Презентация, доклад на тему Решение физических задач методом размерности

опровержения гипотез.
Полученные теоретические знания по физике использовать шире.
Вооружиться большим набором способов решения задач.

(необходимость знания точных математических закономерностей связывающих известные и неизвестные величины), не универсальность.
Познакомиться с ещё одним из методов решения - методом размерности, с его особенностями, с его связями с другими методами, с местом его применения
Указать на компенсационный характер метода размерностей (формулу не знаю, а задачу ВСЕ РАВНО решу).
Показать, что понятие размерности помогает не только находить ошибки, но и получать новые результаты.

таким физическим понятиям относятся:
наименование,
обозначение,
определяющее уравнение,
название физической величины в выбранной системе единиц.

Разберём их на примерах физических величин, взятых из раздела «Механика», с которых начинается систематическое изучение физики в средней школе.

определения физической величины.

пройденного телом, ко времени за которое этот путь пройден. Отсюда следует определяющее уравнение: V = S / t
2. Работа – это физическая величина, равная произведению силы, приложенной к телу, на путь, который прошло тело под действием этой силы. Отсюда следует определяющее уравнение: A = F⋅S .

ряд физических величин имеют «клички», то есть название физической величины не следует прямо из определяющего уравнения.
Например.
Название физической величины - сила. Название единицы измерения - Ньютон.
Вспомним материал 7-го класса.
Что такое Ньютон? Это такая сила, которая за 1 секунду изменяет скорость тела массой 1 кг на 1 метр в секунду.
Примером одной из сил является вес тела. Мы знаем, что вес тела равен Р = mg, где m - масса тела, g – ускорение свободного падения.

идёт о весе тела Р , то он равен произведению массы тела на ускорение.
Отсюда можно сделать вывод, что и любая другая сила F равна произведению массы тела на полученное в результате действия силы ускорение, т.е. F = m a .
Обратим внимание, если масса тела равна 1 кг и полученное ускорение равно 1 , то и сила будет равна единице силы, то есть 1-му Ньютону.
[ F ] = кг =Н
Определяющим уравнением силы будет уравнение F = m a .
Название единицы силы не кг , а Ньютон - «кличка». Громоздкое наименование единицы заменили на «Ньютон» в честь знаменитого английского учёного Ньютона.
Таких имён- «кличек», которые носят единицы измерения физических величин много.
В механике это - Джоуль, Герц, Ватт.

изучать физику. Например, мы хорошо знаем, что длина измеряется в метрах, масса в граммах и т.д. На первый взгляд кажется, что размерность играет вспомогательную роль. На самом деле это не так. Размерность - хороший помощник физика. Умение обращаться с размерностью помогает избежать ошибок в преобразованиях, а иногда дает возможность получить ответ к задаче, когда другие способы решения найти не удается.

сказать, что длина предмета равна 10. Надо обязательно уточнить, чего 10? Метров, сантиметров, а может быть парсек? Вот эта дополняющая число информация и называется размерностью. Таким образом, размерность физической величины устанавливает, с каким эталоном надо соотнести число. Если длина стены равна 10 метров, это означает, что вдоль стены можно уложить 10 раз линейку метровой длины. Существуют основные размерности. Они соответствуют физическим величинам, которые людям проще измерять. Обычно это длина, масса, время. Им соответствуют размерности "метр", "килограмм", "секунда" или сокращенно "м", "кг", "с". Остальные физические величины имеют производную размерность, например, размерность скорости - "м/с", ускорения - « 4 » и т.д.

станет единица длины. Принципиальных возражений против этого нет, но это очень неудобно. В физических соотношениях размерности правой и левой части всегда должны быть равны. Невозможна запись 3 бегемота - 2 бегемота = 1 крокодилу. Также не верна запись (хотя, казалось бы, цифры одинаковы) 100 бегемотов = 100 килобегемотов. Это правило позволяет быстро находить ошибку, когда вы проводите большое количество промежуточных расчетов.

Оказывается, анализ размерности физических величин позволяет получать новые формулы. Соответствующий прием называют методом размерностей. Принято обозначать основные величины m, l, t – заглавными буквами латинского алфавита (чтобы не путать с иными обозначениями) M, L, T и работать с ними, как с римскими цифрами – аккуратно.

