Презентация, доклад по математике на тему Решение тригонометрических уравнений (10 класс)

sin 4x – sin 2x = 0Удачи!Решение тригонометрических уравнений с помощью формул двойного аргумента.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1
Для себя и для ВасЯ начну урок сейчас.Оглянитесь – улыбнитесь,Друг на друга посмотрите!Улыбнитесь мне, друзья!За урок теперь
Текст слайда:

Для себя и для Вас
Я начну урок сейчас.

Оглянитесь – улыбнитесь,
Друг на друга посмотрите!

Улыбнитесь мне, друзья!
За урок теперь пора.


Слайд 2
sin 4x – sin 2x = 0Удачи!Решение тригонометрических уравнений с помощью формул двойного аргумента.
Текст слайда:

sin 4x – sin 2x = 0

Удачи!

Решение
тригонометрических уравнений
с помощью формул двойного аргумента.


Слайд 3
РасимаЗавдатовна
Текст слайда:

Расима

Завдатовна


Слайд 4
2) уметь определять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса для точек числовой окружности;4) знать понятие арксинуса, арккосинуса,
Текст слайда:

2) уметь определять значения синуса, косинуса,
тангенса и котангенса для точек числовой
окружности;

4) знать понятие арксинуса, арккосинуса,
арктангенса, арккотангенса и уметь отмечать их
на числовой окружности;

5) Знать формулы и способы решения.

1) уметь отмечать точки на числовой
окружности;

3) знать свойства основных
тригонометрических функций;

Чтобы успешно решать
тригонометрические уравнения нужно


Слайд 5
Проверочная работа.Каково будет решение уравнения cos x = a при ‌ а ‌ > 1Каково будет решение
Текст слайда:

Проверочная работа.

Каково будет решение
уравнения cos x = a при ‌ а ‌ > 1

Каково будет решение
уравнения sin x = a при ‌ а ‌ > 1

2. При каком значении а
уравнение cos x = a имеет
решение?

При каком значении а
уравнение sin x = a имеет
решение?

4. Какой формулой
выражается это решение?

4. Какой формулой
выражается это решение?

3.На какой оси
откладывается
значение а при решении
уравнения cos x = a ?

3.На какой оси
откладывается
значение а при решении
уравнения sin x = a ?


Слайд 6
Проверочная работа.5. В каком промежутке  находится arccos a ? 5. В каком промежутке  находится arcsin
Текст слайда:

Проверочная работа.

5. В каком промежутке
находится arccos a ?

5. В каком промежутке
находится arcsin a ?

6. Каким будет решение
уравнения cos x = 1?

Каким будет решение
уравнения cos x = -1?

7. Каким будет решение
уравнения sin x = -1?

8. Каким будет решение
уравнения cos x = 0?

8. Каким будет решение
уравнения sin x = 0?

8. Каким будет решение
уравнения sin x = 1?


Слайд 7
Проверочная работа. 9. Чему равняется     arccos ( - a)? 9. Чему равняется
Текст слайда:

Проверочная работа.

9. Чему равняется
arccos ( - a)?

9. Чему равняется
arcsin ( - a)?

10. В каком промежутке
находится arctg a,
arcctg a?

10. Какой формулой
выражается решение
уравнения tg x = а?
сtg x = а?


Слайд 8
На оси Ох(-π/2;π/2),x = (-1)ⁿ arcsin α +πn, nє Z
Текст слайда:

На оси Ох

(-π/2;π/2),

x = (-1)ⁿ arcsin α +πn, nє Z


Слайд 9
xЕдиничная окружность r = 1yOxy
Текст слайда:

x

Единичная окружность r = 1

y

O

x

y


Слайд 10
XYОсь абсцисс – линия косинусаОсь ординат – линия синуса0cossin
Текст слайда:

X

Y

Ось абсцисс – линия косинуса

Ось ординат – линия синуса

0

cos

sin


Слайд 11
Решим при помощичисловой окружностиуравнение cos х = a.1) Нет точек пересечения с окружностью.Уравнение не имеет решений.Решение уравнений
Текст слайда:

Решим при помощи
числовой окружности
уравнение cos х = a.


