Презентация, доклад Применение разложения многочлена на множители 7 класс

4х – 3х = (х2 + 4х) + (–3х – 12) =
= х(х + 4) – 3(х + 4) = (х + 4)(х – 3)
№ 671 (а) 12ab –18a – 20b + 30= 6a(2b – 3) – 10(2b – 3) = (2b – 3)(6a – 10)
При a = ; b =

= (1,5 – 3)(4 – 10) = – 1,5·( – 6) = 9

№ 668 (б,в,г)
б) m3n – 2m3 + mn – 2m = m3(n – 2) + m(n – 2) = (m3 + m)(n – 2)=
= m(m2 + 1)(n – 2)

в) 6a2b +14ab2 – 9a2c – 21abc = 3a2(2b – 3c) + 7ab(2b – 3c) =
= (3a2 + 7ab)(2b – 3c) = a(3a +7b)(2b – 3c)

г) 15x2y2 – 24xy3 – 10x2z +16xyz = 5x2(3y2 – 2z) – 8xy(3y2 – 2z) =
= (5x2 – 8xy) (3y2 – 2z) = x(5x – 8y) (3y2 – 2z)

ПРОВЕРКА ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ

 
 
 

Разложение
многочлена
на множители - это

представление многочлена в виде суммы
двух или нескольких многочленов

представление многочлена в виде произведения
двух или нескольких одночленов

представление многочлена в виде произведения
двух или нескольких многочленов

которые входят в каждый
член многочлена и выбрать эти переменные
в наименьшей степени

найти НОД коэффициентов всех
одночленов, входящих в многочлен –
он и будет общим числовым множителем

произведение коэффициентов и переменных
является общим множителем, который нужно
вынести за скобку

общий
множитель (в виде многочлена) за скобки

Сгруппировать его члены так, чтобы
слагаемые
в каждой группе имели общий множитель

Вынести в каждой группе общий
множитель в виде одночлена за скобки

Способ группировки

+ 3a2b
20x3y2 + 2y
2y(x – 5) + x(5 – x)
a2 + ab – 5a – 5b
x2 + 10x + 24

Решение: (1,25·14,9 + 14,9·0,75) + (0,75·1,1 + 1,1·1,25) =
= 14,9(1,25 + 0,75) + 1,1(1,75 + 1,25) =
= (1,25 + 0,75)·(14,9 + 1,1) = 2·16 = 32

б) 2,7·6,2 – 9,3·1,2 + 6,2·9,3 – 1,2·2,7

Решение: (2,7·6,2 + 6,2·9,3) + (– 9,3·1,2 – 1,2·2,7) =
= 6,2(2,7 + 9,3) – 1,2(9,3 + 2,7) =
= (2,7 + 9,3)·(6,2 – 1,2) = 12·5 = 60

Решение: 2х = 0 или х + 6 = 0 или х – 10 = 0
х = 0 х = - 6 х = 10
Ответ: х = 0; х = -6; х = 10
б) 5х2 + 15х = 0
Решение: 5х(х + 3) = 0
5х = 0 или х + 3 = 0
х = 0 х = - 3
Ответ: х = 0; х = - 3
 
в) х3 – 8х2 + 3х – 24 = 0
Решение: (х3 – 8х2) + (3х – 24) = 0
х2(х – 8) + 3(х – 8) = 0
(х – 8)·(х2 + 3) = 0
х – 8 = 0 или х2 + 3 = 0
х = 8 нет решений
Ответ: х = 8

– х)(с – у) = 2с(а – х)

Решение: (а – х)(с + у) + (а – х)(с – у) =
= (а – х)(с + у + с – у) =2с(а – х)
2с(а – х) = 2с(а – х) тождество верно

б) (х – у)(х + у) – 2х(х – у) = – (х – у)2

Решение: (х – у)(х + у) – 2х(х – у) =
= (х – у)( х + у – 2х) = (х – у)( – х + у) =
= – (х – у) (х – у) = – (х – у)2
– (х – у)2 = – (х – у)2 тождество верно

х2 – 15х + 56 = 0

б) Докажите тождество:

(а2 + 3а)2 + 2(а2 + 3а) = а(а + 1)(а + 2)(а + 3)

19 до 23 баллов

«3» от 14 до 18 баллов

узнал …
Для меня было новым и интересным …
Я затруднялся …