- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Решение тригонометрических уравнений и неравенств
Содержание
- 1. Решение тригонометрических уравнений и неравенств
- 2. Содержание Простейшие тригонометрические уравненияПростейшие тригонометрические неравенства
- 3. Простейшие тригонометрические уравнения Определение арксинуса. Уравнение sin
- 4. Определение арксинусаАрксинусом числа а называется такой угол
- 5. Арксинус sin t = а πxу0аarcsin aπ − arcsin a0tπ − t
- 6. Определение арккосинусаАрккосинусом числа а называется такой угол
- 7. Арккосинус cos t = а πxу0аarccos a− arccos a0t− t
- 8. Определение арктангенсаАрктангенсом числа а называется такой угол
- 9. arctg aАрктангенс tg t = а 1xу0tt = arctg aЛиния тангенсова−1−11
- 10. Определение арккотангенсаАрккотангенсом числа а называется такой угол
- 11. arcctg aАрккотангенс сtg t = а 1xу0tt = arcсtg aЛиния котангенсова−1−11
- 12. Простейшие тригонометрические неравенстваРешение тригонометрического неравенства Решение тригонометрического
- 13. Решение тригонометрического неравенства sin t <
- 14. Решение тригонометрического неравенства sin t >
- 15. Решение тригонометрического неравенства cos t <
- 16. Решение тригонометрического неравенства cos t >
- 17. Решение тригонометрического неравенства
- 18. Решение тригонометрического неравенства tg t
- 19. arcctg aРешение тригонометрического неравенства ctg t
- 20. arcctg aРешение тригонометрического неравенства ctg t
Слайд 3Простейшие тригонометрические уравнения
Определение арксинуса.
Уравнение sin t = aa.
Уравнение cos t = aa.
Определение арктангенса.
Уравнение tg t = a.
Определение арккотангенса.
Уравнение ctg t = a.
Слайд 4Определение арксинуса
Арксинусом числа а называется
такой угол из промежутка [− 0,5π;
синус которого равен а, где lаl ≤ 1.
arcsin a = t , sin t = a
где t ∈ [− 0,5π; 0,5π]
а ∈ [− 1; 1]
sin(arcsin a) = a, а ∈ [− 1; 1]
arcsin(sin t) = t, t ∈ [− 0,5π; 0,5π]
![Определение арксинусаАрксинусом числа а называется такой угол из промежутка [− 0,5π; 0,5π], синус которого равен а, где](/img/tmb/1/33724/012eb652eaee6114a3ac557e3fa06578-800x.jpg "Решение тригонометрических уравнений и неравенств Определение арксинусаАрксинусом числа а называется такой угол из промежутка [− 0,5π;")
Слайд 6Определение арккосинуса
Арккосинусом числа а называется
такой угол из промежутка [ 0;
косинус которого равен а, где lаl ≤ 1.
arccos a = t , cos t = a
где t ∈ [ 0; π]
а ∈ [− 1; 1]
cos(arccos a) = a, a ∈ [-1; 1]
arccos(cos t) = t, t ∈ [ 0; π]
![Определение арккосинусаАрккосинусом числа а называется такой угол из промежутка [ 0; π], косинус которого равен а, где](/img/tmb/1/33724/b63c141fc15bc1d5b1bfa3158490edb0-800x.jpg "Решение тригонометрических уравнений и неравенств Определение арккосинусаАрккосинусом числа а называется такой угол из промежутка [ 0;")
Слайд 8Определение арктангенса
Арктангенсом числа а называется
такой угол из промежутка (− 0,5π;
тангенс которого равен а.
arctg a = t , tg t = a
где t ∈ (− 0,5π; 0,5π)
tg(arctg a) = a
arctg(tg t) = t, t ∈ (− 0,5π; 0,5π)
arctg (−a) = − arctg a
Слайд 10Определение арккотангенса
Арккотангенсом числа а называется
такой угол из промежутка (0; π),
котангенс которого равен а.
arcсtg a = t , сtg t = a
где t ∈ (0; π)
сtg(arсctg a) = a
arcсtg(сtg t) = t, t ∈ (0; π)
arсctg (−a) = π − arcсtg a
Слайд 12Простейшие тригонометрические неравенства
Решение тригонометрического неравенства Решение тригонометрического неравенства sin t
Решение тригонометрического неравенства Решение тригонометрического неравенства sin t > a.
Решение тригонометрического неравенства Решение тригонометрического неравенства cos t < a.
Решение тригонометрического неравенства Решение тригонометрического неравенства cos t > a.
Решение тригонометрического неравенства Решение тригонометрического неравенства tg t < a.
Решение тригонометрического неравенства Решение тригонометрического неравенства tg t > a.
Решение тригонометрического неравенства Решение тригонометрического неравенства ctg t < a.
Решение тригонометрического неравенства Решение тригонометрического неравенства ctg t > a.
Слайд 13
Решение тригонометрического неравенства sin t < a
π
x
у
0
а
arcsin a
− π
0
− π − arcsin a < t < arcsin a
− π − arcsin a + 2πn < t < arcsin a + 2πn,
n ∈ Z
Слайд 14
Решение тригонометрического неравенства sin t > a
π
x
у
0
а
arcsin a
π −
0
arcsin a < t < π − arcsin a
arcsin a + 2πn < t < π − arcsin a + 2πn,
n ∈ Z
Слайд 15
Решение тригонометрического неравенства cos t < a
π
x
у
0
а
arccos a
2π −
0
arccos a < t < 2π − arccos a
arccos a + 2πn < t < 2π − arccos a + 2πn,
n ∈ Z
Слайд 16
Решение тригонометрического неравенства cos t > a
π
x
у
0
а
arccos a
− arccos
0
− arccos a < t < arccos a
− arccos a + 2πn < t < arccos a + 2πn,
n ∈ Z
Слайд 17
Решение тригонометрического
неравенства
tg t < a
x
у
0
а
arctg a
− 0,5π < t < arctg a
t > − 0,5π + πn
t < arctg a + πn, n ∈ Z
Слайд 18
Решение тригонометрического неравенства
tg t > a
x
у
0
а
arctg a
arctg a
arctg a + πn < t < 0,5π + πn, n ∈ Z
Слайд 19arcctg a
Решение тригонометрического неравенства ctg t < a
π
x
у
0
а
0
arcctg a
arcctg a + πn < t < π + πn, n ∈ Z
Слайд 20arcctg a
Решение тригонометрического неравенства ctg t > a
0
x
у
0
а
π
0
πn < t < arcctg a + πn, n ∈ Z
