Презентация, доклад по физике на тему Антон Хендрик Лоренц

Lorentz; 18 июля 1853, Арнем, Нидерланды — 4 февраля 1928, Харлем, Нидерланды) — нидерландский физик-теоретик, лауреат Нобелевской премии по физике (1902, совместно с Питером Зееманом) и других наград, член Нидерландской королевской академии наук (1881), ряда иностранных академий наук и научных обществ.
Лоренц известен прежде всего своими работами в области электродинамики и оптики. Объединив концепцию непрерывного электромагнитного поля с представлением о дискретных электрических зарядах, входящих в состав вещества, он создал классическую электронную теорию и применил её для решения множества частных задач: получил выражение для силы, действующей на движущийся заряд со стороны электромагнитного поля (сила Лоренца), вывел формулу, связывающую показатель преломления вещества с его плотностью (формула Лоренца — Лоренца), разработал теорию дисперсии света, объяснил ряд магнитооптических явлений (в частности, эффект Зеемана) и некоторые свойства металлов. На основе электронной теории учёный развил электродинамику движущихся сред, в том числе выдвинул гипотезу о сокращении тел в направлении их движения (сокращение Фицджеральда — Лоренца), ввёл понятие о «местном времени», получил релятивистское выражение для зависимости массы от скорости, вывел соотношения между координатами и временем в движущихся относительно друг друга инерциальных системах отсчёта (преобразования Лоренца). Работы Лоренца способствовали становлению и развитию идей специальной теории относительности и квантовой физики. Кроме того, им был получен ряд существенных результатов в термодинамике и кинетической теории газов, общей теории относительности, теории теплового излучения.

Общие сведения

предки происходили из прирейнской области Германии и занимались в основном земледелием. Отец будущего ученого, Геррит Фредерик Лоренц (Gerrit Frederik Lorentz, 1822—1893), владел питомником плодовых деревьев близ Велпа (нидерл. Velp). Мать Хендрика Антона, Гертруда ван Гинкел (Geertruida van Ginkel, 1826—1861), выросла в Ренсвауде (нидерл. Renswoude) в провинции Утрехт, была замужем, рано овдовела и на третьем году вдовства вышла замуж во второй раз — за Геррита Фредерика. У них было двое сыновей, однако второй из них умер ещё в младенческом возрасте; Хендрик Антон воспитывался вместе Хендриком Яном Якобом, сыном Гертруды от первого брака. В 1862 году, после ранней смерти супруги, отец семейства женился на Люберте Хюпкес (Luberta Hupkes, 1819/1820—1897), которая стала детям заботливой мачехой.
В шестилетнем возрасте Хендрик Антон поступил в начальную школу Тиммера. Здесь, на уроках Герта Корнелиса Тиммера, автора учебников и научно-популярных книг по физике, юный Лоренц познакомился с основами математики и физики. В 1866 году будущий учёный успешно сдал вступительные экзамены в только что открывшуюся в Арнеме высшую гражданскую школу (нидерл. Hogereburgerschool), которая примерно соответствовала гимназии. Учёба легко давалась Хендрику Антону, чему способствовал педагогический талант учителей, в первую очередь Х. Ван-дер-Стадта, автора нескольких известных учебников по физике, и Якоба Мартина ван Беммелена, преподававшего химию. Как признавал сам Лоренц, именно Ван-дер-Стадт привил ему любовь к физике. Другой важной встречей в жизни будущего учёного стало знакомство с Германом Хагой (нидерл. Herman Haga), который учился в том же классе и впоследствии также стал физиком; они оставались близкими друзьями на протяжении всей жизни. Кроме естественных наук, Хендрик Антон интересовался историей, прочёл ряд трудов по истории Нидерландов и Англии, увлекался историческими романами; в литературе его привлекало творчество английских писателей — Вальтера Скотта, Уильяма Теккерея и особенно Чарльза Диккенса. Отличаясь хорошей памятью, Лоренц изучил несколько иностранных языков (английский, французский и немецкий), а перед поступлением в университет самостоятельно овладел греческим и латынью. Несмотря на общительный характер, Хендрик Антон был человеком стеснительным и не любил говорить о своих переживаниях даже с близкими. Он был чужд всякого мистицизма и, по свидетельству дочери, «лишён был веры в божью благодать… Вера в высшую ценность разума… заменяла ему религиозные убеждения».

