Презентация, доклад на тему Введение в космологию

Содержание

2 лекция Космологические моделиЗакон ХабблаКрасное смещениеНьютоновская космологияРелятивистская космологияОсновы ОТОФридмановские моделиНаша ВселеннаяОбобщение космологических моделей

Слайд 1Введение в космологию
Наука о возникновении
и развитии Вселенной

Введение в космологиюНаука о возникновениии развитии Вселенной

Слайд 22 лекция Космологические модели
Закон Хаббла
Красное смещение
Ньютоновская космология
Релятивистская космология
Основы ОТО
Фридмановские модели
Наша Вселенная
Обобщение космологических

моделей
2 лекция Космологические моделиЗакон ХабблаКрасное смещениеНьютоновская космологияРелятивистская космологияОсновы ОТОФридмановские моделиНаша ВселеннаяОбобщение космологических моделей

Слайд 3Закон Хаббла (продолжение)
Интерпретируя сдвиг длин волн как результат эффекта Допплера, скорость

галактик пропорциональна этому сдвигу
На самом деле это не эффект Допплера!!!
Итак, скорость удаления галактики пропорцио-нальна расстоянию до неё
Значит ли это, что вблизи нашей Галактики произошел гигантский взрыв?
Закон Хаббла (продолжение)Интерпретируя сдвиг длин волн как результат эффекта Допплера, скорость галактик пропорциональна этому сдвигуНа самом деле

Слайд 8Закон Хаббла
Итак, в случае линейной зависимости удаление всех тел не означает

существования центра расширения
Все тела удаляются от всех!
Но когда-то тела были ближе... Может даже все галактики, вся Вселенная расширяется из одной точки...
Закон ХабблаИтак, в случае линейной зависимости удаление всех тел не означает существования центра расширенияВсе тела удаляются от

Слайд 92 лекция Космологические модели
Закон Хаббла
Красное смещение
Ньютоновская космология
Релятивистская космология
Основы ОТО
Фридмановские модели
Наша Вселенная
Обобщение космологических

моделей
2 лекция Космологические моделиЗакон ХабблаКрасное смещениеНьютоновская космологияРелятивистская космологияОсновы ОТОФридмановские моделиНаша ВселеннаяОбобщение космологических моделей

Слайд 10Красное смещение
Сдвиг длины волны определяют как
z = (λ – λ0) /

λ0, где
λ0 – длина волны, измеренная в лаборатории
λ – наблюдаемая длина волны
Обычно ее называют красным смещением, так как
Если z > 0, то λ > λ0 – линия сдвигается в сто-рону больших длин волн («красная» сторона)
В космологии чаще всего z > 0
Красное смещениеСдвиг длины волны определяют какz = (λ – λ0) / λ0, гдеλ0 – длина волны, измеренная

Слайд 11Красное смещение
Причины для изменения длины волны
Эффект Допплера (взаимное движение источника и

наблюдателя)
Гравитационное смещение (различные гравитационные потенциалы источника и наблюдателя)
Расширение пространства (фотон «расши-ряется», пока движется в пространстве)
Старение фотонов (фотон «краснеет» из-за свойств пространства)
Красное смещениеПричины для изменения длины волныЭффект Допплера (взаимное движение источника и наблюдателя)Гравитационное смещение (различные гравитационные потенциалы источника

Слайд 12Эффект Допплера
Длина волны изменяется из-за того, что наблюдатель движется и изменяется

проме-жуток времени между пучностями волны света
Из-за изменения частоты меняется и регистрируемая длина волны
При взаимном удалении источника и наблюдателя возникает красное смещение, при сближении – фиолетовое смещение
Эффект ДопплераДлина волны изменяется из-за того, что наблюдатель движется и изменяется проме-жуток времени между пучностями волны светаИз-за

