- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад по математике Решение однородных тригонометрических уравнений (10 класс)
Содержание
- 1. Презентация по математике Решение однородных тригонометрических уравнений (10 класс)
- 2. Цели урокасформировать у учащихся умение решать
- 3. Проверка домашнего задания1.Назовите формулу нахождения корней уравнения
- 4. Формулы решения уравнений sinx =а, cosx =
- 5. I вариант(1-2sinх)(ctgх-1)=01-2sinх=0 или
- 6. 2cos2х-cosх-3=0cos x= y2y2- y -3 = 0D
- 7. II вариант(1-cos2х)(tgх-1)=01- соs 2x =0
- 8. Изучение новых знаний Назвать те уравнения ,способ решения которых знакомtg(п/4-х/2)=-13sin22х+10sin2х+3=0sin2х+2sinхcosх-3cos2х=03sinх-2cosх=0
- 9. определениеУравнение вида a sinx + b cosx
- 10. 6 cos2х- cosх-1=0cosх = y6y2- y -1=0D=
- 11. 3sinх-2cosх=0
- 12. sin2х+2sinхcosх-3cos2х=0
- 13. Различные алгоритмы решения уравнений вида A sin
- 14. Различные алгоритмы решения уравнений вида A sin
- 15. Спасибо за урок!
Цели урокасформировать у учащихся умение решать однородные тригонометрические уравнения, отработать навыки решения всех видов тригонометрических уравнений;развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся знания в изменённой ситуации,развивать логическое мышление, умение делать выводы, обобщать, прививать аккуратность и трудолюбие,
Слайд 1Решение однородных тригонометрических уравнений
Учитель математики
МКОУ Кузнецовская СОШ
Жигалкина В.Ф.
Слайд 2Цели урока
сформировать у учащихся умение решать однородные тригонометрические уравнения,
отработать
навыки решения всех видов тригонометрических уравнений;
развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся знания в изменённой ситуации,
развивать логическое мышление, умение делать выводы, обобщать,
прививать аккуратность и трудолюбие,
стремление к самореализации, ответственности за принятое решение, умение выслушивать других.
развивать и совершенствовать умения применять имеющиеся знания в изменённой ситуации,
развивать логическое мышление, умение делать выводы, обобщать,
прививать аккуратность и трудолюбие,
стремление к самореализации, ответственности за принятое решение, умение выслушивать других.
Слайд 3Проверка домашнего задания
1.Назовите формулу нахождения корней уравнения вида
sin х = а,
cos х = а, tg х = а.
2.Решите уравнения: sinх=1, sinх=0,
sinх=-3, cosх=0, cosх=4, tgх=6.
3.Самостоятельная работа по вариантам
Iвариант
(1-2sinх)(ctgх-1)=0
2cosхcosх-cosх-3=0
IIвариант
(1-cos2х)(tgх-1)=0
6cosхcosх+cosх-1=0
2.Решите уравнения: sinх=1, sinх=0,
sinх=-3, cosх=0, cosх=4, tgх=6.
3.Самостоятельная работа по вариантам
Iвариант
(1-2sinх)(ctgх-1)=0
2cosхcosх-cosх-3=0
IIвариант
(1-cos2х)(tgх-1)=0
6cosхcosх+cosх-1=0
Слайд 5I вариант
(1-2sinх)(ctgх-1)=0
1-2sinх=0 или
ctgх-1=0
2sin x =1 ctgx = 1
Sinx = ½ x= π /4+ π n, n€Z
x = (-1)n * arcsin ½ + π n, n€Z
x= (-1)n * π /6 + π n, n€Z
2sin x =1 ctgx = 1
Sinx = ½ x= π /4+ π n, n€Z
x = (-1)n * arcsin ½ + π n, n€Z
x= (-1)n * π /6 + π n, n€Z
Слайд 62cos2х-cosх-3=0
cos x= y
2y2- y -3 = 0
D = 25
y= 1.5
y = -1
cos x= 1,5 cos x= -1
Корней нет x=π+2 πn, n€Z
cos x= 1,5 cos x= -1
Корней нет x=π+2 πn, n€Z
Слайд 7II вариант
(1-cos2х)(tgх-1)=0
1- соs 2x =0
tgx -1=0
cos2x =1 tgx =1
2x= 2 π n, n€Z x= π /4+ π n, n€Z
x= π n, n€Z
cos2x =1 tgx =1
2x= 2 π n, n€Z x= π /4+ π n, n€Z
x= π n, n€Z
Слайд 8Изучение новых знаний
Назвать те уравнения ,способ решения которых знаком
tg(п/4-х/2)=-1
3sin22х+10sin2х+3=0
sin2х+2sinхcosх-3cos2х=0
3sinх-2cosх=0
Слайд 9определение
Уравнение вида a sinx + b cosx =0 называют однородным
тригонометрическим уравнением первой степени.
Уравнение вида a sin2 x +b sinx cosx+ с cos2 x =0 называют однородным тригонометрическим уравнением второй степени.
Уравнение вида a sin2 x +b sinx cosx+ с cos2 x =0 называют однородным тригонометрическим уравнением второй степени.
Слайд 106 cos2х- cosх-1=0
cosх = y
6y2- y -1=0
D= 25
y= ½
y= -1/3
cosх = ½ cosx=-1/3
x= +-arccos ½+2 π n, n€Z x= +- arccos (-1/3)+2 π n, n€Z
x= +- π /3+ 2 π n, n€Z
cosх = ½ cosx=-1/3
x= +-arccos ½+2 π n, n€Z x= +- arccos (-1/3)+2 π n, n€Z
x= +- π /3+ 2 π n, n€Z
Слайд 12sin2х+2sinхcosх-3cos2х=0 /(cos2х)
tg
2x +2tgx – 3 = 0
tgx = y
y2 +2y -3=0
Y= 1, y=-3
Tg x =1 tg x= -3
X= π/4+ πn, n €Z x= arctg (-3) + πn, n €Z
tgx = y
y2 +2y -3=0
Y= 1, y=-3
Tg x =1 tg x= -3
X= π/4+ πn, n €Z x= arctg (-3) + πn, n €Z
Слайд 13Различные алгоритмы решения уравнений вида A sin x+ B cos x
= С
1) переход к половинному аргументу ;
2) использование универсальной подстановки;
3) введение вспомогательного угла
Слайд 14Различные алгоритмы решения уравнений вида A sin x+ B cos x
= С
1 вариант 2 вариант
sin x + 3 cos x = 2 2 sin x+ 3 cos x = 1
На «3» Используя один из предложенных способов
На «4» Используя любые два из предложенных способов
На «5» Используя три предложенные способа
Ответы