Происхождение и детские годы

Лейденский университет, старейший университет Голландии. Здесь он посещал лекции физика Питера Рейке (нидерл. Pieter Rijke) и математика Питера ван Гера (Pieter van Geer), читавшего курс аналитической геометрии, однако ближе всего сошёлся с профессором астрономии Фредериком Кайзером, который узнал о новом талантливом студенте от своего бывшего ученика Ван-дер-Стадта. Именно во время учёбы в университете будущий учёный познакомился с основополагающими работами Джеймса Клерка Максвелла и не без труда смог разобраться в них, чему способствовало изучение трудов Германа Гельмгольца, Огюстена Френеля и Майкла Фарадея. В ноябре 1871 года Лоренц с отличием сдал экзамены на степень магистра и, решив готовиться к докторским экзаменам самостоятельно, в феврале 1872 года покинул Лейден. Вернувшись в Арнем, он стал учителем математики в вечерней школе и в школе Тиммера, где когда-то учился сам; эта работа оставляла ему достаточно свободного времени, чтобы заниматься наукой. Основным направлением исследований Лоренца стала электромагнитная теория Максвелла. Кроме того, в школьной лаборатории он ставил оптические и электрические опыты и даже безуспешно пытался доказать существование электромагнитных волн, изучая разряды лейденской банки. Впоследствии, касаясь знаменитого сочинения британского физика, Лоренц говорил: «Его „Трактат об электричестве и магнетизме“ произвёл на меня, пожалуй, одно из самых сильных впечатлений в жизни; толкование света как электромагнитного явления по своей смелости превзошло всё, что я до сих пор знал. Но книга Максвелла была не из лёгких! Написанная в годы, когда идеи учёного ещё не получили окончательной формулировки, она не представляла законченного целого и не давала ответа на многие вопросы».

Учёба в университете. Первые шаги в науке

звание профессора, произнеся вступительную речь-доклад «Молекулярные теории в физике». По признанию одного из его бывших студентов, молодой профессор «обладал своеобразным даром, несмотря на всю свою доброту и простоту, сохранять определённую дистанцию между собой и своими студентами, нисколько не стремясь к тому и сам того не замечая». Лекции Лоренца пользовались среди студентов популярностью; ему нравилось преподавать, несмотря на то, что эта деятельность отнимала значительную часть времени. Более того, в 1883 году он взял на себя дополнительную нагрузку, заменив своего коллегу Хейке Камерлинг-Оннеса, который из-за болезни не мог читать курс общей физики на медицинском факультете; Лоренц продолжал читать эти лекции даже после выздоровления Оннеса, вплоть до 1906 года. По мотивам курсов его лекций была издана серия известных учебников, которые неоднократно переиздавались и были переведены на многие языки. В 1882 году профессор Лоренц начал популяризаторскую деятельность, его выступления перед широкой аудиторией пользовались успехом благодаря его таланту доступно и ясно излагать сложные научные вопросы.
Летом 1880 года Лоренц познакомился с Алеттой Кайзер (Aletta Catharina Kaiser, 1858—1931), племянницей профессора Кайзера и дочерью известного гравёра Йоханна Вилхелма Кайзера (нидерл. Johann Wilhelm Kaiser), директора Государственного музея в Амстердаме. Тем же летом состоялась помолвка, а в начале следующего года молодые люди поженились. В 1885 году у них родилась дочь Гертруда Люберта (нидерл. Geertruida de Haas-Lorentz), получившая имена в честь матери и мачехи учёного. В том же году Лоренц купил дом на Хойграхт, 48, где семья вела тихую, размеренную

Профессор в Лейдене

Wilhelmina), в 1893 году — первый сын, проживший менее года, а в 1895 — второй сын, Рудольф. Старшая дочь впоследствии стала ученицей отца, занималась физикой и математикой и была замужем за известным учёным Вандером Йоханнесом де Хаазом, учеником Камерлинг-Оннеса.
Первые годы в Лейдене Лоренц провёл в добровольной самоизоляции: он мало печатался за границей и практически избегал контактов с внешним миром (вероятно, это было связано с его стеснительностью). Его работы были мало известны за пределами Голландии вплоть до середины 1890-х годов. Лишь в 1897 году он впервые посетил съезд немецких естествоиспытателей и врачей, проходивший в Дюссельдорфе, и с тех пор стал постоянным участником крупных научных конференций. Он познакомился с такими известными европейскими физиками, как Людвиг Больцман, Вильгельм Вин, Анри Пуанкаре, Макс Планк, Вильгельм Рентген и другими. Росло и признание Лоренца как учёного, чему способствовал успех созданной им электронной теории, дополнявшей электродинамику Максвелла представлением об «атомах электричества», то есть о существовании заряженных частиц, из которых состоит вещество. Первая версия этой теории была опубликована в 1892 году; впоследствии она активно развивалась автором и использовалась для описания различных оптических явлений (дисперсия, свойства металлов, основы электродинамики движущихся сред и так далее). Одним из наиболее ярких достижений электронной теории стало предсказание и объяснение расщепления спектральных линий в магнитном поле, открытого Питером Зееманом в 1896 году. В 1902 году Зееман и Лоренц разделили Нобелевскую премию по физике; лейденский профессор стал, таким образом, первым теоретиком, удостоенным этой награды.