Слайд 15Эффект Допплера
Точная формула:



v – модуль скорости относительного движения
θ - угол между

направлением движения источника и линией наблюдения
c – скорость света в вакууме
Примерная формула при v << c
Эффект ДопплераТочная формула:v – модуль скорости относительного движенияθ - угол между направлением движения источника и линией наблюденияc

Слайд 16Расширение пространства
Длина волны изменяется, так как в течение свободного движения фотона

пространство успело расшириться и «растянуть» фотон
При расширении пространства возникает красное смещение, при сжатии – фиолетовое смещение





Расширение пространстваДлина волны изменяется, так как в течение свободного движения фотона пространство успело расшириться и «растянуть» фотонПри

Слайд 17Расширение пространства
Интегральная формула:

a – масштабный фактор (показывает, во сколько раз пространство

расширилось по сравнению с определенным моментом)
a2 соответсвует времени регистрации фотона, а a1 – времени излучения
Дифференциальная формула:
a = da/dt


Расширение пространстваИнтегральная формула:a – масштабный фактор (показывает, во сколько раз пространство расширилось по сравнению с определенным моментом)a2

Слайд 18Красное смещение
Так как красное смещение галактики складывается из действия обоих эффектов,

то


Причина закона Хаббла – расширение пространства, а разброс вокруг прямой даёт эффект Допплера, который вызывают случайные движения отдельных галактик относительно центра масс скопления галактик
Красное смещениеТак как красное смещение галактики складывается из действия обоих эффектов, то Причина закона Хаббла – расширение

Слайд 19Суть постоянной Хаббла
Размерность постоянной Хаббла – км/с/Мпк или просто 1/с
Она показывает,

насколько в относитель-ных единицах расширяется пространство в единицу времени
Значит, величина, обратная постоянной Хаббла, приблизительно разна возрасту Вселенной
Суть постоянной ХабблаРазмерность постоянной Хаббла – км/с/Мпк или просто 1/сОна показывает, насколько в относитель-ных единицах расширяется пространство

Слайд 20Метагалактика
Отсюда следует, что у Вселенной есть предел наблюдаемой области
Наблюдаемую часть Вселенной

называют Метагалактикой
Расстояние до границы Метагалактики примерно RМ = c / H0 = 1.3·1026 м
МетагалактикаОтсюда следует, что у Вселенной есть предел наблюдаемой областиНаблюдаемую часть Вселенной называют МетагалактикойРасстояние до границы Метагалактики примерно

Слайд 212 лекция Космологические модели
Закон Хаббла
Красное смещение
Ньютоновская космология
Релятивистская космология
Основы ОТО
Фридмановские модели
Наша Вселенная
Обобщение космологических

моделей
2 лекция Космологические моделиЗакон ХабблаКрасное смещениеНьютоновская космологияРелятивистская космологияОсновы ОТОФридмановские моделиНаша ВселеннаяОбобщение космологических моделей

Слайд 22Космологические модели
Космологической моделью называют математическую модель, описывающую усредненное распределение материи в

пространстве и его эволюцию
Модели делят на классы по теории, в рамках которой она построена:
Ньютоновская космология – всемирный закон притяжения
Релятивистская космология – ОТО
Космологические моделиКосмологической моделью называют математическую модель, описывающую усредненное распределение материи в пространстве и его эволюциюМодели делят на

Слайд 23Космологические модели
Основные предположения, на которых основываются все космологические модели:
Вселенная однородна и

изотропна
Законы физики одинаковы во всей Вселенной
Применимость этих предположений следует из многих данных различных наблюдений
Космологические моделиОсновные предположения, на которых основываются все космологические модели:Вселенная однородна и изотропнаЗаконы физики одинаковы во всей ВселеннойПрименимость

Слайд 24Ньютоновская космология
Рассмотрим «типичный» шар, равномерно заполненный материей.
Пусть радиальные скорости частиц под-чиняются

закону Хаббла (что неизбежно при наших предположениях):

