Выполнил: учитель физики 1 КК
Гриднева С.Л.
Высшее назначение математики … состоит в том, чтобы находить скрытый порядок в хаосе, который нас окружает.
Винер Н.
- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Исследовательская работа Числа Фибоначчи
Содержание
- 1. Исследовательская работа Числа Фибоначчи
- 2. Величайшим математиком Европы в средние века
- 3. От арабов Леонардо узнал о существовании индийской
- 4. Задача про кроликов Некто поместил пару кроликов в
- 5. 1123581-й месяц2-й месяц3-й месяц4-й месяц5-й месяц6-й месяцМожно
- 6. Каждое следующее число равно сумме двух предыдущих. За
- 7. Таблица первых 40 чисел Фибоначчи
- 8. Числа Фибоначчи в древнем ЕгиптеПирамида построена так,
- 9. Свойства чисел ФибоначчиПоследовательность чисел обладает многими свойствами.Рассмотрим
- 10. Золотое сечение(a+b) /a = a / b
- 11. Золотое сечение и числа ФибоначчиЗолотым прямоугольником называют
- 12. Золотое сечение и пропорции человеческого телаИнтересные закономерности
- 13. Спираль и числа ФибоначчиГёте называл спираль «кривой
- 14. 1442331442155348913Спираль.
- 15. Слайд 15
- 16. На многих шишках «чешуйки» расположены в трех
- 17. Рассмотреть спираль так же можно в паутине или в том, как свернулась сороконожка .
- 18. Если посмотреть на многие кактусы сверху, то
- 19. У многих сложноцветных (розы, маргаритки, ромашки) заметно,
- 20. Можно увидеть спираль и в разных явлениях
- 21. Спирали в теле человека
- 22. Оказывается спираль Фибоначчи есть и на отпечатке пальца.
- 23. Даже ДНК человека это две свитые спирали. Винты и спирали действительно на каждом шагу окружают нас.
- 24. Слайд 24
- 25. Спирали Фибоначчи в природе
- 26. Мои исследования. Я продолжил наблюдения и изучил строение сосновой шишки,тысячелистника,человека.
- 27. Возьмём сосновую шишку.Рассмотрим её поближе.Замечаем две серии
- 28. Возьмем тысячелистник.Внимательно рассмотрим строение стеблей и цветов.
- 29. Найдём пропорции различных частей нашего тела, и
- 30. С тех пор, как Фибоначчи открыл свою
- 31. Спирали в живой природе
- 32. Спирали в быту
- 33. Сфера применения последовательности чисел Фибоначчи очень многогранна
- 34. Самим творцом во все объектыЗаложен уникальный код,И
- 35. Спасибо за внимание
Величайшим математиком Европы в средние века был Леонардо из Пизы, в современности он больше известен как Фибоначчи.Его отец был купцом, и Леонардо много путешествовал с ним. В путешествиях он получил те знания, которые помогли ему
Слайд 1Исследовательская работа «Загадка чисел Фибонначи:ищем секрет мироздания» 1 1 2
3 5 8 13 21…
Выполнил: учитель физики 1 КК
Гриднева С.Л.
Выполнил: учитель физики 1 КК
Гриднева С.Л.
Слайд 2
Величайшим математиком Европы в средние века был Леонардо из Пизы,
в современности он больше известен как Фибоначчи.
Его отец был купцом, и Леонардо много путешествовал с ним. В путешествиях он получил те знания, которые помогли ему в дальнейшей работе.
Леонардо Пизанский
(Фибоначчи)
Около 1170 — 1250 г.
Слайд 3От арабов Леонардо узнал о существовании индийской ныне «арабской» десятичной системы
счисления с ее позиционными обозначениями и нулем.
В своем известном труде «Книга об абаке» Фибоначчи показывает превосходство десятичной системы над римской.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Арабская система счисления
Римская система счисления
Памятник Леонардо
Слайд 4Задача про кроликов
Некто поместил пару кроликов в некоем месте, огороженном со
всех сторон стеной, чтобы узнать, сколько пар кроликов родится при этом в течение года, если природа кроликов такова, что через месяц пара кроликов производит на свет другую пару, а рождают кролики со второго месяца после своего рождения.
Слайд 51
1
2
3
5
8
1-й месяц
2-й месяц
3-й месяц
4-й месяц
5-й месяц
6-й месяц
Можно заметить закономерность, которая выполняется
начиная с третьего месяца:
3-й месяц – 1 + 1 = 2 пары;
4-й месяц – 1 + 2 = 3 пары;
5-й месяц – 2 + 3 = 5 пар;
6-й месяц – 3 + 5 = 8 пар и т.д.
Слайд 6 Каждое следующее число равно сумме двух предыдущих.
За 12 месяцев получится ряд
чисел:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144. Ответом задачи является число 144.
Последовательность чисел получаемая в этой задаче названа в честь Леонардо: Числа Фибоначчи
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144. Ответом задачи является число 144.
