Презентация, доклад , Линейная функция

«Линейная функция и ее график» новая тема

построить график у=кх
достаточно …

4. Перечислите шаги построения графика
функции y=

4·0-2у-6=0
-2у=6
у=-3, (0; -3)
2шаг. При х=1,
4·1-2у-6=0
-2у-2=0
у=-1, (1; -1)
3шаг. Построим на координатной плоскости точки (0; -3), (1; -1) . .

.

.

в общем виде и рассмотрим частные случаи. На предыдущих уроках мы изучали линейное уравнение с двумя переменными, это уравнение вида:

Рассмотрим пример:
Пример: 4х - 2у- 6=0
4х-6=2у
2х-3=у
у=2х-3 – линейная функция

переменная или аргумент функции.
у -зависимая переменная или функция.

эти функции переменная х входит в первой степени

Б) Функции у=-3, у=0, у=5 также являются линейными. Для всех функций k=0

up, look down
посмотрите вверх, посмотрите вниз
Look around.
оглянитесь вокруг
Look at your nose
посмотрите на свой нос
Look at that rose
посмотрите на эту розу
Close your eyes
Закройте глаза
open, wink and smile.
Откройте, подмигните и улыбнитесь
Your eyes are happy again.
Ваши глаза снова счастливые

y=kx+m является прямая.
А что необходимо для построения графика линейной функции?

х=1, то у=2·1-3=-1
(1; -1) вторая точка.
Построим найденные точки на координатной плоскости и проведем через них прямую

-3

-1

-8 -6 -4 -2 -1 0 2 4 6 8

8
7
6

4

2

-2

-4

-6

-8

№1
у=5х+7 k=5>0
Функция возрастает

№2
у=-3х+2, k=-3<0
Функция убывает

Если k>0, то линейная функция y=kx+m возрастает
Если k<0, то линейная функция y=kx+m убывает

алгебре к умк Ю.Н.Макарычев. В.И.Жохов (Просвещение)2014