F

б) 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7;

ответ

правильного ответа;
б) MDCCCCLXIIIV;
в) MMLXVIII;
г) МСМLXVIII

ответ

число:
а) 34;
б) 1117; 
 
г) 73;

ответ

в) 1123;

число:
а) 119; 
б) 129;
в) 69;
г) 59

ответ

десятичной системе счисления:
а) 18;
б) 17;
в) 100;
г) 36

ответ

в
десятичной системе счисления:
а) 15; 
б) 86; 
в) 688;
г) 200

ответ

восьмеричной системе счисления:
а) 179;
б) 342;
в) 100110;
 г) 363

ответ