Презентация, доклад на тему Перевод двоичных чисел в десятичные

чисел в практической деятельности.

определенным правилам с помощью символов некоторого алфавита, называемых цифрами.

Непозиционные сс

Позиционные сс

Древнеегипетская десятичная (1, 10, 100 - иероглифы
Алфавитные системы. В них числа от 1 до 9, целые количества десятков (от 10 до 90) и целые количества сотен (от 100 до 900) обозначались буквами алфавита

десятичная,
двоичная,
восьмеричная,
шестнадцатеричная и т. д

форме (555).
В развёрнутой форме любое число можно записать как сумму произведений цифр на основание системы счисления в соответствующей номеру позиции степени.

Например:
1. 55510= 5·102 + 5 ·101 + 5 ·100
2. 555,5510= 5·102 + 5 ·101 + 5 ·100 + 5 ·10-1 + 5 ·10-2
3. 101,012 = 1·22 + 0 ·21 + 1 ·20 + 0 ·2-1 + 1 ·2-2

2 1 0

-1 -2

Запишите числа в развёрнутой форме: а) 3142 б) 1012
Какое минимальное основание может иметь система счисления, если в ней записано число 11? Число 99?
На какую величину в позиционных системах счисления различаются одинаковые цифры, стоящие в соседних разрядах числа? (например 3310, 332)

компьютер – двоичную. Поэтому часто возникает необходимостость перевода чисел из десятичной системы в двоичную.

10,112 = 1*21 + 0*20 + 1*2-1 + 1*2-2 =

Вычислить значение полученного выражения.

1*2 + 0*1 + 1*1/2 + 1*1/4 = 2,7510

Переведите из двоичной в десятичную систему счисления число 101011

системы счисления (на 2) до тех пор пока неполное частное будет меньше 2 (равно 1).
Для записи числа запишем последнее неполное частное и затем остатки от последнего к первому.

33 / 2=16 (ост.1) 16 / 2 = 8 (ост.0) 8 / 2 = 4 (ост. 0) 4 / 2 = 2 (ост. 0) 2 / 2 = 1 (ост. 0)

Неполное частное

100001

Переведите из десятичной в двоичную в систему счисления число 48

+ 0 = 1 1 + 1 = 10

Пример: 1 1 0 2 1 1 2

1 0 0 1 2

1

+

сложите числа 11 и 11

* 0 = 0 1 * 1 = 1

1 1 0 2 1 1 0 2

*

1 1 0 2 1 1 2

Пример:

1 0 0 1 0 2

Умножьте 11 на 10