Пусть H>0 и не зависит от пространст-венных координат (только от времени)
Ньютоновская космологияРассмотрим «типичный» шар, равномерно заполненный материей.Пусть радиальные скорости частиц под-чиняются закону Хаббла (что неизбежно при наших

Слайд 25Ньютоновская космология
Пусть в момент времени t0 координата частицы есть

. Тогда эта координата меняется по закону (R(t) – масштабный фактор).
Так как , то
Ньютоновская космологияПусть в момент времени t0 координата частицы есть . Тогда эта координата меняется по

Слайд 26Ньютоновская космология
Для определения зависимости R(t) и H(t) от времени, используем законы

сохранения массы и полной механической энергии.
Масса шара не меняется

или, записывая по другому,
Ньютоновская космологияДля определения зависимости R(t) и H(t) от времени, используем законы сохранения массы и полной механической энергии.Масса

Слайд 27Ньютоновская космология
Закон сохранения механической энергии для элемента на краю шара:
Кинетическая энергия

Потенциальная

энергия

Полная энергия постоянна:
Ньютоновская космологияЗакон сохранения механической энергии для элемента на краю шара:Кинетическая энергияПотенциальная энергияПолная энергия постоянна:

Слайд 28
Ньютоновская космология
Запишем полную механическую энергию (постоянную) в виде

. Тогда

(*)

Ньютоновская космологияЗапишем полную механическую энергию (постоянную) в виде . Тогда(*)

Слайд 29Ньютоновская космология
Это уравнение вместе с начальными условиями полностью определяют R(t), т.е.

все динамические свойства космологической модели.
В уравнение (*) не входит размер шара материи, поэтому его можно применять для шара любого размера, как и для всей Вселенной, равномерно заполненной веществом.
Ньютоновская космологияЭто уравнение вместе с начальными условиями полностью определяют R(t), т.е. все динамические свойства космологической модели.В уравнение

Слайд 30Ньютоновская космология
Качественно можно оценить R(t) даже без интегрирования уравнения (*):

Ньютоновская космологияКачественно можно оценить R(t) даже без интегрирования уравнения (*):

Слайд 31Ньютоновская космология
Если k

и данный элемент объёма будет вечно отдаляться от начала координат.
Если k>0, то полная энергия отрицательна. Через какое-то время расширение затормозится и сменится сжатием (H<0)
k=0 – пограничный случай:
Ньютоновская космологияЕсли k0, то полная энергия отрицательна. Через какое-то время расширение затормозится и сменится сжатием (H

Слайд 32Ньютоновская космология
Знак постоянной k и характер движения материи зависит от знака

разности , где


называют критической плотностью. Введём также обозначение
Ньютоновская космологияЗнак постоянной k и характер движения материи зависит от знака разности

Слайд 33Ньютоновская космология
Если

, то расширение шара остановится и сменится сжатием.
Если , то расширение будет продолжаться вечно.

Значение критической плотности (как и сама плотность) меняется со временем, но знак разности плотностей не меняется.
Ньютоновская космологияЕсли , то расширение шара

Слайд 34Ньютоновская космология
Решим уравнение эволюции (*) в случае, когда k = 0.

Ньютоновская космологияРешим уравнение эволюции (*) в случае, когда k = 0.

Слайд 35Ньютоновская космология

Ньютоновская космология

Слайд 36Ньютоновская космология
Масштабный
фактор а
Время

Ньютоновская космологияМасштабный фактор аВремя

Слайд 37Ньютоновская космология
Классическая космология Ньютона применима лишь малым интервалам пространства и времени

(локально)
Качественно верно описывает эволюцию вселенной и ее зависимость от средней плотности
Неприменима для описания всей вселенной, так как скорость взаимо-действия считается бесконечной
Ньютоновская космологияКлассическая космология Ньютона применима лишь малым интервалам пространства и времени (локально)Качественно верно описывает эволюцию вселенной и

