Презентация, доклад к учебному занятию по математике на тему Основные методы решения уравнений

С. Коваль

уравнений
Учиться применять их при решении уравнений разного типа
Проверить насколько хорошо мы ими владеем.

принадлежат области определения исходного уравнения.

-3=0; In(х-8)=0 ОДЗ:
=3 х-8=1 х+2 >0
Х+2=9 х=9 х-8 >0
Х=7
С учетом ОДЗ: х=9
Ответ: 9

вы познакомились в курсе алгебры 8-го класса. Суть этого метода при решении систем уравнений та же самая, но с технической точки зрения имеются некоторые особенности.

переменную u=g(x), решить уравнение p(u)=0, а затем решить совокупность уравнений
g(u)=u1 ; g(u)=u2 ;…,g(u)=un где u1, …,un корни p(u)=0
При решении различных видов уравнений: рациональных,
тригонометрических, показательных часто используется метод введения новой переменной.
Новая переменная в уравнениях иногда действительно
очевидна, но иногда ее трудно увидеть, а можно выявить только лишь в процессе каких либо преобразований.
Бывает полезно ввести не одну, а две переменные.

2 sin2 x + 13 sin x + 11 = 0
 

t² , а х² = t
t² - 17t +16 = 0
t1 = 16 t2 = 1
х² = 16 и х² = 1
x1,2 = ± 4 и х3,4 = ± 1
Ответ: ± 4; ± 1
 

 

абсциссы точек пересечения;
4)Записать ответ (в ответе указываются значения пункта 3).

Если, например одна из функций y=f(x) , y=g(x) возрастает, а другая убывает, то уравнение f(x)=g(x) либо не имеет корней, либо имеет один корень, который можно найти путём подбора.

(-2;4);
3)Определяем их абсциссы;
4)Ответ: -4; -2.

Решить уравнение: x²=-6x-8

(х-2)
2) Находим точки пересечения:(5;2);
3)Определяем абсциссы;
4)Ответ: 5.

Решить уравнение: (х+1) =2
(х-2)

логарифмических уравнений
logaf(x) = logag(x) f(x) = g(x)

При решении иррациональных уравнений
f(x) = g(x)

Этот метод можно применять
только тогда, когда y=h(x) –
монотонная функция.

предвидеть – и в последствии подтвердить это, - что, следуя этому методу, мы достигнем цели.»
Лейбниц.

ЛЕЙБНИЦ (Leibniz) Готфрид Вильгельм (1646-1716), немецкий философ, математик, физик, языковед. Основатель и президент (с 1700) Бранденбургского научного общества (позднее – Берлинская АН). По просьбе Петра I разработал проекты развития образования и государственного управления в России.

уравнений
Учиться применять их при решении уравнений разного типа
Проверить насколько хорошо мы ими владеем.

С. Коваль

и побед. Возможно, в данный момент вам недостает ярких эмоциональных впечатлений.

Оранжевый – знак возбуждения нервной системы. Это значит, что вы созрели для каких-то серьезных перемен в жизни.

Синий – вам нужна сильная разрядка и полноценный отдых.

Зеленый – символизирует потребность в самоутверждении, тягу к знаниям или желание карьерного роста.

Голубой – мечтаете о чем-то романтическом, возвышенном, далеком. Вы хотите быть максимально открытым, правдивым.

Жёлтый-оптимизм переполняет Вашу душу и заставляет сердце стучать быстрее. Вы расслаблены и полны мечтами об удаче.

Розовый – вам не хватает нежности и легкости. Вероятно, вы немного устали от серьезной работы, четких планов, вас тянет к чему-нибудь беззаботному.