Презентация, доклад на тему Логические формулы

формализовать, то есть заменить логической формулой.

Определение логической формулы:
Всякая логическая переменная и символы “истина” (“1”) и “ложь” (“0”) — формулы.
Если А и В — формулы, то , (А • В), (А v В), (А → B), (А ↔ В) — формулы.
Никаких других формул в алгебре логики нет.

то приготовлю фруктовый пирог”.
Это высказывание формализуется в виде (A v B) → C;
такая же формула соответствует высказыванию
“если Игорь знает английский или японский язык, то он получит место переводчика”.
Как показывает анализ формулы (A v B) → C , при определённых сочетаниях значений переменных A, B и C она принимает значение “истина”, а при некоторых других сочетаниях — значение “ложь” (разберите самостоятельно эти случаи).
Такие формулы называются выполнимыми.

них переменных.
Например, формула
А v А,
соответствующая высказыванию
“Этот треугольник прямоугольный или косоугольный”.
Эта формула истинна и тогда, когда треугольник прямоугольный, и тогда, когда треугольник не прямоугольный.
Такие формулы называются тождественно истинными формулами или тавтологиями.

Высказывания, которые формализуются тавтологиями, называются логически истинными высказываниями.

“Катя самая высокая девочка в классе, и в классе есть девочки выше Кати”.
Очевидно, что эта формула ложна, так как либо А, либо А обязательно ложно.

Такие формулы называются тождественно ложными формулами или противоречиями.
Высказывания, которые формализуются противоречиями, называются логически ложными высказываниями.

наборах значений входящих в них переменных, принимают одинаковые значения, то они называются равносильными.

Равносильность двух формул алгебры логики обозначается символом “=” или символом “≡”.

Замена формулы другой, ей равносильной, называется равносильным преобразованием данной формулы.