Слайд 382 лекция Космологические модели
Закон Хаббла
Красное смещение
Ньютоновская космология
Релятивистская космология
Основы ОТО
Фридмановские модели
Наша Вселенная
Обобщение космологических

моделей
2 лекция Космологические моделиЗакон ХабблаКрасное смещениеНьютоновская космологияРелятивистская космологияОсновы ОТОФридмановские моделиНаша ВселеннаяОбобщение космологических моделей

Слайд 39Релятивистская космология
Согласно экспериментальным данным, скорость света постоянна во всех системах отсчета.
Это

противоречит теории Ньютона, но верно в специальной теории относительности (СТО)
Но в СТО не включено гравитационное взаимодействие. Теория, описывающая и его, учитывая конечность скорости взаимодействия, есть ОТО.
Релятивистская космологияСогласно экспериментальным данным, скорость света постоянна во всех системах отсчета.Это противоречит теории Ньютона, но верно в

Слайд 40История
В 1916 году А. Эйнштейн создает общую теорию относительности (ОТО)
Она рассматривает

объекты, которые движутся с большими скоростями в сильных гравитационных полях
Он (и другие) ищут решения ОТО для описания эволюции Вселенной
Вселенную представляют однородной и изотропной (космологический принцип)
ИсторияВ 1916 году А. Эйнштейн создает общую теорию относительности (ОТО)Она рассматривает объекты, которые движутся с большими скоростями

Слайд 41История
В 1917 году А. Эйнштейн создает модель стационарной вселенной, дополняя урав-нения

гравитационного поля «Λ-членом»
В 1917 году В. де Ситтер находит реше-ние для динамической пустой вселенной
Закон Хаббла (1929 г.) соответствует ожиданиям ОТО и соответствует случаю расширения Вселенной
ИсторияВ 1917 году А. Эйнштейн создает модель стационарной вселенной, дополняя урав-нения гравитационного поля «Λ-членом»В 1917 году В.

Слайд 42История
Albert Einstein (1879 – 1955)
W. de Sitter
(1872 – 1934)

ИсторияAlbert Einstein (1879 – 1955)W. de Sitter (1872 – 1934)

Слайд 43История
В 1922 году А.А. Фридман и, независимо от него, в 1927

году Г.Е. Леметр развили далее модель нестационарной вселенной, учитывая массу, гравитацию и кривизну пространства
Согласно этой теории вселенная расширя-ется из начальной пространственно-вре-менной сингулярности до современного состояния и дальше
ИсторияВ 1922 году А.А. Фридман и, независимо от него, в 1927 году Г.Е. Леметр развили далее модель

Слайд 44История
Александр Фридман
(1888 – 1925)
Abbe Lemaitre

ИсторияАлександр Фридман(1888 – 1925)Abbe Lemaitre

Слайд 452 лекция Космологические модели
Закон Хаббла
Красное смещение
Ньютоновская космология
Релятивистская космология
Основы ОТО
Фридмановские модели
Наша Вселенная
Обобщение космологических

моделей
2 лекция Космологические моделиЗакон ХабблаКрасное смещениеНьютоновская космологияРелятивистская космологияОсновы ОТОФридмановские моделиНаша ВселеннаяОбобщение космологических моделей

Слайд 46Основные понятия
Основные понятия ньютоновской теории гравитации
Однородное и изотропное пространство, в котором

происходит движение
Однородное время как параметр движения
Движущаяся масса
Гравитационное взаимодействие, моментально действующее по закону
Основные понятияОсновные понятия ньютоновской теории гравитацииОднородное и изотропное пространство, в котором происходит движениеОднородное время как параметр движенияДвижущаяся

Слайд 47Основные понятия
Основные понятия СТО
Пространство-время Минковского
Инерциальная система отсчета (ИСО)
Скорость света c, с

которой распространяются взаимодействия
Что отсутствует в этой теории
Гравитационное поле
Основные понятияОсновные понятия СТОПространство-время МинковскогоИнерциальная система отсчета (ИСО)Скорость света c, с которой распространяются взаимодействияЧто отсутствует в этой

