Презентация, доклад по математике на тему Задачи по теории вероятности

Решение:

Множество элементарных событий: N=16

A={команда России во второй группе}

С номером «2» четыре карточки: N(A)=4

Ответ: 0,25

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19

Ответ: 0,3

Реши самостоятельно!

Ответ: 0,125

Решение:

орел - О

решка - Р

Возможные исходы события:

О

Р

О

О

О

Р

Р

Р

N=4

N(A)=2

Ответ:0,5

4 исхода

Ответ: 0,75

Реши самостоятельно!

Ответ: 0,5

Решение:

Случайный эксперимент – бросание кубика.
Элементарное событие – число на выпавшей грани.

Ответ:1/3

Всего граней:

1, 2, 3, 4, 5, 6

Элементарные события:

N=6

N(A)=2

Ответ: 0,5

1, 2, 3, 4, 5, 6

Множество элементарных исходов:

Решение:

2 3 4 5 6 7

3 4 5 6 7 8

4 5 6 7 8 9

5 6 7 8 9 10

6 7 8 9 10 11

7 8 9 10 11 12

N=36

A= {сумма равна 8}

N(А)=5

Ответ:5/36

Ответ: 1/6

способы

1 место

2 место

3 место

А

Б

В

Б

В

А

В

А

Б

В

Б

В

А

Б

А

Ответ: 6

Решение:

A={ручка пишет хорошо}

Противоположное событие:

Ответ: 0,9

Решение:

А={вопрос на тему «Вписанная окружность»}
B={вопрос на тему «Параллелограмм»}

События А и В несовместны, т.к. нет вопросов относящихся к двум темам одновременно

С={вопрос по одной из этих тем}

Р(С)=Р(А) + Р(В)

Р(С)=0,2 + 0,15=0,35

Ответ: 0,35

События «чайник прослужит больше двух лет» и « чайник прослужит больше года, но менее двух лет» - несовместные. Сумма этих событий равна событию «чайник прослужит более года». Поэтому искомая вероятность р = 0,97-0,89=0,08

Решение:

Вероятность попадания = 0,8

Вероятность промаха = 1 - 0,8 = 0,2

А={попал, попал, попал, промахнулся, промахнулся}

По формуле умножения вероятностей

Р(А)= 0,8 ∙ 0,8 ∙ 0,8 ∙ 0,2 ∙ 0,2

Р(А)= 0,512 ∙ 0,04 = 0,02048 ≈ 0,02

Ответ: 0,02

События «батарейка бракованная» и «батарейка исправная» - противоположные, поэтому вероятность события «батарейка исправная» р = 1-0,02 = 0,98.
События «1 батарейка исправная» и «2 батарейка исправная» - независимые, поэтому вероятность того, что обе батарейки исправны р = 0,98*0,98= 0,9604

Решение:

По формуле умножения вероятностей:

А={хотя бы один автомат исправен}

Ответ: 0,9975

Ответ: 0,52

Решение:

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1.

Р(А) равна сумме вероятностей элементарных событий, благоприятствующих этому событию.

(объединение) – событие, состоящее из элементарных исходов, благоприятствующих хотя бы одному из событий А,В

(пересечение) – событие, состоящее из элементарных исходов, благоприятствующих обоим событиям А и В.

называется противоположным событию А, если состоит из тех и только тех элементарных исходов, которые не входят в А.

Несовместные события – это события, которые не наступают в одном опыте.

Формула вероятности k успехов в серии из n испытаний Бернулли:

р – вероятность успеха, q=1-p вероятность неудачи в одном испытании

Решение.

0,07

0,12

0,81

1 - 0,93 = 0,07

1 - 0,07 - 0,81 = 0,12

Ответ: 0,12

Пусть вероятность попадания Ани в 1 группу.
Тогда вероятность попадания Нины в 1 группу.
Всего 7 равноправных групп:

Одновременные события всегда умножаются!
Ответ:0,1