Профессор в Лейдене (продолжение)

занять пост куратора музея Тейлора, в котором имелся физический кабинет с лабораторией, и Голландского научного общества (нидерл. Koninklijke Hollandsche Maatschappij der Wetenschappen) в Харлеме. Учёный согласился и принялся искать преемника на должность лейденского профессора. После отказа Эйнштейна, который к тому моменту уже принял приглашение из Цюриха, Лоренц обратился к работавшему в Санкт-Петербурге Паулю Эренфесту. Осенью 1912 года, когда кандидатура последнего была официально утверждена, Лоренц окончательно переехал в Харлем. В музее Тейлора он получил небольшую лабораторию в личное пользование; в его обязанности входила организация популярных лекций для учителей физики, которые он стал читать сам. Кроме того, он ещё на протяжении десяти лет оставался экстраординарным профессором Лейденского университета и каждый понедельник в 11 часов утра читал там специальные лекции, посвящённые новейшим физическим идеям. Этот ставший традиционным семинар получил широкую известность в научном мире, его посещали многие известные исследователи из различных стран мира.
С возрастом Лоренц всё больше внимания уделял общественной деятельности, в особенности проблемам образования и международного научного сотрудничества. Так, он стал одним из основателей первого голландского лицея в Гааге и организатором первых бесплатных библиотек и читального зала в Лейдене. Он был одним из распорядителей Сольвеевского фонда, на средства которого был основан Международный физический институт, и возглавлял комитет, ведавший распределением пособий на проведение научных исследований учёными из различных стран. В одной из статей 1913 года Лоренц писал: «Все признают, что сотрудничество и преследование общей цели в конечном итоге порождает

Харлем

свою очередь укрепляет мир». Однако наступившая вскоре Первая мировая война надолго прервала связи между учёными враждовавших стран; Лоренц, как гражданин нейтральной страны, старался по мере своих сил сгладить эти противоречия и восстановить сотрудничество между отдельными исследователями и научными обществами. Так, войдя в руководство основанного после войны Международного исследовательского совета (предшественника Международного совета по науке), голландский физик и его единомышленники добились исключения из устава этой организации пунктов, дискриминирующих представителей побеждённых стран. В 1923 году Лоренц вошёл в состав Комитета по интеллектуальному сотрудничеству (англ. International Committee on Intellectual Cooperation), учреждённого Лигой наций для укрепления научных связей между европейскими государствами, а спустя некоторое время сменил философа Анри Бергсона на посту председателя этого учреждения.
В 1918 году Лоренц был назначен председателем государственного комитета по осушению залива Зёйдерзе и до конца жизни уделял много времени этому проекту, осуществляя непосредственное руководство инженерными расчётами. Сложность задачи требовала учёта многочисленных факторов и разработки оригинальных математических методов; здесь пригодились познания учёного в различных областях теоретической физики. Сооружение первой дамбы началось в 1920 году; проект завершился много лет спустя, уже после смерти его первого руководителя. Глубокий интерес к проблемам педагогики привёл Лоренца в 1919 году в правление народного образования, а в 1921 году он возглавил департамент высшего образования Нидерландов. В следующем году по приглашению Калифорнийского технологического института учёный во второй раз посетил США и выступил с лекциями в ряде городов этой страны. Впоследствии он побывал за океаном ещё дважды: в 1924 году и осенью-зимой 1926/27 года, когда прочитал в Пасадене курс лекций. В 1923 году, по достижении предельного возраста, Лоренц официально ушёл в отставку, однако продолжал читать свои понедельничные лекции в качестве почётного профессора. В декабре 1925 года в Лейдене прошли торжества по случаю 50-летия со дня защиты Лоренцем докторской диссертации. На это празднество было приглашено около двух тысяч человек со всех концов мира, в том числе многие крупные физики, представители нидерландского государства, ученики и друзья юбиляра. 4 февраля 1928 года учёный скончался.

Харлем (продолжение)

описать лишь распространение световых волн в пустом пространстве, тогда как вопрос о взаимодействии света с веществом ещё ждал своего решения. Уже в первых работах голландского учёного были сделаны некоторые шаги к объяснению оптических свойств вещества в рамках электромагнитной теории света. Основываясь на этой теории (точнее, на её интерпретации в духе дальнодействия, предложенной Германом Гельмгольцем), в своей докторской диссертации (1875) Лоренц решил проблему отражения и преломления света на границе раздела двух прозрачных сред. Предшествующие попытки решить эту задачу в рамках упругой теории света, в которой свет трактуется как механическая волна, распространяющаяся в особом светоносном эфире, столкнулись с принципиальными трудностями. Метод устранения этих трудностей предложил Гельмгольц в 1870 году; математически строгое доказательство было дано Лоренцем, который показал, что процессы отражения и преломления света определяются четырьмя граничными условиями, налагаемыми на векторы электрического и магнитного поля на поверхности раздела сред, и вывел отсюда известные формулы Френеля. Далее в диссертации были рассмотрены полное внутреннее отражение и оптические свойства кристаллов и металлов. Таким образом, в работе Лоренца содержались основы современной электромагнитной оптики. Что не менее важно, здесь появились первые признаки той особенности творческого метода Лоренца, которую Пауль Эренфест выразил следующими словами: «чёткое разделение той роли, которую в каждом данном случае оптических или электромагнитных явлений, возникающих в куске стекла или металла, играют „эфир“, с одной стороны, и „весомая материя“ — с другой». Разграничение между эфиром и веществом способствовало