Слайд 48Основные понятия ОТО
Локально-инерциальная система отсчета (ЛИСО), которая вводится из-за невозможности построения

единой глобальной ИСО в пространстве с гравитационным полем.
В СТО ускорение тела может быть скомпенсировано ускорением система отсчета. В ОТО это невозможно.
Основные понятия ОТОЛокально-инерциальная система отсчета (ЛИСО), которая вводится из-за невозможности построения единой глобальной ИСО в пространстве с

Слайд 49Основные понятия ОТО
Пространство-время Римана – кривое 4-х мерное пространство (т.е. элемент

интервала ds нельзя глобально преобразовать в форму Минковского)
Геометрические свойства (кривизну) определяет движение и распределение массы. Но и само движение определя-ется кривизной пространства.
Основные понятия ОТОПространство-время Римана – кривое 4-х мерное пространство (т.е. элемент интервала ds нельзя глобально преобразовать в

Слайд 50Основные понятия ОТО
Кривые 4-х мерные пространства
У сферы положительная кривизна
У «седла» отрицательная

кривизна
Основные понятия ОТОКривые 4-х мерные пространстваУ сферы положительная кривизнаУ «седла» отрицательная кривизна

Слайд 52Основные понятия ОТО
Согласно ОТО, гравитационное поле проявляется в кривизне пространства. Чем

больше отличие от плоского пространства, тем сильнее поле.
Уравнения гравитационного поля ОТО – система десяти нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка
Основные понятия ОТОСогласно ОТО, гравитационное поле проявляется в кривизне пространства. Чем больше отличие от плоского пространства, тем

Слайд 53Уравнения Эйнштейна
Кривизну с распределением массы связывают уравнения Эйнштейна

Rik и R=gikRik характеризуют

кривизну
gik – метрический тензор
Tik характеризует распределение и движение материи
κ – постоянная Эйнштейна
Уравнения ЭйнштейнаКривизну с распределением массы связывают уравнения ЭйнштейнаRik и R=gikRik характеризуют кривизнуgik – метрический тензорTik характеризует распределение

Слайд 54Тензор энергии-импульса
Рассмотрим вид тензора энергии-импульса Tik в наиболее частых случаях
Компонента T00

равна плотности энергии вещества ε = ρc2
Компоненты Tii (i = 1, 2, 3) равны давлению вещества p
Недиагональные члены в ЛИСО – нули
Тензор энергии-импульсаРассмотрим вид тензора энергии-импульса Tik в наиболее частых случаяхКомпонента T00 равна плотности энергии вещества ε =

Слайд 55Тензор энергии-импульса
Тензор энергии-импульса для пыли:
Пыль определена как среда с низкой темпе-ратурой

(т.е. тепловые скорости движения много меньше скорости света с)
Отсюда давление пыли равно нулю и единственная ненулевая компонента тензора Tik есть
Тензор энергии-импульсаТензор энергии-импульса для пыли:Пыль определена как среда с низкой темпе-ратурой (т.е. тепловые скорости движения много меньше

Слайд 56Тензор энергии-импульса
Тензор энергии-импульса для ультра-релятивистских частиц:
Их 4-импульс равен
Тогда

, где ε - плотность энергии
И
Тензор энергии-импульсаТензор энергии-импульса для ультра-релятивистских частиц:Их 4-импульс равенТогда

Слайд 57Тензор энергии-импульса
Открытый вид тензора энергии-импульса для ультра-релятивистского вещества (в его системе

отсчета):




Для излучения (фотонов) Tik такой же!
Тензор энергии-импульсаОткрытый вид тензора энергии-импульса для ультра-релятивистского вещества (в его системе отсчета):Для излучения (фотонов) Tik такой же!

