Презентация, доклад на тему Исследовательская работа по геометрии 7 класс

Исследовательская работа по геометрии 7 класс, предмет презентации: Геометрия. Этот материал в формате pptx (PowerPoint) содержит 38 слайдов, для просмотра воспользуйтесь проигрывателем. Презентацию на заданную тему можно скачать внизу страницы, поделившись ссылкой в социальных сетях!

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Текст слайда:


Исследовательская работа

Двумерный симплекс


Слайд 2
Текст слайда:

Работу выполнила
ученица 7а класса
МОУ СОШ №5 г. Алагира
Чельдиева Алина
Руководитель:
Чельдиева А. Н.

2012г


Слайд 3
Текст слайда:

Цель: расширить представления о треугольниках.

ЗАДАЧИ:
Пополнить интеллектуальный багаж;
Рассмотреть треугольник, его основные линии
и их свойства;
Рассмотреть различные виды треугольников;
Совершить экскурс в историю треугольников.


Слайд 4
Текст слайда:

Предмет исследования:

Основные линии треугольника и их свойства.
Виды треугольников.
Признаки равенства треугольников.
Треугольники в жизни.

Гипотеза:

Если популярность треугольника определяется его триединством, то это простота, красота и значимость


Слайд 5
Текст слайда:

«Природа говорит языком математики: буквы этого языка – круги, треугольники и иные математические фигуры».

Г.Галилей


Слайд 6
Текст слайда:


Первые упоминания о треугольнике и его свойствах ученые находят в египетских папирусах, которым более 4000 лет.
В Древней Греции изучение свойств треугольника достигает высокого уровня – это теорема Пифагора и формула Герона, которым более 2000 лет.


В XV – XVI веках появилось огромное количество исследований свойств треугольника.
Это большой раздел планиметрии, получивший название “Новая геометрия треугольника”. Большой вклад в изучение свойств треугольника внес русский ученый Н.И. Лобачевский.
Его труд «Новое начало геометрии» получил применение в физике, кибернетике и математике.






Слайд 7
Текст слайда:

Треугольник – это простейшая фигура.
Математики его называют двумерным симплексом.
« Симплекс» по - латыни означает простейший.

·

.

.

А

В

С

∆ АВС, где А, В, С – вершины, АВ, ВС, АС – стороны и углы ВАС, ВСА, АВС.


Слайд 9
Текст слайда:

ОСНОВНЫЕ ЛИНИИ
ТРЕУГОЛЬНИКА


Слайд 11
Текст слайда:

Трисектриса угла — один из двух лучей, делящих угол на три равные части.

В 1904 году американский математик Ф . Морли доказал, что если из каждой вершины треугольника провести трисектрисы угла, то точки пересечения смежных трисектрис углов являются вершинами равностороннего треугольника. Доказательство этого утверждения было под силу и древнегреческим математикам, но они прошли мимо этого факта, видимо, потому, что тогда было принято рассматривать лишь построения при помощи циркуля и линейки, а с помощью этих инструментов такое деление сделать не возможно.


Слайд 12
Текст слайда:

Признаки равенства треугольников


Слайд 13
Текст слайда:

Задача
Найти пары равных треугольников.


Слайд 14
Текст слайда:

Практическое применение треугольников


Слайд 15
Текст слайда:

Измерение ширины реки

Не переплывая реки, измерить ее ширину – так же просто для знающего геометрию, как определить высоту дерева, не взбираясь на вершину.

Решение
Пусть требуется определить ширину АВ реки, стоя на том берегу, где точка В, и не перебираясь на противоположный. Находим точку С на продолжении АВ и намечаем при помощи булавочного прибора прямую СD под прямым углом к CA. На прямой СD отмечают равные расстояния CE и EF произвольной длины и втыкают в точки E и F вехи.


Слайд 16
Текст слайда:

Став затем в точке F с булавочным прибором, намечают направление FG, перпендикулярное к FC. Теперь, идя вдоль FG, отыскивают на этой линии такую точку H, из которой веха E кажется покрывающей точку А. это будет означать, что точки H, Е и А лежат на одной прямой.
Задача решена: расстояние FH равно расстоянию АС, от которого достаточно лишь отнять ВС, чтобы узнать, искомую ширину реки.


Слайд 17
Текст слайда:

Длина острова

Теперь нам предстоит задача более сложная. Стоя у реки или у озера, вы видите остров, длину которого желаете измерить, не покидая берега. Можно ли выполнить такое измерение?


Слайд 18
Текст слайда:

Решение
Пусть требуется узнать длину АВ острова, оставаясь во время измерения на берегу. Избрав на берегу две произвольные точки Р и Q, втыкают в них вехи и отыскивают на прямой PQ точки М и N так, чтобы направления AM и BN составляли с направлением PQ прямые углы (для этого пользуются булавочным прибором). В середине О расстояния MN втыкают веху и отыскивают на продолжении линии АМ такую точку С, откуда веха О кажется покрывающей точку В. Точно так же на продолжении ВN отыскивают точку D, откуда веха O кажется покрывающей конец А острова. Расстояние СD и будет искомой длиной острова.
Доказать это нетрудно. Рассмотрите прямоугольные треугольники AMO и OND; в них катеты MO и NO равны, а кроме того, оравны углы AOM и NOD – следовательно, треугольники равны, и AO=OD. Сходным образом можно доказать, что ВO=OC. Сравнивая затем треугольники ABO и COD, убеждаемся в их равенстве, а значит, и в равенстве расстояний AB и CD.