Ранние работы по электромагнитной теории света

окончательно отказался от концепции дальнодействующих сил в электродинамике в пользу близкодействия, то есть представления о конечной скорости распространения электромагнитного взаимодействия. Этому, вероятно, способствовало открытие Генрихом Герцем электромагнитных волн, предсказанных Максвеллом, а также чтение лекций Анри Пуанкаре (1890), содержавших глубокий анализ следствий теории электромагнитного поля Фарадея — Максвелла. А уже в 1892 году Лоренц дал первую формулировку своей электронной теории.
Электронная теория Лоренца представляет собой максвелловскую теорию электромагнитного поля, дополненную представлением о дискретных электрических зарядах как основе строения вещества. Взаимодействие поля с движущимися зарядами является источником электрических, магнитных и оптических свойств тел. В металлах движение частиц порождает электрический ток, тогда как в диэлектриках смещение частиц из положения равновесия вызывает электрическую поляризацию, обуславливающую величину диэлектрической постоянной вещества. Первое последовательное изложение электронной теории появилось в большой работе «Электромагнитная теория Максвелла и её применение к движущимся телам» (фр. La théorie électromagnétique de Maxwell et son application aux corps mouvants, 1892), в которой Лоренц, помимо прочего, в простой форме получил формулу для силы, с которой поле действует на заряды (сила Лоренца). Впоследствии учёный дорабатывал и совершенствовал свою теорию: в 1895 году вышла книга «Опыт теории электрических и оптических явлений в движущихся телах» (нем. Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern), а в 1909 году — известная монография «Теория электронов и её применение

Электронная теория. Общая схема теории

and its applications to the phenomena of light and radiant heat), содержащая самое полное изложение вопроса. В отличие от первоначальных попыток (в работе 1892 года) получить основные соотношения теории из принципов механики, здесь Лоренц уже начинал с уравнений Максвелла для пустого пространства (эфира) и аналогичных феноменологических уравнений, справедливых для макроскопических тел, и далее ставил вопрос о микроскопическом механизме электромагнитных процессов в веществе. Такой механизм, на его взгляд, связан с движением малых заряженных частиц (электронов), входящих в состав всех тел. Предполагая конечные размеры электронов и неподвижность эфира, присутствующего как вне, так и внутри частиц, Лоренц внёс в вакуумные уравнения члены, отвечающие за распределение и перемещение (ток) электронов. Полученные микроскопические уравнения (уравнения Лоренца — Максвелла) дополняются выражением для силы Лоренца, действующей на частицы со стороны электромагнитного поля. Эти соотношения лежат в основе электронной теории и позволяют единым образом описывать широкий круг явлений.
Хотя попытки построить теорию, объясняющую электродинамические явления взаимодействием электромагнитного поля с движущимися дискретными зарядами, предпринимались и ранее (в работах Вильгельма Вебера, Бернгарда Римана и Рудольфа Клаузиуса), теория Лоренца принципиально от них отличалась. Если ранее полагалось, что заряды действуют непосредственно друг на друга, то теперь считалось, что электроны взаимодействуют со средой, в которой они находятся — неподвижным электромагнитным эфиром, подчиняющимся уравнениям Максвелла. Такое представление об эфире близко современному понятию электромагнитного поля. Лоренц провёл чёткое различие между материей и эфиром: они не могут сообщать друг другу механическое движение («увлекаться»), их взаимодействие ограничено сферой электромагнетизма. Сила этого взаимодействия для случая точечного заряда носит имя Лоренца, хотя аналогичные выражения были ранее получены Клаузиусом и Хевисайдом из иных соображений. Одним из важных и много обсуждавшихся в своё время следствий немеханического характера воздействия, описываемого силой Лоренца, было нарушение ею ньютоновского принципа действия и противодействия. В теории Лоренца гипотеза увлечения эфира движущимся диэлектриком была заменена на предположение о поляризации молекул тела под действием электромагнитного поля (это осуществлялось введением соответствующей диэлектрической постоянной).

