Презентация, доклад по теме Решение задач Центральные и вписанные углы

решение: рассмотрим треугольник AOB: он равнобедренный, его боковые стороны равны радиусу. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Пусть AOB равен x, тогда x+60 0+600=1800 , где X=60. Треугольник, у которого все углы равны, равносторонний треугольник; следовательно, радиус равен 6

ОТВЕТ:6

ЗАДАНИЕ№2

ОТВЕТ:300

Решение: вписанные углы BCD и BAD опирается на одну и ту же дугу окружности, поэтому они равны. Тем самым, угол OAB=300

Решение: дуга FD, не содержащая точку E, равна 3600-1500-680=1420, поэтому угол DEF=1420

ЗАДАНИЕ№3

ОТВЕТ: 710

Решение: дуга FD, не содержащая точку E, равна 3600-1500-680=1420, угол DEF вписанный, поэтому угол DEF=142:2=710

ЗАДАНИЕ№4

ОТВЕТ:6,5

РЕШЕНИЕ: ПУСТЬ R- РАДИУС ОПИСАННОЙ ОКРУЖНОСТИ. ТАК КАК ОКРУЖНОСТЬ ОПИСАНА ВОКРУГ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА, ТО ЕЕ ЦЕНТР ЛЕЖИТ НА СЕРЕДИНЕ ГИПОТЕНУЗЫ . ТАКИМ ОБРАЗОМ, ГИПОТЕНУЗА РАВНА 2R.
ПО ТЕОРЕМЕ ПИФАГОРА ИМЕЕМ:

ЗАДАНИЕ№5

Дуги окружности относятся как 9:11, что в сумме дает 20 частей. Поэтому длина меньшей дуги составляет  от всей окружности, тем самым, она равна  . Угол AOB=162:2=81

ОТВЕТ:162

Так как угол AOB-центральный, то он равен той дуге на которую он опирается. Таким образом, 

В угол величиной 70° вписана окружность, которая касается его сторон в точках A и B. На одной из дуг этой окружности выбрали точку C так, как показано на рисунке. Найдите величину угла ACB.

ОТВЕТ:55

ЗАДАНИЕ№6

Проведём радиус OB. Рассмотрим треугольник AOB: AO = OB, следовательно, углы ∠OAB = ∠ABO = 8°. Рассмотрим треугольник BOC: BO = OC, следовательно, ∠BCO = ∠OBC = ∠ABC − ∠ABO = 15° − 8° = 7°.
 

ОТВЕТ:7

ЗАДАНИЕ№7