40 белых и 10 черных.Какова вероятность того, что при вытаскивании «не глядя» попадется белый шар, черный шар?
Решение. Пусть рч-вероятность попадания при вытаскивании черного шара,
Рб-вероятность попадания белого шара. Тогда
Рч=10/50=0,2 рб=40/50=0,8
Вероятность попадания белого шара в 4 раза больше, чем черного.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Формула Шеннона
Содержание
- 1. Формула Шеннона
- 2. Формула для вычислений количества информации в случае
- 3. Этот подход к определению количества информации называется
- 4. Количественная зависимость между вероятностью события (р) и количеством информации в сообщении о нем (i) выражается формулой:i=log2(1/p)
- 5. Пример. Определим количество информации в сообщении о попадании белого шара и черного:iб=log2(1/0,8)=log2(1,25)=0,32192iч=log2(1/0,2)=log25=2,321928
- 6. Пример .В алфавите племени МУМУ всего 4
- 7. Решение.Подсчитаем частоту встречаемости каждого символа во всем
- 8. Задачи.№1. В корзине лежат 8 черных шаров
- 9. №4. За четверть ученик получил 100 оценок.
- 10. №6. Определите количество информации в слове «ИНФОРМАТИКА», если известен словарь вероятностей(частот) появления букв в произвольном тексте.
- 11. №7. На остановке останавливаются автобусы с разными
- 12. Домашнее задание.№1. Возьмите произвольный текст на английском
- 13. Самостоятельная работа.Вариант 1.В корзине лежат 32 клубка
- 14. Вариант 3.Известно, что в ящике лежат 20
- 15. Определите количество информации в фразе «ПОВТОРЕНИЕ-МАТЬ УЧЕНИЯ»
- 16. Ответы.Вариант 1. 3 битВариант 2.
Формула для вычислений количества информации в случае различных вероятностей событий предложил К.Шеннон в 1948 году.I-количество информацииN-количество возможных событийРi-вероятность i-го события.
Слайд 2Формула для вычислений количества информации в случае различных вероятностей событий предложил
К.Шеннон в 1948 году.
I-количество информации
N-количество возможных событий
Рi-вероятность i-го события.
Слайд 3Этот подход к определению количества информации называется вероятностным.
Если события равновероятны, то
количество информации, которое мы получаем, достигает максимального значения и формула имеет вид
I=log2N
I=log2N
Слайд 4Количественная зависимость между вероятностью события (р) и количеством информации в сообщении
о нем (i) выражается формулой:
i=log2(1/p)
i=log2(1/p)
Слайд 5Пример. Определим количество информации в сообщении о попадании белого шара и
черного:
iб=log2(1/0,8)=log2(1,25)=0,32192
iч=log2(1/0,2)=log25=2,321928
Слайд 6Пример .
В алфавите племени МУМУ всего 4 буквы(А,У,М,К), один знак препинания(точка)
и для разделения слов используют пробел.Подсчитали, что в популярном романе «Мумука» содержится всего 10000 знаков, из них: букв А-4000, букв У-1000, букв М-2000, букв К-1500, точек-500, пробелов-1000.Какой объем информации содержит книга?
Слайд 7Решение.
Подсчитаем частоту встречаемости каждого символа во всем тексте книги(т.е. Вероятность) и
информационные веса символом:
Буква А: pA= 4000/10000=0,4;
iA=log2(1/0,4)=1,321928 и т.д.
Общий объем информации в книге вычислим как сумму произведений информационного веса каждого символа на число повторений этого символа в книге:
I=iA*nA+…=
Буква А: pA= 4000/10000=0,4;
iA=log2(1/0,4)=1,321928 и т.д.
Общий объем информации в книге вычислим как сумму произведений информационного веса каждого символа на число повторений этого символа в книге:
I=iA*nA+…=
Слайд 8Задачи.
№1. В корзине лежат 8 черных шаров и 24 белых.Сколько информации
несет сообщение о том, что достали черный шар?
№2. В коробке лежат 64 цветных карандаша.Сообщение о том, что достали белый шар, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в корзине?
№3. В классе 30 человек.За контрольную по математике получено 6 пятерок, 15 четверок, 8 троек и 1 двойка. Какое количество информации в сообщении о том, что Иванов получил четверку?
№2. В коробке лежат 64 цветных карандаша.Сообщение о том, что достали белый шар, несет 4 бита информации. Сколько белых карандашей было в корзине?
№3. В классе 30 человек.За контрольную по математике получено 6 пятерок, 15 четверок, 8 троек и 1 двойка. Какое количество информации в сообщении о том, что Иванов получил четверку?
Слайд 9№4. За четверть ученик получил 100 оценок. Сообщение о том, что
он получил четверку, несет 2 бита информации.Сколько четверок ученик получил за четверть?
№5.Для ремонта школы использовали белую, синюю и коричневую краски. Израсходовали одинаковое количество банок белой и синей краски. Сообщение о том, что закончилась банка белой краски, несет 2 бита информации. Синей краски израсходовали 8 банок. Сколько банок коричневой краски было израсходовали на ремонт школы?
№5.Для ремонта школы использовали белую, синюю и коричневую краски. Израсходовали одинаковое количество банок белой и синей краски. Сообщение о том, что закончилась банка белой краски, несет 2 бита информации. Синей краски израсходовали 8 банок. Сколько банок коричневой краски было израсходовали на ремонт школы?
Слайд 10№6. Определите количество информации в слове «ИНФОРМАТИКА», если известен словарь вероятностей(частот)
появления букв в произвольном тексте.
Слайд 11№7. На остановке останавливаются автобусы с разными номерами. Сообщение о том,
что к остановке подошел автобус с номером 1 несет 4 бит информации. Вероятность появления на остановке автобуса с номером 2 в 2 раза меньше, чем вероятность появления автобуса с номером 1. Сколько информации несет сообщение о появлении на остановке автобуса с номером 2?
Слайд 12Домашнее задание.
№1. Возьмите произвольный текст на английском языке(3-4 страницы) и составьте
частотный словарь английского языка. Определите, какое количество информации несет каждая буква этого словаря.
№2. Используя результат предыдущей задачи, определите количество информации с слове «INFORMATION».
№2. Используя результат предыдущей задачи, определите количество информации с слове «INFORMATION».
Слайд 13Самостоятельная работа.
Вариант 1.
В корзине лежат 32 клубка шерсти. Среди них-4 красных.
Сколько информации несет сообщение о том, что достали клубок красной шерсти?
Вариант 2.
В ящике лежат перчатки (белые и черные).Среди них- 2 пары черных. Сообщение о том, что из ящика достали пару черных перчаток, несет 4 бита информации. Сколько всего пар перчаток было в ящике?
Слайд 14Вариант 3.
Известно, что в ящике лежат 20 шаров. Из них10-черных, 5
белых, 4-желтых и 1 красный. Какое количество информации несут сообщения о том, что из ящика случайным образом достали черный шар, белый шар, желтый шар, красный шар?
Вариант 4.
В корзине лежат белые и черные шары. Среди них 18 черных шаров. Сообщение о том, что из корзины достали белый шар, несет 2 бита информации. Сколько всего в корзине шаров?
Слайд 16Ответы.
Вариант 1. 3 бит
Вариант 2. 32 пары
Вариант 3. 1
бит, 2 бит, 2,32бит, 4,32 бит
Вариант 4. 24 шара.
Вариант 4. 24 шара.