Электронная теория. Общая схема (продолжение)

частных результатов. Так, ещё в первой работе по электронной теории (1892) учёный вывел закон Кулона, выражение для силы, действующей на проводник с током, и закон электромагнитной индукции. Здесь же он получил формулу Лоренца — Лоренца с помощью приёма, известного под названием сферы Лоренца. Для этого было рассчитано по отдельности поле внутри и вне воображаемой сферы, описанной вокруг молекулы, и впервые явным образом введено так называемое локальное поле, связанное с величиной поляризации на границе сферы. В статье «Оптические явления, обусловленные зарядом и массой иона» (нидерл. Optische verschijnselen die met de lading en de massa der ionen in verband staan, 1898) была в полном виде, близком к современному, изложена классическая электронная теория дисперсии. Основная идея состояла в том, что дисперсия есть результат взаимодействия света с колеблющимися дискретными зарядами — электронами (по первоначальной терминологии Лоренца — «ионами»). Записав уравнение движения электрона, на который действуют вынуждающая сила со стороны электромагнитного поля, возвращающая упругая сила и сила трения, обуславливающая поглощение, учёный пришёл к известной формуле дисперсии, задающей так называемую лоренцеву форму зависимости диэлектрической постоянной от частоты.
В серии работ, опубликованных в 1905 году, Лоренц развил электронную теорию проводимости металлов, основы которой были заложены в трудах Пауля Друде, Эдуарда Рикке и Дж. Дж. Томсона. Исходным пунктом было предположение о наличии большого количества свободных заряженных частиц (электронов), движущихся в промежутках между неподвижными атомами (ионами) металла. Голландский физик учёл распределение электронов в металле по скоростям (распределение Максвелла) и, применив статистические методы кинетической теории газов (кинетическое уравнение для функции распределения), вывел формулу для удельной электропроводности, а также дал анализ термоэлектрических явлений и получил отношение теплопроводности к электропроводности, согласующееся в целом с законом Видемана — Франца. Теория Лоренца имела большое историческое значение для развития теории металлов, а также для кинетической теории, представляя собой первое точное решение кинетической задачи такого рода. Вместе с тем она не могла обеспечить точное количественное согласие с экспериментальными данными, в частности не объясняла магнитные свойства металлов и малый вклад свободных электронов в удельную теплоёмкость металла.

Электронная теория. Применения: оптическая дисперсия и проводимость металлов

к заряженным частицам (электронам), но и к весомой материи любого рода. Таким образом, следствия из лоренцевской теории, построенной на синтезе представлений об электромагнитном поле и движении частиц, очевидно, выходили за пределы ньютоновской механики.
В решении задач электродинамики движущихся сред вновь проявилось стремление Лоренца провести резкую границу между свойствами эфира и весомой материи, а значит отказаться от каких-либо спекуляций о механических свойствах эфира. В 1920 году Альберт Эйнштейн писал по этому поводу: «Что касается механической природы лоренцова эфира, то в шутку можно сказать, что Лоренц оставил ему лишь одно механическое свойство — неподвижность. К этому можно добавить, что всё изменение, которое внесла специальная теория относительности в концепцию эфира, состояло в лишении эфира и последнего его механического свойства». Последней работой Лоренца перед появлением специальной теории относительности (СТО) была статья «Электромагнитные явления в системе, движущейся с любой скоростью, меньшей скорости света» (нидерл. Electromagnetische verschijnselen in een stelsel dat zich met wille-keurige snelheid, kleiner dan die van het licht, beweegt., 1904). Эта работа была нацелена на устранение недостатков, существовавших в теории на тот момент: требовалось дать единое обоснование отсутствия влияния движения Земли в экспериментах любого порядка относительно v/c и объяснить результаты новых экспериментов (таких, как опыты Траутона — Нобла и Релея — Брэйса (англ. Experiments of Rayleigh and Brace)). Отталкиваясь от основных уравнений электронной теории и вводя гипотезы сокращения длин и местного времени, учёный сформулировал требование сохранения формы уравнений при переходе между системами отсчёта, движущимися равномерно и прямолинейно друг относительно друга. Другими словами, речь шла об инвариантности теории относительно некоторых преобразований, которые были найдены Лоренцем и использованы для записи векторов электрического и магнитного полей в движущейся системе отсчёта. Однако полной инвариантности Лоренцу в этой работе добиться не удалось: в уравнениях электронной теории оставались лишние члены второго порядка. Этот недостаток был устранён в том же году Анри Пуанкаре, который дал итоговым преобразованиям имя преобразований Лоренца. В окончательном виде СТО была сформулирована в следующем году Эйнштейном.

