Презентация, доклад на тему Основы механики вязкой жидкости

среды

Число Кнудсена, K

Число Маха, М

заполнено жидкостью, силы вязкого трения препятствуют скольжению.

Пусть нижняя пластина неподвижна, а верхняя движется со скоростью U0.

Расстояние между пластинами h.

Давление – постоянное: р=const.

Опыт показывает,
что жидкость прилипает к пластинам

скорость жидкости на нижней пластине равна u=0,

скорость жидкости на на верхней равна – u=U0.

пластины к жидкости должна быть приложена касательная сила
в направлении движения, которая уравновешивает силу трения жидкости.
Опыт показывает, что эта сила пропорциональна скорости движения верхней
пластины U0 и обратно пропорциональна расстоянию h между пластинами:

τ ~

(1)

Из (1) следует:

или

~

Тогда

- закон трения Ньютона.

Динамический коэффициент вязкости – μ.

Кинематический коэффициент вязкости -

[ ]  = [м2/с].

[μ] = [Н·с/м2] или [Па·с]. 

котором частицы совершают неупорядоченные, хаотические движения по сложным траекториям, а скорость, температура, давление и плотность среды испытывают хаотические изменения.

Ламинарное течение -

лат. Lamina - полоска

упорядоченное течение вязкой жидкости или газа, характеризующееся отсутствием перемешивания между соседними слоями. Существование ламинарного течения возможно только до определенного, критического значения числа Рейнольдса, после чего течение переходит в турбулентное течение.

Турбулентное течение -

вязких жидкостей (газов):

- Число Рейнольдса

Физический смысл числа Рейнольдса:

Переход ламинарного течения в турбулентное происходит при определенном значении
Числа Рейнольдса Re.

Число Рейнольдса, Re - это

Для течения вязкой несжимаемой жидкости по круглой цилиндрической трубе Reкр=2300.

ламинарное течение Re << Reкр
турбулентное течение Re >> Reкр.

< Re <40; c) вторая стадия неустойчивости (вихревая дорожка), Re > 40; d) развитая турбулентность, Re > 103.

движения изменяемой среды можно пренебречь молекулярной структурой среды.
В сплошной среде физические характеристики состояния и движения жидкости распределены в пространстве непрерывно.

Число Кнудсена – критерий сплошности среды

длина свободного пробега молекул в рассматриваемом веществе

L - пространственный масштаб исследуемого явления

-

При малых значениях числа Кнудсена (0,01<К<0,1) – среда сплошная (технические течения в лабораторных условиях на Земле). Уравнения механики сплошной среды.

При больших значениях числа Кнудсена (К>3) – среда не сплошная (движение баллистических ракет, спутников). Наступает режим «свободно - молекулярного течения газа». Необходимо учитывать молекулярную структуру. Уравнения молекулярно-кинетическую теорию вещества.

давления.

Жидкость может быть

сжимаемой

несжимаемой

Критерий сжимаемости:

- число Маха

Мера сжимаемости среды - относительное изменения плотности среды
под действием всех сторонних сил давления p.

Из уравнения Бернулли

Из законов термодинамики:

~

~

Тогда:

Скорость распространения звука a ~ ; то

КЛАССИФИКАЦИЯ ТЕЧЕНИЙ ГАЗА:
при M →0 газ можно считать несжимаемым,
при М < 1 течения называются дозвуковыми, при M ≈1 – околозвуковыми,
при М > 1 - сверхзвуковыми и при М > 5 – гиперзвуковыми (Авиация, космонавтика и др.).

Для воздуха: при u=100 м/с, a = 300 м/ с