Презентация, доклад на тему Игровой урок по теме: Теорема Пифагора

Греции на острове Самос, который находится в Эгейском море, поэтому его называют Пифагором Самосским.
Пифагор перебрался в г. Милеет и стал учеником Фалеса, которому в то время шёл восьмой десяток. Мудрый учёный посоветовал юноше отправиться в Египет. Когда Пифагор постиг науку египетских жрецов, то отправился домой, чтобы там создать свою школу.

китайских рукописей показало, что это утверждение было известно задолго до Пифагора. Заслуга же Пифагора состояла в том, что он открыл доказательство этой теоремы.
Согласно одной из легенд, знаменитую теорему Пифагор добыл как выигрыш с неизвестным математиком. Тот отдал свиток с теоремой Пифагору и сказал, что человек, который владеет этим свитком, будет известным не одно тысячелетие…

без понимания, и прозванные поэтому «ослами», были не в состоянии преодолеть теорему Пифагора, служившую для них вроде непреодолимого моста.

длин катетов.

3 балла. Оставшиеся команды – 2 балла.

ответ заработает 3 балла для своей команды. Оставшиеся команды получат по 2 балла.

которая первая даст правильный ответ получит 5 баллов.

5 этап задание на скорость

тополь одинокий.
Вдруг ветра порыв его ствол надломал.
Бедный тополь упал.
И угол прямой с теченьем реки его ствол составлял. Запомни теперь, что в том месте река в четыре лишь фута была широка.
Верхушка склонилась у края реки, осталось три фута всего от ствола.
Прошу тебя, скоро теперь мне скажи: у тополя как велика высота?

2 ряд
Задача арабского математика XI в.
На обоих берегах реки растет по пальме, одна против другой. Высота одной 30 локтей, другой – 20 локтей. Расстояние между их основаниями – 50 локтей. На верхушке каждой пальмы сидит птица. Внезапно обе птицы заметили рыбу, выплывшую к поверхности воды между пальмами. Они кинулись к ней разом и достигли ее одновременно. На каком расстоянии от основания более высокой пальмы появилась рыба?

3 ряд
В центре квадратного пруда, имеющего 10 футов в длину и ширину, растет тростник, возвышающийся на один фут над поверхностью воды. Если его пригнуть к берегу, к середине стороны пруда, то он своей верхушкой достигнет берега. Какова глубина пруда в современных единицах длины (1 фут приближенно равен 0,3 м)?

Команда которая первая даст правильный ответ получит 7 балла. Оставшиеся команды – 5 баллов.

победителя.

треугольник прямоугольным. Этим пользовались землемеры и строители Древнего Египта: они размечали прямые углы с помощью веревки, разделенной узлами на 12 равных кусков;
прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4, 5 называется «египетским», а тройки (a, b, c) натуральных чисел, удовлетворяющие уравнению c2 = a2 + b2, т. е. служащие длинами сторон прямоугольных треугольников, Пифагоровыми.

(10,24,26), (20,21,29), (18,24,30),(10,30,34), (21,28,35), (12,35,37), (15,36,39), (24,32,40), (9,40,41), (27,35,45), (14,48,50), (30,40,50)…

+ b.
2)Площадь квадрата равна ( а + b)²
3)С другой стороны квадрат составлен из четырёх равных прямоугольных треугольников с площадью ½ аb и квадрата, площади с²
4) S=4 *1/2ab + с2 = 2bc + с2.
(а+b)2 =2ab+ с2.
с2 = а2 + b2.

косинуса угла соsА=AH/AC=AC/AB, отсюда следует
AB*AH=AC2.
3) Аналогично соsВ=BH/BC=BC/AB, значит
AB*BH=BC2.
4) Сложив полученные равенства почленно, получим:
AC2+BC2=АВ*(AH + HB)

AB2=AC2+BC2.

прямоугольного треугольника ABC. Затем опустим перпендикуляр ED к отрезку AD, равный отрезку AC, соединим точки B и E.
2) Площадь фигуры ABED можно найти, если рассматривать её как сумму площадей трёх треугольников: SABED=2*AB*AC/2+BC2/2
3) Фигура ABED является трапецией, значит, её площадь равна: SABED= (DE+AB)*AD/2.
4) Если приравнять левые части найденных выражений, то получим:
AB*AC+BC2/2=(DE+AB)(CD+AC)/2
AB*AC+BC2/2= (AC+AB)2/2
AB*AC+BC2/2= AC2/2+AB2/2+AB*AC
BC2=AB2+AC2.


   Это доказательство было опубликовано
в 1882 году Гарфилдом.

Именно это число и занесено в книгу рекордов Гиннеса, а сама теорема считается имеющей наибольшее количество доказательств. Если добавить к этому доказательства теоремы Пифагора, которые не отнесены к опубликованным в научной литературе, например, из трактата Бхаскары (XII в) . «Трактата об измерительном шесте» (Древний Китай IIв. до н. э.) , то получится немногим меньше 500 способов доказательств этой теоремы.

размеров крыши, построении окон, используется в большинстве архитектурных сооружений. В астрономии используют для вычисления расстояний.

имя
(Пифагор - "убеждающий речью").
Увлекался спортом, побеждал в кулачном бою на Олимпийских играх.
Придумал специальную кружку, которая заставляла пить только в ограниченных количествах. Сегодня она продается на Родосе, Самосе и Крите как сувенир.
Пифагор считал, что нельзя употреблять пищу животного происхождения. Он верил, что в животных переселяются души людей.

о том, что Земля – шар и что существуют другие, похожие на неё миры;
в музыке – зависимость между длиной струны арфы и звуком, который она издаёт;
в геометрии – построение правильных многоугольников (один из них пятиконечная звезда – стал символом пифагорейцев).

легко найдём:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим –
И таким простым путём
К результату мы придём.