Электродинамика движущихся сред. Основные результаты (продолжение)

специальной теории относительности. Так, в электронной теории не уделялось никакого внимания принципу относительности и не содержалось никакой его формулировки, отсутствие же наблюдаемых свидетельств движения Земли относительно эфира (и постоянство скорости света) являлось лишь следствием взаимной компенсации нескольких эффектов. Преобразование времени выступает у Лоренца лишь в качестве удобного математического приёма, тогда как сокращение длин носит динамический (а не кинематический) характер и объясняется реальным изменением взаимодействия между молекулами вещества. Впоследствии голландский физик полностью усвоил формализм СТО и излагал его в своих лекциях, однако до конца жизни так и не принял его интерпретацию: он не собирался отказываться от представлений об эфире («лишней сущности», согласно Эйнштейну) и об «истинном» (абсолютном) времени, определяемом в системе отсчёта покоящегося эфира (пусть и необнаружимой экспериментально). Существование привилегированной системы отсчёта, связанной с эфиром, приводит к невзаимности преобразований координат и времени в теории Лоренца. Отказываться или нет от эфира, по мнению Лоренца, было вопросом личного вкуса. Существенно отличались и общие подходы к объединению механики и электродинамики, реализованные в работах Лоренца и Эйнштейна. С одной стороны, электронная теория находилась в центре «электромагнитной картины мира», исследовательской программы, предусматривавшей объединение всей физики на электромагнитной основе, откуда классическая механика должна была следовать в качестве частного случая.

Лоренц и специальная теория относительности

хозяином дома, 1921)
Первоначально проблема гравитации заинтересовала Лоренца в связи с попытками доказать электромагнитное происхождение массы («электромагнитная картина мира»), которым он уделял большое внимание. В 1900 году учёный предпринял собственную попытку объединить тяготение с электромагнетизмом. Отталкиваясь от идей Оттавиано Моссотти, Вильгельма Вебера и Иоганна Цёлльнера, Лоренц представил материальные частицы вещества состоящими из двух электронов (положительного и отрицательного). Согласно основной гипотезе теории, гравитационное взаимодействие частиц объясняется тем, что притяжение разноимённых зарядов несколько сильнее отталкивания одноимённых. Теория имела важные следствия: а) естественное объяснение равенства инертной и гравитационной масс как производных числа частиц (электронов); б) скорость распространения тяготения, интерпретируемого как состояние электромагнитного эфира, должна быть конечна и равна скорости света. Лоренц понимал, что построенный формализм можно трактовать не в смысле сведения гравитации к электромагнетизму, а в смысле создания теории тяготения по аналогии с электродинамикой. Полученные результаты и выводы из них были необычны для механической традиции, в которой гравитация представлялась дальнодействующей силой. Хотя расчёты векового движения перигелия Меркурия по теории Лоренца не давали удовлетворительного объяснения наблюдениям, эта концептуальная схема вызвала значительный интерес в научном мире.
В 1910-е годы Лоренц с глубоким интересом следил за развитием общей теории относительности (ОТО), тщательно изучал её формализм и физические следствия и написал несколько важных работ на эту тему. Так, в 1913 году он

Гравитация и общая теория относительности

«Проект обобщённой теории относительности и теории тяготения» (нем. Entwurf einer verallgemeinerten Relativitatstheorie und Theorie der Gravitation), и обнаружил, что полевые уравнения этой теории ковариантны относительно произвольных преобразований координат только в случае симметричного тензора энергии-импульса. Этот результат он сообщил в письме Эйнштейну, который согласился с выводом голландского коллеги. Год спустя, в ноябре 1914 года, Лоренц вновь обратился к теории гравитации в связи с выходом работы Эйнштейна «Формальные основы общей теории относительности» (нем. Die formale Grundlage der allgemeinen Relativitatstheorie). Голландский физик провёл большой объём вычислений (несколько сотен страниц черновиков) и в начале следующего года опубликовал статью, в которой вывел полевые уравнения из вариационного принципа (принципа Гамильтона). Одновременно в переписке двух ученых дискутировалась проблема общей ковариантности: в то время как Эйнштейн пытался обосновать нековариантность полученных уравнений относительно произвольных преобразований координат при помощи так называемого «аргумента дырки» (hole argument, согласно которому нарушение ковариантности является следствием требования единственности решения), Лоренц не видел ничего страшного в существовании выделенных систем отсчёта.

Гравитация и общая теория относительности (продолжение)

