Презентация, доклад на тему Как люди научились считать1.

учителем у них была сама жизнь.

стране были ещё народности, которые умели считать только на пальцах. Вот как рассказы­вает об этом писатель Сёмушкин:
«Проезжая однажды мимо стой­бища чукчей, я заметил на склоне небольшое стадо оленей. Я насчитал 128 оленей. Когда я спросил хозяина, сколько у него оленей, он ответил:
Мы не считали. Но если хоть один олень пропадёт из стада, глаза мои узнают сразу.
А можешь ты посчитать?
Если тебе нужно, посчитаю. Долго буду считать. Поезжай пока в ярангу, а потом я принесу счёт.

с хозяином обо всём, а часа через два пришёл наш «подсчётчик». Он назвал чис­ло — 128. Старик хозяин крайне уди­вился такому множеству оленей.
— Наверно, ты ошибся. Так мно­го оленей никогда у нас не было.
Старик решил проверить... Для этого он разулся и через три часа сообщил, что подсчёт произведён правильно (он помнил каждого оле­ня). Для подсчёта не хватило своей семьи из пяти человек, и пришлось пригласить ещё двух человек из со­седней яранги...»
Так люди начинали учиться счи­тать, пользуясь тем, что дала им сама природа, — собственной пятернёй. Часто говорят: «Знаю, как свои пять пальцев». Не с того ли далёкого вре­мени пошло это выражение, когда знать, что пальцев пять, значило то же, что уметь считать?

к тому же никогда не останавливались и не ломались, ока­залось Солнце. Утро, день, вечер, ночь. Не очень уж точные мерки, но поначалу первобытному чело­веку этого было достаточно. Потом люди научились определять время более точно: днём — по Солнцу, а ночью — по звёздам. Люди заме­тили, что звёзды на небе медленно двигаются. Все они как бы привяза­ны невидимыми ниточками к яркой звёздочке, которая всегда находится на одном и том же месте. Наверное, поэтому у некоторых народов она называется Гвоздём Неба.

на север, на Северный полюс. Неподалёку от Полярной звезды на небе всегда можно найти семь звёзд, располо­женных в виде ковша или кастрюльки с длинной ручкой. Это созвездие Большая Медведица. За сутки Боль­шая Медведица обходит вокруг По­лярной звезды полный круг, за ночь полкруга. Вот и получается, что на небе есть настоящие ночные часы со звёздной стрелкой.
Звёзды были для людей не толь­ко первыми часами, но и первым компасом.

означают сторо­ны, где Солнце восходит, «востекает» на небо и «западает» за горизонт.
По Солнцу и звёздам удобно определять время суток. Но ведь людям были нужны и большие меры времени. Надо было знать, когда следует перекочевать в лес за озе­ром, где начали поспевать орехи, а когда перебраться к верховьям реки в которой рыба мечет икру. В приро­де нашлись и такие мерки времени.

что числа можно записывать не просто зарубками-единицами, а по разрядам: отдельно единицы, отдельно десятки, отдельно сотни.
Древние египтяне так же, как и мы сейчас, считали десятками. Но специальные значки-цифры у них были только для разрядов: единиц, десятков, сотен, тысяч. Чтобы запи­сать нашу цифру 7, египтянину при­ходилось рисовать 7 палочек.

греков. Это был маленький, но удивительно та­лантливый народ, у которого учатся многому даже сейчас, тысячи лет спустя.


Папирусные свитки- «книги» древних

ребра куба, объём которого вдвое больше объёма данного куба («удвоение куба»). За­ дача эта украшена многими преданиями. Греки стремились решить её при помощи только циркуля и линейки. Ныне доказано, что это невозможно. Эратосфен построил прибор для решения этой знаменитой задачи. Вот этот прибор.
Между рейками АВ и СD расположены три равных прямоугольных треугольника 1, 2, 3. Первый закреплён, 2 и 3 могут передвигаться. Если К — середина отрезка DВ и треугольники 2 и 3 передвинуты так, что точки пересечения сторон треугольника L и N находятся на прямой АК, то куб с ребром МL имеет объём вдвое больший, чем куб с ребром DК.

Люди давно заметили, что чис­ла бывают двух разных сортов. На­пример, число 12 можно без остатка разделить на 2, 3, 4 и 6. А следующее за ним число 13 делится без остатка только само на себя:
13:13 = 1.
Кроме того, каждое число делится на 1.
Такие числа, как 12 или 15, которые можно разделить на какое-нибудь другое, меньшее число, называют­ся составными. Те, которые делятся только сами на себя, например 7, 11, 13, называются простыми.

В математике часто бывает важно определить, простое или составное получившееся в задаче число.
Если такое число маленькое, как в наших примерах, для этого до­статочно таблицы умножения. А вот когда число большое — приходится пользоваться правилом Эратосфена. В учебниках арифметики оно на­зывается «решетом Эратосфена». Другого способа математики так и не придумали.

по длине её тени. Как это делалось, понятно из картинки. Вы­ сота пирамиды во столько раз меньше длины тени, во сколько тень от палки длиннее палки.
Очень интересную задачу решил математик Эратосфен. Он впервые определил размеры земного шара.
Эратосфен жил около 2000 лет назад, не в Греции, а в Египте, в городе Александрии. Южнее Александрии на берегу Нила лежит город Асуан. Это название вы, может быть, слышали.

свете бегуном. А черепаха — представля­ете, с какой скоростью она ползает! Условия задачи были такие: Ахиллес и черепаха стоят на одной и той же дороге, черепаха на одну меру пути впереди Ахиллеса. Они одновре­менно пускаются в путь в одном и том же направлении. Пусть Ахиллес двигается в 10 раз быстрее черепа­хи. Догонит ли Ахиллес черепаху и когда?

облегчения производства ариф­метических действий люди изобрели счётный столик — абак (полагают, что им пользовались уже вавилоняне, греки, римляне). Потом он получил такой вид.
Доска абака разделена на верти­кальные полоски. Каждая полоска на­значена для откладывания отдельных разрядов чисел: в первую полоску ставили столько камушков или бобов, сколько в числе единиц; во вторую полоску — сколько в числе десятков; в третью — сколько в числе сотен, и так далее. Полоски соединены дуж­ками по три в классы: единиц, тысяч, миллионов. На картинке на абаке от­ложено число 510 742.
Наши счёты представляют также абак, в котором место полосок зани­мают проволоки для единиц, десятков и так далее.

всех других на­ родов, первым учителем математики была жизнь, практика. Постепенно рождались и накапливались навыки счёта, правила измерения: ведь без этого нельзя было бы ни торговать, ни даже обмениваться продуктами. В первом тысячелетии у славян поя­вилась денежная единица — рубль, название которой сохранилось до наших дней. Слово «рубль» происходит от глагола «рубить». Первые рубли, по всей вероятности, были просто кусочками металла, которые отруба­ли от полосы серебра или меди. Для того чтобы разрубить металлическую полосу на равные части.