Презентация, доклад по математике на тему Соотношение между сторонами углами треугольника (7 класс)

треугольника
Научить применять теорему при решении задач

С.
Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 25°.Какова величина другого угла?
Вычислите углы равнобедренного треугольника, если угол при вершине треугольника равен 58°.

45°.
5. Вычислите величины острых углов прямоугольного равнобедренного треугольника.
Объясните, почему в треугольнике не может быть больше одного:
1) тупого угла;
2) прямого угла.

АВ > АС
Доказать: С > В
Доказательство: 1. Отложим на стороне АВ отрезок АD=АС.
2. АD < АВ
3. 1 является частью С и, значит С > 1.
2- внешний угол △ВDС
2 > В.
1 = 2 (△ АDС- равнобедренный)
5. С > 1, 1= 2, 2 > В, следовательно С > В

2

1

D

С > В
Доказать: АВ > АС
Доказательство: Предположим, что это не так.
Тогда: 1) либо АВ = АС; 2)либо АВ < АС.
В 1) △АВС – равнобедренный;
2) В > C (против большей стороны
лежит больший угол ).
Противоречие условию: С > В.
Предположение неверно, и, следовательно
АВ > АС ,что и требовалось доказать.

о р о н а

Рассказать о соотношении между
сторонами и углами треугольника.

В треугольнике:

против большей стороны
лежит больший угол;

обратно,

против большего угла
лежит большая сторона.

А

В

С

меньший угол В.

В треугольнике NRQ найдем меньшую сторону.
Меньший угол?
Меньшая сторона NR.

Меньшая сторона

420

12

18

8

1800 – (740+640)=
420

Это следствие называют признаком равнобедренного треугольника.

Г И П О Т Е Н У З А

Следствие 1.
В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.

А

В

С

В самом деле гипотенуза лежит против
прямого угла, а катет против острого.
Так как прямой угол больше острого,
то гипотенуза больше катета.

РВС=20⁰. Сравните длину биссектрисы со сторонами треугольника.

угол ВМК= углу ВКМ.

А

В

С

М

К