лейденской криогенной лаборатории (1919)
Проблемой теплового излучения Лоренц начал заниматься приблизительно с 1900 года. Его главной целью стало объяснение свойств этого излучения на основе электронных представлений, в частности получение из электронной теории формулы Планка для спектра равновесного теплового излучения. В статье «Об испускании и поглощении металлом тепловых лучей большой длины волны» (англ. On the emission and absorption by metals of rays of heat of great wave-lengths, 1903) Лоренц рассмотрел тепловое движение электронов в металле и получил выражение для распределения испускаемого ими излучения, которое совпало с длинноволновым пределом формулы Планка, известным ныне как закон Рэлея — Джинса. В этой же работе содержится, по-видимому, первый в научной литературе серьёзный анализ теории Планка, которая, по мнению Лоренца, не ответила на вопрос о механизме явлений и причине появления загадочных квантов энергии. В последующие годы учёный пытался обобщить свой подход на случай произвольных длин волн и найти такой механизм испускания и поглощения излучения электронами, который удовлетворял бы экспериментальным данным. Однако все попытки добиться этого оказались тщетными. В 1908 году в своём докладе «Распределение энергии между весомой материей и эфиром» (фр. Le partage de l’énergie entre la matière pondérable et l’éther), прочитанном на Международном математическом конгрессе в Риме, Лоренц показал, что классические механика и электродинамика приводят к теореме о равнораспределении энергии по степеням свободы, откуда можно получить лишь формулу Рэлея — Джинса. В качестве заключения он предположил, что будущие измерения помогут сделать выбор между теорией Планка и гипотезой Джинса, согласно которой отклонение от закона Рэлея — Джинса является следствием неспособности системы достигнуть равновесия. Это заключение вызвало критику со стороны Вильгельма Вина и других экспериментаторов, которые привели дополнительные аргументы против формулы Рэлея — Джинса. Позже в том же

Тепловое излучение и кванты

огромными трудностями мы встречаемся на этом пути; я могу заключить, что вывод законов излучения из электронной теории вряд ли возможен без глубоких изменений её основ, и я должен рассматривать теорию Планка как единственно возможную». Римская лекция голландского физика, содержавшая результаты большой общности, привлекла внимание научного сообщества к проблематике зарождавшейся квантовой теории. Этому способствовал и авторитет Лоренца как учёного.
Подробный анализ возможностей, предоставляемых классической электродинамикой для описания теплового излучения, содержится в докладе «Применение теоремы о равномерном распределении энергии к излучению» (фр. Sur l’application au rayonnement du théorème de l’équipartition de l’énergie), с которым Лоренц выступил на первом Сольвеевском конгрессе (1911). Итог рассмотрения («все механизмы, которые можно придумать, привели бы к формуле Рэлея, если только их природа такова, что к ним применимы уравнения Гамильтона») указывал на необходимость пересмотра основных представлений о взаимодействии света и вещества. Хотя Лоренц принял гипотезу Планка о квантах энергии и в 1909 году предложил известный комбинаторный вывод формулы Планка, он не мог согласиться с более радикальным предположением Эйнштейна о существовании квантов света. Основное возражение, которое выдвигал голландский учёный, заключалось в трудности согласования этой гипотезы с интерференционными оптическими явлениями. В 1921 году в результате дискуссий с Эйнштейном он сформулировал идею, которую рассматривал в качестве возможного компромисса между квантовыми и волновыми свойствами света. Согласно этой идее, излучение состоит из двух частей — кванта энергии и волновой части, которая не переносит энергию, но участвует в создании интерференционной картины. Величина «интенсивности» волновой части определяет количество квантов энергии, попадающих в данную область пространства. Хотя эта идея не привлекла внимания научного сообщества, по содержанию она близка к так называемой теории волны-пилота, развитой несколько лет спустя Луи де Бройлем.

Тепловое излучение и кванты (продолжение)

атомистом, что нашло отражение не только в построенной им электронной теории, но и в глубоком интересе к молекулярно-кинетической теории газов. Свои взгляды на атомистическое строение материи учёный выразил ещё в 1878 году, в своей речи «Молекулярные теории в физике» (нидерл. De moleculaire theorien in de natuurkunde), произнесённой при вступлении в должность профессора Лейденского университета. В дальнейшем он не раз обращался к решению конкретных задач кинетической теории газов, которая, по мнению Лоренца, способна не только обосновать результаты, полученные в рамках термодинамики, но и позволяет выйти за эти пределы.
Первая работа Лоренца, посвящённая кинетической теории газов, вышла в 1880 году под названием «Уравнения движения газов и распространение звука в соответствии с кинетической теорией газов» (нидерл. De bewegingsvergelijkingen der gassen en de voortplanting van het geluid volgens de kinetische gastheorie). Рассмотрев газ молекул с внутренними степенями свободы (многоатомных молекул), учёный получил уравнение для одночастичной функции распределения, аналогичное кинетическому уравнению Больцмана (1872). Лоренц впервые показал, как из этого уравнения получить уравнения гидродинамики: в низшем приближении вывод даёт уравнение Эйлера, тогда как в высшем — уравнения Навье — Стокса. Представленный в статье метод, отличаясь большой общностью, позволил определить те минимальные предположения, которые требуются для вывода уравнений гидродинамики. Кроме того, в этой статье впервые на основе кинетической теории газов было получено лапласово выражение для скорости звука, а также введена новая величина, связанная с внутренними степенями свободы

