Презентация, доклад на тему : Системы счисления2

счисления для представления чисел выбираются некоторые символы (слова или знаки), называемые базисными числами, а все остальные числа получаются в результате каких-либо операций из базисных чисел данной системы исчисления.
Символы, используемые для записи чисел, могут быть любыми, только они должны быть разными и значение каждого из них должно быть известно.

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число.

ПОЗИЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

10 (десячичная): 0,1,2,3,4,5....9
2 (двочная): 0,1
6 (шеснадцатиричная): 0...9, A, B, C, D, E, F

единицу соседнего старшего разряда.
Таким образом, каждый разряд имеет вес, равный степени 10.
Например, в записи числа 343.32 цифра 3 повторена три раза, при этом самая левая цифра 3 означает количество сотен (ее вес равен 102); цифра 3. стоящая перед точкой, означает количество единиц (ее вес равен 100 ), а самая правая цифра 3 — количество десятых долей единицы (ее вес равен 10-1), так что последовательность цифр 343.32 представляет собой сокращенную запись выражения :
3x102 + 4x101+3x100 + 3x10-1 + 2x10-2.
Десятичная запись любого числа X в виде последовательности цифр:
аnаn-1..а1aоа-1...ат...
основана на представлении этого числа в виде полинома:

Х = аn10n + аn-110n-1+... +a1 101+a0100+a-110-1+...+a-m10-m...,

Десятичная позиционная система счисления

называют основанием позиционной системы счисления, а сама система счисления называется К-ичной.
Например, основанием десятичной системы счисления является число 10;
двоичной — число 2;
троичной — число 3 и т.д.
Для записи произвольного числа в K-ичной системе счисления достаточно иметь К разных цифр аi i=1,...K.
Например, в троичной системе счисления любое число может быть выражено посредством цифр 0, 1,2. Эти цифры служат для обозначения некоторых различных целых чисел, называемых базисными.

в
какую осуществляется перевод.

Правило переревода из 10-й в 2-ю систему счисления

исходной С/С в нужной степени.

Правило переревода из 2-й, 16-й в 10-ю систему счисления

= 7*16 +7*16 =112+11=123

16

1

0

10

4
цифры в каждой, и к каждой
группе в соответствие
ставится символ 16 системы.

Правило переревода из 2-й в 16-ю и из 16-й в 2-ю систему счисления

тем же правилам, что и в десятичной системе, так как все они основываются на правилах выполнения действий над соответствующими полиномами.
При этом нужно только пользоваться теми таблицами сложения и умножения, которые имеют место при данном основании К системы счисления.