Презентация, доклад по математике на тему Задачи на кредиты при подготовке к ЕГЭ

Экзамена по математике

Рудакова Екатерина Борисовна
МОУ Лицей №14, г. Жуковский

сумму 331.000 рублей на три года под 10 % годовых. Банк предлагает две схемы выплат:
В июне каждого года банк начисляет проценты по кредиту на общую сумму долга. В декабре Иван Иванович переводит некоторую сумму в счет уплаты кредита, причем сумма выплат подбирается таким образом, чтобы кредит был выплачен тремя РАВНЫМИ платежами.
В июне каждого года банк начисляет проценты по кредиту на общую сумму долга. В декабре Иван Иванович переводит некоторую сумму в счет уплаты кредита, причем сумма выплат подбирается таким образом, чтобы ДОЛГ по кредиту уменьшался РАВНОМЕРНО, то есть на одну и ту же сумму каждый год.
Какая схема выгодней Ивану Ивановичу? Другими словами, при какой схеме выплат переплата по кредиту окажется меньше?

Формулировка задачи

МЕТОДИКА
решения задач с экономическим содержанием

РАВНЫЕ и перечисляются в один и тот же день месяца. Кредит был выдан на 60 месяцев. Сумма кредита – 47000 рублей; общие выплаты составили 78689,4 рублей.
Обратим внимание, что каждый платеж состоит из двух частей: выплаты по кредиту и по процентам за пользования кредита. Причем, первую половину всего срока кредитования основной является выплата по процентам. Так как все платежи одинаковые, то легко определить сумму переплаты.

МЕТОДИКА
решения задач с экономическим содержанием

сумма делится на равные части (пачки, перевязанные лентой) и убирается в правый карман. При каждой выплате будем отдавать по одной пачке из правого кармана плюс дополнительная сумма из левого кармана, которая идет на уплату процентов.

Дифференцированный платеж (схема двух карманов)

МЕТОДИКА
решения задач с экономическим содержанием

к которому относится задача.
В соответствие с типом провести подробный вывод формулы, выражающей суммарную выплату по кредиту.
В зависимости от того, что требуется найти в задачи (суммарную выплату, количество платежей, величину конкретного платежа, сумму кредита и тому подобное), из общей формулы выразить неизвестную величину.
Произвести численный расчет.
В задачах типа 2 (дифференцированный платеж), следует каждый раз расписывать два первых и последний платежи и не использовать общую формулу. Это связано с тем, что иногда вопрос задачи формулируется следующим образом: «На сколько больше выплачено за первые шесть месяцев по сравнения с последними шестью месяцами?»; «Сколько составил самый маленький (последний) платеж?» и тому подобное. Зная лишь общую формулу и не понимая ее вывода, не удастся ответить на подобные вопросы.

Основные методически рекомендации

МЕТОДИКА
решения задач с экономическим содержанием