Термодинамика и кинетическая теория газов

работе результаты Лоренц вскоре применил к исследованию поведения газа при наличии градиента температуры и сил тяготения. В 1887 году голландский физик опубликовал статью, в которой подверг критике первоначальный вывод H-теоремы Больцмана (1872) и показал неприменимость этого вывода к случаю газа многоатомных (несферических) молекул. Больцман признал свою ошибку и вскоре представил улучшенный вариант своего доказательства. Кроме того, в той же статье Лоренц предложил упрощённый вывод H-теоремы для одноатомных газов, близкий к используемому в современных учебниках, и новое доказательство сохранения при столкновениях элементарного объёма в пространстве скоростей; эти результаты также получили одобрение со стороны Больцмана.
Другая проблема кинетической теории, интересовавшая Лоренца, касалась применения теоремы вириала для получения уравнения состояния газа. В 1881 году он рассмотрел газ упругих шариков и с помощью теоремы вириала смог учесть силы отталкивания между частицами при столкновениях. Полученное уравнение состояния содержало член, отвечающий за эффект исключённого объёма в уравнении Ван-дер-Ваальса (этот член ранее вводился лишь из качественных соображений). В 1904 году Лоренц показал, что можно прийти к тому же уравнению состояния без использования теоремы вириала. В 1891 году он опубликовал работу, посвящённую молекулярной теории разбавленных растворов. В ней была предпринята попытка описать свойства растворов (включая осмотическое давление) с точки зрения баланса сил, действующих между различными компонентами раствора, а также указаны возражения против аналогичной попытки Больцмана применить кинетическую теорию для вычисления осмотического давления. Кроме того, начиная с 1885 года Лоренц написал несколько статей, посвящённых термоэлектрическим явлениям, а в 1900-е годы использовал методы кинетической теории газов для описания движения электронов в металлах.

Термодинамика и кинетическая теория газов (продолжение)

Почётного легиона (1923)
Орден Оранских-Нассау (1925)
Иностранный член Лондонского королевского общества (1905), Парижской академии наук (1910), Королевского общества Эдинбурга (1920), Академии наук СССР (1925) и др.
Почётные докторские степени Высшей технической школы в Делфте (1918), Кембриджского (1923) и Парижского университетов, степень доктора медицины Лейденского университета (1925) и др.

Награды и членства

которая присуждается раз в четыре года за достижения в области теоретической физики.
Имя Лоренца носит система шлюзов (Lorentzsluizen), которая входит в комплекс сооружений дамбы Афслёйтдейк, отделяющей залив Зёйдерзе от Северного моря.
Именем Лоренца названы многочисленные объекты (улицы, площади, школы и так далее) в Нидерландах. В 1931 году в Арнеме, в парке Сонсбек (Sonsbeek), был открыт памятник Лоренцу работы скульптора Освальда Венкебаха (нидерл. Oswald Wenckebach). В Харлеме на площади Лоренца и в Лейдене у входа в Институт теоретической физики находятся бюсты учёного. На зданиях, связанных с его жизнью и деятельностью, расположены мемориальные доски.
В 1953 году, к столетнему юбилею знаменитого физика, была учреждена стипендия Лоренца для студентов из Арнема, обучающихся в голландских университетах. В Лейденском университете имя Лоренца носят институт теоретической физики (Instituut-Lorentz), почётная кафедра (Lorentz Chair), которую каждый год занимает кто-либо из видных физиков-теоретиков, и международный центр по проведению научных конференций.
Один из лунных кратеров назван именем Лоренца.













Памятник Лоренцу в Арнеме Мемориальная доска в Эйндховене

Память

G. L. De Haas-Lorentz.. — Amsterdam, 1957.
Франкфурт У. И. Специальная и общая теория относительности (исторические очерки). — М.: Наука, 1968.
Кляус Е. М., Франкфурт У. И., Френк А. М. Гендрик Антон Лоренц. — М.: Наука, 1974.
Darrigol O. Electrodynamics from Ampere to Einstein. — Oxford University Press, 2000.
Уиттекер Э. История теории эфира и электричества. — Ижевск: НИЦ РХД, 2001.
Статьи
Де Бройль Л. Жизнь и труды Гендрика Антона Лорентца // Де Бройль Л. По тропам науки. — М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1962. — С. 9—39.
Hirosige T. Origins of Lorentz’ Theory of Electrons and the Concept of the Electromagnetic Field // Historical Studies in the Physical Sciences. — 1969. — Vol. 1. — P. 151—209.
Schaffner K. F. The Lorentz Electron Theory of Relativity // American Journal of Physics. — 1969. — Vol. 37. — P. 498—513.
Голдберг С. Электронная теория Лоренца и теория относительности Эйнштейна // УФН. — 1970. — Vol. 102. — P. 261—278.
McCormmach R. H. A. Lorentz and the Electromagnetic View of Nature // Isis. — 1970. — Vol. 61. — P. 459—497.
McCormmach R. Einstein, Lorentz, and the Electron Theory // Historical Studies in the Physical Sciences. — 1970. — Vol. 2. — P. 41—87.

Литература