Последовательность чисел получаемая в этой задаче названа в честь Леонардо: Числа Фибоначчи
Слайд 8Числа Фибоначчи в древнем Египте
Пирамида построена так, чтобы площадь каждой из
ее граней была равна квадрату ее высоты.
238,7 : 147,6 = 1, 618
Наблюдения показывают, что конструкция пирамиды основана на пропорции Ф=1,618.
238,7 : 147,6 = 1, 618
Наблюдения показывают, что конструкция пирамиды основана на пропорции Ф=1,618.
Слайд 9Свойства чисел Фибоначчи
Последовательность чисел обладает многими свойствами.
Рассмотрим некоторые из них:
Найдем отношение
числа ряда Фибоначчи к последующему:
Если найти отношения числа к предыдущему, то отношение каждого числа к предыдущему стремится к Ф =1,618 (обратному к 0,618).
Отношение каждого числа к последующему более и более стремится к числу ф = 0,618 по увеличении порядкового номера.
1:1=1
1 : 2 = 0,5
2 : 3= 0,666…
3 : 5 = 0,6
5 : 8 = 0,625
8 : 13 = 0,615…
13 : 21 = 0,618
Слайд 11Золотое сечение и числа Фибоначчи
Золотым прямоугольником называют такой прямоугольник, у которого
длина примерно в 1,6 раза больше ширины. Другими словами стороны прямоугольника образуют так называемое золотое сечение. Слово «сечение» обозначает «деление на части». Золотое сечение отрезка – деление непрерывной величины на две части в таком отношении, при котором меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине.
Слайд 12Золотое сечение и пропорции человеческого тела
Интересные закономерности наблюдаются, если связывать золотое
сечение, числа Фибоначчи и строение человеческого тела.
Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13: 8 = 1,625 и несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение пропорции выражается в соотношении 8: 5 = 1,6.
Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13: 8 = 1,625 и несколько ближе подходят к золотому сечению, чем пропорции женского тела, в отношении которого среднее значение пропорции выражается в соотношении 8: 5 = 1,6.
Слайд 13Спираль и числа Фибоначчи
Гёте называл спираль «кривой жизни».
Удивительно, что последовательность
чисел Фибоначчи напрямую связана со спиральность в окружающем мире.
Слайд 16 На многих шишках «чешуйки» расположены в трех спиралях, полого навивающихся на
стержень шишки.
Хорошо видны эти же спирали и на ананасах: обычно их бывает 8 и 13
Слайд 18 Если посмотреть на многие кактусы сверху, то можно и здесь обнаружить
ту же спираль, усики огурца или свернувшийся лист также демонстрируют спиралеобразное строение.
Слайд 19У многих сложноцветных (розы, маргаритки, ромашки) заметно, спиральное расположение отдельных цветков.
Молодые побеги папоротника, закручены в спираль . Хорошо виден винтообразный рост веток дерева.
Слайд 20 Можно увидеть спираль и в разных явлениях природы, например таких как:
смерч, ураган, облака, морские волны. Наша галактика – это спираль.
Слайд 23Даже ДНК человека это две свитые спирали.
Винты и спирали действительно
на каждом шагу окружают нас.
Слайд 25Спирали Фибоначчи в природе
Но самый потрясающий пример
находится прямо над нашей головой на расстоянии приблизительно в
100 000 световых лет - даже спирали галактик сформированы по абсолютно тому же принципу, как и та крошечная раковина...
100 000 световых лет - даже спирали галактик сформированы по абсолютно тому же принципу, как и та крошечная раковина...
Слайд 26Мои исследования.
Я продолжил наблюдения и изучил строение
сосновой шишки,
тысячелистника,
человека.
Слайд 27Возьмём сосновую шишку.
Рассмотрим её поближе.
Замечаем две серии спиралей Фибоначчи: одна
- по часовой стрелке, другая - против, их число 8 и 13.
Слайд 28Возьмем тысячелистник.
Внимательно рассмотрим строение стеблей и цветов.
Заметим, что каждая новая ветвь тысячелистника растет из пазухи, и от новой ветви растут новые ветви. Складывая старые и новые ветви, находим число Фибоначчи в каждой горизонтальной плоскости.
Слайд 29Найдём пропорции различных частей нашего тела, и убедимся, что они действительно
составляют число, очень близкое к золотому сечению.
Слайд 30С тех пор, как Фибоначчи открыл свою последовательность, были найдены даже
явления природы, в которых эта последовательность играет немаловажную роль. Одно из них – филлотаксис (листорасположение) – правило, по которому располагаются, например, семечки в соцветии подсолнуха. Семечки упорядочены в два ряда спиралей, один из которых идет по часовой стрелке, другой против. Число семян 34 и 55.
Слайд 34Самим творцом во все объекты
Заложен уникальный код,
И тот, кто дружен с
математикой,
Его познает и поймёт!
Его познает и поймёт!
З а к л ю ч е н и е
Действительно, всё в мире продуманно и просчитано самым главным нашим дизайнером – Природой!