в столь непривычную форму МLT ». Мир тесен, в нем живут греки, арабы, китайцы, японцы и другие народы. Как им понять друг друга? До введения интернациональной системы единиц (СИ), существовало несколько систем единиц. Так в одной из них основными единицами были единица массы - грамм ; единица длины - сантиметр ; единица времени - секунда. Эта система единиц называлась СГС. Были и другие системы единиц. Но масса есть масса в любой системе. Будь она в кг или в г или в мг. Поэтому независимо от выбранной системы единиц принято размерность выражать в символах. Масса - М. Длина – L. Время – Т.

равна 1 кг - полученное ускорение равно 1 , то и сила будет равна единице силы, то есть 1-му Ньютону. Тогда размерность Ньютона будет -2 [ F ] = кг = M L T

быть “идентифицирована” как формула (так необходимая при решении любой физической задачи).

1. Вам заданы три оси (x,y,z). Укажите координаты точки А.

Ответ очевиден!
Это x, y, z.
В школьном курсе математики 3 измерения. Мы “живем” в трехмерном мире (человек, птица, рыба).

Правда есть еще время, но с введением пространства Минковского (X, Y, Z, t) – повременим.

ТАКОГО МИРА?

Ответ очевиден! А вот приведите примеры существа, живущего в двумерном мире!!
(Водомерка).

3. Уберите еще одно измерение – Y. Сколько измерений у ТАКОГО МИРА?


Приведите примеры существа, живущего в одномерном мире!!
(масса, длина, время???)

ТРИ измерения. Какие?

Ответ:
Это:
Длина – L,
Масса – M,
Время – T.

будет ползать по оси M. Пусть тело 1 массивнее тела 2. Как это представить в “наших” осях?
Время t будет ползать по оси T. Вовочке 12 лет, а Петру 10. Как это представить в “наших” осях?

Ответ:

плоскости LT, как водомерка

истечения воды ?

И тогда, скорости истечения воды из бутылок с разным диаметром горлышка расположатся в какой плоскости?

Предлагаем так:

Как записать размерность скорости истечения воды

а лучше так:

долго не мучиться, провод не отмерил, а ВЗВЕСИЛ. Он, сам того не догадываясь, ввел понятие линейной плотности

И тогда, линейные плотности проводов из разных материалов, разного диаметра будут “ползать” по какой плоскости? Как записать размерность линейной плотности

Можно сразу:

Сравните линейные плотности проводов разных диаметров.

величин:
энергия (Джоуль)
нормальная плотность вещества
ускорение тела
сила (Ньютон)

(Ньютон)

Обратите внимания, что в наших записях ВСЕГДА участвуют все три оси, пусть даже в нулевой степени.
Уникальность любой физической величины заключена в ее РАЗМЕРНОСТИ

Именно СОВОКУПНОСТЬ значений и определяют размерность физической величины.

Единичный показатель степени определяет ОДНОМЕРНОСТЬ оси.

величинами, положенными в основу системы единиц;

записывается в виде произведения символов соответствующих основных величин, возведенных в определенные степени, которые называются показателями размерности.

Величины, в которые все основные величины входят в степени, равной нулю, называются безразмерными.

физической величины, в какой степени входят в состав этой величины основные единицы и где они находятся в числителе или в знаменателе.

Метод размерности базируется на размерности. Он является самым общим методом для всех разделов физики.

Анализируя задания, приходим к выводу, что НЕ ТОЛЬКО физическая величина имеет свою размерность, но и БОЛЕЕ ГРОМОЗДКОЕ выражение “живет” в своем уникальном пространстве.

Именно УНИКАЛЬНОСТЬ (размерность) пространства позволяет “найти формулу” для решения физической задачи.

М = F L.

3. Определить размерность Герца. Определяющее уравнение = 1 / Т

2. Определить размерность Ватта. Определяющее уравнение N = A / t

4. Определить размерность Паскаля. Определяющее уравнение р = F/S

6 Определить размерность

8. Придумать несколько своих заданий по ЗАПИСИ размерностей известных величин
(можно и новых, неизвестных учащимся величин, в том числе ПРИДУМАННЫХ).

можно использовать в качестве эталона для введения основных единиц?

10.Размерности каких из перечисленных величин относятся к основным: атмосферное давление,
время обращения Земли вокруг своей оси,
скорость автомобиля,
длина железнодорожного состава,
мощность электрической плитки,
масса птичьего пера?
Если такие величины есть, то удобно ли использовать их в качестве эталона?

давления название физической величины, наименование физической величины, обозначение и ее определяющее уравнение.

Придумать несколько своих заданий по определению для каких-то физических величин, наименование физической величины, обозначение и определяющее уравнение