Слайд 58Уравнение состояния
Давление с плотностью вещества связано уравнением вещества, общий вид которого

p = αρc2
Из вида тензора Tik следует, что для пыли α = 0, а для ультра-релятивистского вещества и излучения α = 1/3

Наша Вселенная

Уравнение состоянияДавление с плотностью вещества связано уравнением вещества, общий вид которого p = αρc2 Из вида тензора

Слайд 592 лекция Космологические модели
Закон Хаббла
Красное смещение
Ньютоновская космология
Релятивистская космология
Основы ОТО
Фридмановские модели
Наша Вселенная
Обобщение космологических

моделей
2 лекция Космологические моделиЗакон ХабблаКрасное смещениеНьютоновская космологияРелятивистская космологияОсновы ОТОФридмановские моделиНаша ВселеннаяОбобщение космологических моделей

Слайд 60Фридмановские модели
Основные приближения
Пространство однородно и изотропно
Описание системы происходит в ЛИСО
Тогда уравнения

Эйнштейна сводятся к

Наша Вселенная

Фридмановские моделиОсновные приближенияПространство однородно и изотропноОписание системы происходит в ЛИСОТогда уравнения Эйнштейна сводятся кНаша Вселенная

Слайд 61Фридмановские модели
Основные приближения
Пространство однородно и изотропно
Материя есть «пыль»
Тогда уравнения Эйнштейна сводятся

к
Фридмановские моделиОсновные приближенияПространство однородно и изотропноМатерия есть «пыль»Тогда уравнения Эйнштейна сводятся к

Слайд 62Фридмановские модели
Эти уравнения не независимы, и второе из них эквивалентно уравнению

(*), если на место T00 подставить его значение ρc2


Фридмановские моделиЭти уравнения не независимы, и второе из них эквивалентно уравнению (*), если на место T00 подставить

Слайд 63Фридмановские модели
Хотя уравнения математически иден-тичны, они описывают разную «физику»

Фридмановские моделиХотя уравнения математически иден-тичны, они описывают разную «физику»

Слайд 64Фридмановские модели
Но так как уравнения идентичны, то и решения тоже одинаковы!

Фридмановские моделиНо так как уравнения идентичны, то и решения тоже одинаковы!

Слайд 65Эволюция Вселенной
Эволюция зависит от одного параметра – параметра плотности Ω.
Если Ω

< 1, то вселенная вечно расширя-ется. Пространство открыто.
Если Ω > 1, то вселенная после стадии расширения начинает сжиматься обратно. Пространство замкнуто.
Если Ω = 1, то пограничный случай – пространство плоское
Эволюция ВселеннойЭволюция зависит от одного параметра – параметра плотности Ω.Если Ω < 1, то вселенная вечно расширя-ется.

Слайд 66Эволюция Вселенной
Масштабный
фактор а
Время

Эволюция ВселеннойМасштабный фактор аВремя

Слайд 67Эволюция Вселенной
Постоянная Хаббла – мера скорости изменения масштаба Вселенной а:

Со временем

она меняется!
При наблюдении объекта рассчитанная постоянная Хаббла зависит от эволюции вселенной во все моменты между излучением и регистрацией фотона
Эволюция ВселеннойПостоянная Хаббла – мера скорости изменения масштаба Вселенной а:Со временем она меняется!При наблюдении объекта рассчитанная постоянная

Слайд 682 лекция Космологические модели
Закон Хаббла
Красное смещение
Ньютоновская космология
Релятивистская космология
Основы ОТО
Фридмановские модели
Наша Вселенная
Обобщение космологических

моделей
2 лекция Космологические моделиЗакон ХабблаКрасное смещениеНьютоновская космологияРелятивистская космологияОсновы ОТОФридмановские моделиНаша ВселеннаяОбобщение космологических моделей

Слайд 69Наша Вселенная
Мы рассмотрели общую схему эволюции вселенной, заполненной пылевидной материей
Возникает закономерный

интерес – годится ли разработанная теория для описания нашей Вселенной
И если годится, то каковы реальные значения параметров модели?
Наша ВселеннаяМы рассмотрели общую схему эволюции вселенной, заполненной пылевидной материейВозникает закономерный интерес – годится ли разработанная теория

Слайд 70Наша Вселенная
Преобразуем уравнение Фридмана (УФ), учитывая форму Tik (Tik). Итак,




Оно показывает,

что эволюция зависит от уравнения состояния p = αρc2
Наша ВселеннаяПреобразуем уравнение Фридмана (УФ), учитывая форму Tik (Tik). Итак,Оно показывает, что эволюция зависит от уравнения состояния

Слайд 71Наша Вселенная
Во Вселенной одновременно есть типы материи с разными значениями α
Последние

данные (WMAP, февраль 2003 года) убедительно показывают, что около 2/3 от общей энергии занимает т.н. тёмная энергия
Попробуем понять, что же это такое!

Если не хотят понять

Наша ВселеннаяВо Вселенной одновременно есть типы материи с разными значениями αПоследние данные (WMAP, февраль 2003 года) убедительно

Слайд 72Λ - член
Исторически первая модель вселенной Эйнштейна (1917 г.) была по

построению статичной. Однако, как мы видели, уравнения Эйнштейна не допускают такое решение
Чтобы решить это противоречие, Эйнштейн добавил в уравнения дополни-тельный скалярный член (т.н. Λ-член)
Λ - членИсторически первая модель вселенной Эйнштейна (1917 г.) была по построению статичной. Однако, как мы видели,

Слайд 73Λ - член
Уравнения Эйнштейна:



Уравнения, дополненные Λ-членом

Λ - членУравнения Эйнштейна:Уравнения, дополненные Λ-членом

Слайд 74Λ - член
Найдём эффективное уравнение состоя-ния Λ-члена. Для этого представим себе,

что материи вообще нет. Тогда

Эффективный тензор энергии-импульса в ЛИСО есть
Λ - членНайдём эффективное уравнение состоя-ния Λ-члена. Для этого представим себе, что материи вообще нет. ТогдаЭффективный тензор

Слайд 75Λ - член
Сравнивая с общим видом тензора энергии импульса в ЛИСО,

т.е.

видим, что для Λ-члена α = – 1.
Значит, если плотность энергии Λ-члена доминирует, то Вселенная расширяется ускоренно!
Λ - членСравнивая с общим видом тензора энергии импульса в ЛИСО, т.е. видим, что для Λ-члена α =

Слайд 76Λ - член
Действительно, из уравнения Фридмана:


Если α = – 1 (т.е.

всю плотность энергии составляет Λ-член), то d2a/dt2 положите-лен и расширение происходит ускоренно.
Причина – сильное отрицательное «давление»
Λ - членДействительно, из уравнения Фридмана:Если α = – 1 (т.е. всю плотность энергии составляет Λ-член), то

Слайд 77Наша Вселенная
Итак, обычное вещество с α ≥ 0 способствует сжатию Вселенной,

а Λ-член – ее расширению.
Так как в нашей Вселенной доминирует Λ-член, то она будет расширятся вечно и ускоренно.
Пока на ясна физическая причина существования ненулевого Λ-члена. К примеру, это могла бы быть энергия вакуумных нулевых флуктуаций...
Наша ВселеннаяИтак, обычное вещество с α ≥ 0 способствует сжатию Вселенной, а Λ-член – ее расширению.Так как

Слайд 782 лекция Космологические модели
Закон Хаббла
Красное смещение
Ньютоновская космология
Релятивистская космология
Основы ОТО
Фридмановские модели
Наша Вселенная
Обобщение космологических

моделей
2 лекция Космологические моделиЗакон ХабблаКрасное смещениеНьютоновская космологияРелятивистская космологияОсновы ОТОФридмановские моделиНаша ВселеннаяОбобщение космологических моделей

Слайд 79Модель эволюции Вселенной
Обобщим закономерности, выведенные на этой лекции
Выведем зависимости характеристик вещества

от времени для
Пыли
Ультра-релятивистского вещества и излучения
Космологической постоянной

Фотоны - всегда
ультра-релятивистские частицы

Модель эволюции ВселеннойОбобщим закономерности, выведенные на этой лекцииВыведем зависимости характеристик вещества от времени дляПылиУльтра-релятивистского вещества и излученияКосмологической

Слайд 80Состояния вещества
Пыль:
Плотность энергии ε
Давление p = 0, α = 0
Ультра-релятивистское вещество

и излучение:
Плотность энергии ε = ρc2
Давление p = 1/3 ε, α = 1/3
Космологическая постоянная Λ:
Плотность энергии ε = κΛ
Давление p = -ε, α = -1
Состояния веществаПыль:Плотность энергии εДавление p = 0, α = 0Ультра-релятивистское вещество и излучение:Плотность энергии ε = ρc2Давление

Слайд 81Плотность энергии
Уравнение, описывающее зависимость плотности энергии ε от масштабного фактора a:

Плотность энергииУравнение, описывающее зависимость плотности энергии ε от масштабного фактора a:

Слайд 82Плотность энергии
Видно, что положительное давление ускоряет уменьшение энергии, а отрицательное –

замедляет его
Плотность энергииВидно, что положительное давление ускоряет уменьшение энергии, а отрицательное – замедляет его

Слайд 83Масштабный фактор
Уравнение Фридмана описывает зависи-мость масштабного фактора от времени:

Масштабный факторУравнение Фридмана описывает зависи-мость масштабного фактора от времени:

Слайд 84Масштабный фактор
Если α ≠ -1, то
Если α = -1, то
Зависимость истинна,

если данный тип
вещества доминирует во Вселенной
Масштабный факторЕсли α ≠ -1, тоЕсли α = -1, тоЗависимость истинна, если данный типвещества доминирует во Вселенной

Слайд 85Постоянная Хаббла

Если a(t) – степенная функция, то посто-янная Хаббла обратно пропорциональна

времени


Если a(t) – экспонента, то постоянная Хаббла не зависит от времени
Постоянная ХабблаЕсли a(t) – степенная функция, то посто-янная Хаббла обратно пропорциональна времениЕсли a(t) – экспонента, то постоянная

Слайд 86Температура
Зависимость температуры излучения от а есть

, так как плотность энергии излучения есть
Зависимость температуры пыли от времени не так проста, так как на нее влияют эффекты выделения внутренней энергии (притяжение, ядерные и химические реакции и др.)
ТемператураЗависимость температуры излучения от а есть

Слайд 87Параметры вещества

Параметры вещества

Слайд 88Выводы
Узнали главные экспериментальные факты внегалактической астрономии
Ознакомились с некоторыми моделями эволюции Вселенной

на основе теории Ньютона и ОТО
На следующей лекции проследим эволюцию Вселенной с точки зрения теории Большого Взрыва
ВыводыУзнали главные экспериментальные факты внегалактической астрономииОзнакомились с некоторыми моделями эволюции Вселенной на основе теории Ньютона и ОТОНа

Слайд 89Спасибо за внимание!

Спасибо за внимание!
Скачать презентацию

Похожие презентации

Презентация по астрономии на тему Виды Галактик Презентация по астрономии на тему Виды Галактик 355
вспышки сверхновых вспышки сверхновых 285
Презентация по Астрономии на тему Время и его измерение. Презентация по Астрономии на тему Время и его измерение. 425
Презентация по астрономии на тему Аполлон-1 Презентация по астрономии на тему Аполлон-1 294
Презентация по астрономии на тему: Обобщение и уточнение Ньютоном законов Кеплера Презентация по астрономии на тему: Обобщение и уточнение Ньютоном законов Кеплера 339
Презентация по теме Пять тайн Венеры Презентация по теме Пять тайн Венеры 325

Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть