Презентация, доклад на тему В презентации представлен материал о выдающимся ученом Леонарде Эйлере.

10 класса:
Ильина Вероника
Руководитель: учитель математики Якушина Е.В.

Муниципальное образовательное учреждение «Красноборская средняя школа»

селении Рихен близ города Базеля, Швейцария. Начальное образование получил дома.
Затем продолжил
обучение сначала в
гимназии, а потом в
университете Базеля.

Университет Базеля

защитил диссертацию о распространении звука.
В 1726г. принял приглашение и
академии наук и прибыл в
Петербург.
В 1730г. стал профессором физики,
в 1733г. – профессором математики.

Здание Академии Наук

публикует научные труды, читает лекции в университете.

Л.Эйлер

Петербургский университет

в Берлин.










Берлинская академия наук Фридрих II Прусский

Печатается в академических изданиях,
сообщает о новых изобретениях
и открытиях, руководит занятиями
русских студентов в Пруссии,
оказывает протекцию
молодёжи в России.

М.В.Ломоносов

Петербург и приступает к активной деятельности в Академии наук. В этот период он справедливо считается первым математиком в мире и пользуется всеобщим уважением и почётом.

В этом доме жил Л.Эйлер в Петербурге

Екатерина II

Похоронен на Смоленском лютеранском кладбище города Петербурга. В 1955 году прах великого математика был перенесён в «Некрополь XVIII века» на Лазаревском кладбище Александро-Невской лавры.

функцию φ(m), которая называется функцией Эйлера – количество натуральных чисел, меньших данного m и взаимно простых с ним. Так же Эйлер обобщил малую теорему Ферма и доказал, что если а и m взаимно простые числа, то а φ(m) – 1 делится на m. Это предложение называется теоремой Эйлера
(о сравнениях).

    — простые;
оказалось, что F5 делится на 641.

Доказал утверждение Ферма о представлении нечётного простого числа в виде суммы двух квадратов.

ряд показательных и тригонометрических функций почти совпадают – и вывел знаменитые формулы Эйлера:
e ix = cosx + sinx
Полагая, что х = π, получим:
e iπ = cos π + sin π = -1

гипергеометрического ряда
1 + 1 2 + 1 2 3 + …+ 1 2 …к + …
Эйлер пришел к интегралам, которые впоследствии получили название эйлеровы интегралы, а позднее – бета-функцией Эйлера и гамма-функцией Эйлера:

отрезков высот треугольника от ортоцентра до вершины лежат на одной окружности.

H – ортоцентр треугольника;
K,Q,P – точки Эйлера (середины отрезков высот треугольника от ортоцентра до каждой из вершин).
Данная окружность называется окружностью девяти точек или окружностью Эйлера. Радиус ее равен половине радиуса окружности, описанной около этого треугольника. Прямую, соединяющую ортоцентр треугольника с центром О описанной окружности, называют прямой Эйлера.

Геометрия

Р + Г = 2, где В – число вершин, Р – число ребер, Г – число граней. Число х = В - Р + Г называется эйлеровой характеристикой многогранника. Согласно теореме Эйлера, для выпуклого многогранника эта характеристика равна 2.

этой теоремы можно доказать, что существует не более пяти видов правильных многогранников: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр.

Тетраэдр Гексаэдр Октаэдр Додекаэдр Икосаэдр

:
Как разместить в 64 клетках шахматной доски 64 числа от 1 до 64 так, чтобы любые две клетки, в которых содержатся два последовательных числа, были связаны ходом коня?
Эйлер первым разработал методы решения этой задачи.

Комбинаторика

классической музыки, 15-джаза, 14 – народной музыки. Классическую музыку и джаз слушают 6 студентов, народную музыку и джаз – 7, классику и народную – 9. Пятеро студентов слушают всякую музыку, а остальные не любят никакой музыки. Сколько их?

Решение:

классическая музыка

джаз

народная музыка

14

15

14

6

7

9

5

1

4

2

7

4

3

Ответ:
29-7-2-1-5-3-4-4=3(человека)
– не любят никакую музыку.

:
как можно пройти по семи кенигсбергским мостам через реку Прегль, пройдя по каждому мосту не более одного раза?
На «ордене Семи Мостов» темные места представляют собой речку, а белые – берега речки и мосты. Эйлер доказал, что сделать это невозможно, и нашел общие правила, которым подчиняются задачи такого типа.

(1738—1740, два тома).
2. Введение в алгебру (1770).
3. Введение в анализ бесконечно малых (1748, два тома).
4. Дифференциальное исчисление (1755).
5. Интегральное исчисление (1768—1770, три тома).
6. Метод нахождения кривых линий, обладающих свойствами максимума или минимума (1744).
7. Механика в аналитическом изложении (1736, два тома).
8. Теория движения твердых тел (1765).
9. Механика жидких тел (1769).
10. Сопротивление колонн (1757)

объяснения­ми и многими примечаниями (1745).
12. Теория движения планет и комет (1744).
13. Теория движения Луны (1753).
14. Теория движения Луны, пересмотренная новым методом (1772).
15. Теория приливов и отливов (1740).
16. Устройство объективов из двух стекол (1762)
17. Диоптрика (1769—1771).
18. Теория музыки (1739).
19. Диссертация о магните (1743—1744).
20. Морская наука (1749)
21. Полная теория конструкции и вождения кораблей (1773).

Эйлера Российской Академии наук, основанный в 1988 году в Петербурге
Благотворительный фонд поддержки отечественных учёных
Медаль с 1993 года ежегодно присуждаемая канадским Институтом комбинаторики и её приложений за достижения в этой области математики
Золотая медаль имени Леонарда Эйлера Российской академии наук
Множество понятий в математике и других науках