1)

Нет точек пересечения с окружностью.
Уравнение не имеет решений.

Решение уравнений соs х =a.


Слайд 12
Уравнение cos х = a  называется простейшим тригонометрическим уравнением0xy2. Отметить точку а на оси абсцисс (линии
Текст слайда:

Уравнение cos х = a называется простейшим тригонометрическим уравнением

0

x

y

2. Отметить точку а на оси абсцисс (линии косинусов)

3. Провести перпендикуляр из этой точки к окружности

4. Отметить точки пересечения перпендикуляра с окружностью.

5. Полученные числа– решения уравнения cosх = a.

6. Записать общее решение уравнения.

1. Проверить условие | a | ≤ 1

a

х1

-х1

-1

1

Решается с помощью единичной окружности


Слайд 13
Решение уравнения cosx=a1-10001-1-11Частные случаи:
Текст слайда:

Решение уравнения cosx=a

1

-1

0

0

0

1

-1

-1

1

Частные случаи:


Слайд 14
Арккосинус0π1-1arccos(-а)Арккосинусом числа а называется такое число (угол) t из [0;π], чтоcos t = а. Причём, | а
Текст слайда:

Арккосинус

0

π

1

-1

arccos(-а)

Арккосинусом числа а называется
такое число (угол) t из [0;π], что
cos t = а.
Причём, | а |≤ 1.

arccos(- а) = π- arccos а

Примеры:

1)arccos(-1)

= π

2)arccos( )


Слайд 15
Арксинус
Текст слайда:

Арксинус









Примеры:


а

- а

arcsin(- а)= - arcsin а

Арксинусом числа а называется
такое число (угол) t из [-π/2;π/2],
что sin t = а.
Причём, | а |≤ 1.


Слайд 16
Формулы корней простейших тригонометрических уравнений2.  sint = а, где | а |≤ 1илиЧастные случаи1) sint=0
Текст слайда:

Формулы корней простейших тригонометрических уравнений

2. sint = а, где | а |≤ 1

или

Частные случаи

1) sint=0
t = πk‚ kЄZ

2) sint=1
t = π/2+2πk‚ kЄZ

3) sint = - 1
t = - π/2+2πk‚ kЄZ


Слайд 17
Формулы корней простейших тригонометрических уравнений3. tgt = а, аЄR t = arctg а + πk‚ k ЄZ4.
Текст слайда:

Формулы корней простейших тригонометрических уравнений

3. tgt = а, аЄR

t = arctg а + πk‚ k ЄZ

4. ctgt = а, а ЄR

t = arcctg а + πk‚ kЄZ


Слайд 18
Арктангенс0arctgа = tАрктангенсом числа а называетсятакое число (угол) t из (-π/2;π/2), что tg t = а .Причём,
Текст слайда:

Арктангенс

0

arctgа = t

Арктангенсом числа а называется
такое число (угол) t из (-π/2;π/2),
что tg t = а .
Причём, а Є R.

arctg(-а) = - arctg а


arctg(-а )

Примеры:

1) arctg√3/3 =

π/6

2) arctg(-1) =

-π/4


Слайд 19
Арккотангенсух0πarcctg а = tАрккотангенсом числа а называетсятакое число (угол) t из (0;π), что ctg t = а.Причём,
Текст слайда:

Арккотангенс

у

х

0

π

arcctg а = t

Арккотангенсом числа а называется
такое число (угол) t из (0;π),
что ctg t = а.
Причём, а ЄR .

arcctg(- а) = π – arcctg а

- а

arcctg(- а)

1) arcctg(-1) =

Примеры:

3π/4

2) arcctg√3 =

π/6


Слайд 20
cos 2 α = 2 cos²α -1    cos 2 α =  1- 2
Текст слайда:

cos 2 α = 2 cos²α -1

cos 2 α = 1- 2 sin ² α

cos 4 α = cos ² 2α - sin² 2α


Слайд 21
Решите устноВычислите:Ответ: 0,5Ответ: 1.5Ответ: Ответ: -1 Ответ:
Текст слайда:

Решите устно

Вычислите:

Ответ: 0,5

Ответ: 1.5

Ответ:

Ответ: -1

Ответ:


Слайд 22
Методы решения тригонометрических уравнений.Уравнения сводимые к алгебраическим.Необходимо выбрать соответствующий прием  для решения уравнений.
Текст слайда:

Методы решения тригонометрических уравнений.

Уравнения сводимые
к алгебраическим.

Необходимо выбрать соответствующий прием для решения уравнений.


Слайд 23
Методы решения тригонометрических уравнений.Разложение на множителиУравнения сводимые к алгебраическим3 sin 2x + cos 2 x = 1
Текст слайда:

Методы решения тригонометрических уравнений.

Разложение на множители

Уравнения сводимые
к алгебраическим

3 sin 2x + cos 2 x = 1


Слайд 24
Методы решения тригонометрических уравнений.Разложение на множителиУравнения сводимые к алгебраическимВведение новой переменной(однородные уравнения)
Текст слайда:

Методы решения тригонометрических уравнений.

Разложение на множители

Уравнения сводимые
к алгебраическим

Введение новой переменной
(однородные уравнения)


Слайд 25
Методы решения тригонометрических уравнений.Разложение на множителиВариант 1:Вариант 2:Уравнения сводимые к алгебраическимВведение новой переменной(однородные уравнения)Введение вспомогательного аргумента.
Текст слайда:

Методы решения тригонометрических уравнений.

Разложение на множители

Вариант 1:

Вариант 2:

Уравнения сводимые
к алгебраическим

Введение новой переменной
(однородные уравнения)

Введение вспомогательного
аргумента.


Слайд 26
Методы решения тригонометрических уравнений.Разложение на множителиУравнения сводимые к алгебраическимВведение новой переменной(однородные уравнения)Введение вспомогательного аргумента.Уравнения, решаемые переводом суммы
Текст слайда:

Методы решения тригонометрических уравнений.

Разложение на множители

Уравнения сводимые
к алгебраическим

Введение новой переменной
(однородные уравнения)

Введение вспомогательного
аргумента.

Уравнения, решаемые переводом
суммы в произведение

В1:

В2:


Слайд 27
Формулы квадрата половинных углов:Формулы понижения степени:Применение формул понижениястепени.2sin2 x + cos 4x = 0В1:В2:
Текст слайда:

Формулы квадрата половинных углов:

Формулы понижения степени:

Применение формул понижения
степени.

2sin2 x + cos 4x = 0

В1:

В2:


Слайд 28
Понятие синуса встречается уже в III в. до н. э. и имел название джива (тетева лука) ,
Текст слайда:

Понятие синуса встречается уже в III в. до н. э.
и имел название джива (тетева лука) ,
в IX в. заменено на арабское слово
джайб (выпуклость) , XII в. заменено на латинское
синус (изгиб, кривизна) .

Косинус – это дополнительный синус.

Тангенс переводится с латинского
как «касающийся»


Слайд 29
Счастливая случайность выпадает лишь на долю подготовленных умов.
Текст слайда:

Счастливая случайность
выпадает лишь на долю
подготовленных умов.


Что такое shareslide.ru?

Это сайт презентаций, где можно хранить и обмениваться своими презентациями, докладами, проектами, шаблонами в формате PowerPoint с другими пользователями. Мы помогаем школьникам, студентам, учителям, преподавателям хранить и обмениваться учебными материалами.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика

Обратная связь

Email: Нажмите что бы посмотреть