Слайд 19
Текст слайда:

Это интересно…


Слайд 20
Текст слайда:

В Древней Греции изучение свойств треугольника велось очень активно.

Герон Александрийский нашёл формулу, выражающую площадь треугольника через его стороны.

Пифагор открыл свою формулу.

Платон считал, что Вселенная построена из различного сочетания простейших и одинаковых элементов. Такими первоэлементами он считал треугольники.


Слайд 21
Текст слайда:

Отсюда символ поверхности вообще. Поверхность состоит из  треугольников  (Платон). Равносторонний  треугольник  символизирует завершение.
Геометрически четыре стихии изображаются в виде треугольников:


Треугольник ,обращенный вершиной вверх - символ огненной стихии, творческая сила, вдохновение. Огонь находится на юге; это стихия лета, тепла.



Мистическое число три. Тройка - первая из плоских фигур.


Слайд 22
Текст слайда:


Треугольник, обращённый вершиной вверх с горизонтальной линией - воздушная стихия, представляет логику и разум. Воздух - стихия весны, она находится на востоке.

Перевернутый треугольник с горизонтальной линией - знак Земли, реальность, практическое начинание, глубинная сущность вещей. Эта стихия располагается на севере и ассоциируется с зимой.


Треугольник , обращённый вершиной вниз - вода, символ лунного могущества, интуиция и чувства. Она расположена на западе и ассоциируется с осенью.


Слайд 23
Текст слайда:

Звонкая трель треугольника оказывается способной не только возводить на следующую ступень оркестровое звучание, но она владеет чертами просветлять любое многосложное сочетание. Пусть даже трель треугольника потонет в недрах оркестра и останется неуловимой. Свое дело она сделает! Она прояснит чрезмерно насыщенную звучность оркестра и сделает ее величаво-торжественной и блестящей.

Треугольник – музыкальный инструмент.


Слайд 24
Текст слайда:

Удивительные треугольники


Слайд 25
Текст слайда:

"Золотой" прямоугольный треугольник


Слайд 26
Текст слайда:

Золотой равнобедренный треугольник

АВ : АС ≈ 1, 62


Слайд 27
Текст слайда:

Кроме широко известного «золотого» равнобедренного треугольника, в архитектуре широко используется еще один вид треугольника, основанного на золотом сечении.
Считается, что именно этот прямоугольный треугольник является главной геометрической идеей пирамиды Хеопса.


Слайд 28
Текст слайда:


Так называемая царская комната в знаменитой пирамиде Хеопса имеет размеры, особенным образом, связанные с числами
3, 4, 5.

a b c 3 4 5 5 12 13 15 8 17 7 24 25 21 20 29 9 40 41

Египетский треугольник

53°08´



Слайд 29
Текст слайда:


Название треугольнику с таким отношением сторон дали эллины.
В VII - V веках до н. э. греческие философы и общественные деятели активно посещали Египет.
Так, например, Пифагор в 535 до н. э. по настоянию Фалеса для изучения астрономии и математики отправился в Египет - и, судя по всему, именно попытка обобщения отношения квадратов, характерного для египетского треугольника, на любые прямоугольные треугольники и привела Пифагора к формулировке и доказательству его знаменитой теоремы.


Слайд 30
Текст слайда:

Применялся египетский треугольник в архитектуре средних веков для построения схем пропорциональности и для построения прямых углов землемерами и архитекторами.

Египетский треугольник является простейшим (и первым известным) из Героновых треугольников - треугольников с целочисленными сторонами и площадями.


Слайд 31
Текст слайда:

Треугольники вокруг нас


Слайд 32
Текст слайда:



Треугольник в природе



Сосновый треугольник

Все в жизни имеет завершение


Слайд 33
Текст слайда:

По словам архитекторов, треугольная форма здания позволяет минимизировать затененность соседних зданий, а так же уменьшает ветровую нагрузку и воздействие солнечных лучей.





Треугольные купала башен и отделка, делают здания ещё привлекательнее.


Слайд 34
Текст слайда:



Жизнь треугольников

Астрономы при нахождении расстояний до планет и звёзд используют свойства треугольников.
Через площадь треугольника выражается площадь любого многоугольника: достаточно разбить этот многоугольник на треугольники, вычислить их площади и сложить результаты.

Невозможные треугольники


Слайд 35
Текст слайда:

Инженеры любят треугольник за его «жесткость»: даже если стержни, образующие треугольник, соединить шарнирно, то его невозможно изменить, в отличие от четырехугольников и многоугольников с большим числом сторон, где такое соединение допускает изменение формы многоугольника.

Составляющие балки мостов образуют треугольники.


Слайд 36
Текст слайда:

Выводы:

Первые упоминания о треугольнике и его свойствах были найдены в египетских папирусах.
Свой вклад в изучение треугольников внесли такие великие ученые, как Пифагор, Герон, Евклид, Паскаль, Н.И. Лобачевский и др.
В математике существуют удивительные треугольники:
Египетский треугольник, «золотой» треугольник.
Треугольник имеет огромное мистическое значение.
Треугольники существуют вокруг нас.
Треугольник используется в архитектурных сооружениях.




Слайд 37
Текст слайда:







Причина популярности треугольника:
это простота, красота и значимость.
В ходе исследования моя гипотеза подтвердилась полностью.


Слайд 38
Текст слайда:

Использованная литература:

А. В. Погорелов «Геометрия»
7-9 классы.
2. Я. И. Перельман «Занимательная
геометрия».
3. Интернет.


Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть