- Главная
- Разное
- Образование
- Спорт
- Естествознание
- Природоведение
- Религиоведение
- Французский язык
- Черчение
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, фоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
Презентация, доклад на тему Логарифмические уравнения. 1 курс ( СПО)
Содержание
- 1. Логарифмические уравнения. 1 курс ( СПО)
- 2. Цель:Познакомиться со способами решения логарифмических уравнений. Научиться применять их при решении логарифмических уравнений.
- 3. Скажи мне – и я забуду,Покажи мне
- 4. Анатоль Франс - французский писатель «…учиться, можно
- 5. Определение логарифма
- 6. Основное логарифмическое тождество
- 7. Основные формулы
- 8. Свойства логарифмов. a>0,b>0,c>0, c≠1,n≠1Дополнительныеm>0,m≠1Основные
- 9. Слайд 9
- 10. «Морской бой»А 1:
- 11. «Морской бой»А 2:
- 12. «Морской бой»А 3:
- 13. «Морской бой»А 4:
- 14. «Морской бой»А 5:
- 15. «Морской бой»Б 1:
- 16. «Морской бой»Б 2:
- 17. «Морской бой»Б 3:
- 18. «Морской бой»Б 4:
- 19. «Морской бой»Б 5:
- 20. «Морской бой»В 1:
- 21. «Морской бой»В 2:
- 22. «Морской бой»В 3:
- 23. «Морской бой»В 4:
- 24. «Морской бой»В 5:
- 25. «Морской бой»Г 1:
- 26. «Морской бой»Г 2:
- 27. «Морской бой»Г 3:
- 28. «Морской бой»Г 4:
- 29. «Морской бой»Г 5:
- 30. «Морской бой»Д 1:
- 31. «Морской бой»Д 2:
- 32. Д 3:
- 33. «Морской бой»Д 4:
- 34. «Морской бой»Д 5:
- 35. Кто из ученых является основоположником теории о логарифмах?
- 36. Непер ДжонНепер Джон (1550-1617 гг.) - шотландский
- 37. Бюрги Йест (1552 - 1632)Бюрги Йест (1552
- 38. Леонард Эйлер нем. Leonhard EulerДата рождения:4 (15)
- 39. Алгебра – сестра гармонии, а композиторы –
- 40. Иоганн Севастьян Бах(1685–1750)Логарифмы в музыке
- 41. Что значит «решить уравнение»?Что такое корень уравнения?
- 42. Решение уравнений на основании определения логарифма,
- 43. 1.Метод решения с помощью определения
- 44. 2. Решите уравнения методом потенцирования:а) log2 (3x –
- 45. 3.Решите уравнения методом введения вспомогательной переменной:
- 46. Домашнее задание:Подготовить реферат на тему: «Зачем нужны
- 47. РефлексияУ каждого из вас на столе карточки
- 48. Слайд 48
Цель:Познакомиться со способами решения логарифмических уравнений. Научиться применять их при решении логарифмических уравнений.
Слайд 2
Цель:
Познакомиться со способами решения логарифмических уравнений. Научиться применять их при решении
логарифмических уравнений.
Слайд 3Скажи мне – и я забуду,
Покажи мне – и я запомню,
Дай
мне действовать самому – и я научусь.
Древнекитайская мудрость
Древнекитайская мудрость
Слайд 4Анатоль Франс - французский писатель
«…учиться, можно только весело, с хорошим
настроением, улыбаясь…
Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».
Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».
1844-1924гг
Слайд 36Непер Джон
Непер Джон (1550-1617 гг.) - шотландский математик, изобретатель логарифмов.
Математические труды
направлены на упрощение и упорядочение арифметики, алгебры и тригонометрии. В 1614 году Непер издал труд «Описание удивительной таблицы логарифмов», в котором не только дал определение логарифма, описал его свойства, но и предложил таблицы логарифмов синусов, косинусов и тангенсов. Также Непер открыл логарифмическую кривую. Позднее им была изобретена логарифмическая линейка, которой пользовались до 70-х годов ХХ века.
Слайд 37Бюрги Йест (1552 - 1632)
Бюрги Йест (1552 - 1632) – швейцарский
часовщик и мастер астрономических приборов, любитель математики. Именно Й. Бюрги составил первые таблицы логарифмов, но долгое время не решался опубликовать их. Эта медлительность стоила Бюрги приоритета.
В 1614 году в Англии Джон Непер, знатный шотландский земледелец, опубликовал книгу "Описание удивительных таблиц логарифмов". Свою книгу "Таблицы арифметической и геометрической прогрессии с обстоятельным наставлением, как пользоваться ими при всякого рода вычислениях" Бюрги издал только в 1620 году.
В 1614 году в Англии Джон Непер, знатный шотландский земледелец, опубликовал книгу "Описание удивительных таблиц логарифмов". Свою книгу "Таблицы арифметической и геометрической прогрессии с обстоятельным наставлением, как пользоваться ими при всякого рода вычислениях" Бюрги издал только в 1620 году.
Слайд 38Леонард Эйлер нем. Leonhard Euler
Дата рождения:
4 (15) апреля 1707
Место рождения:
Базель. Швейцария
Дата
смерти:
7(18) сентября 1783 (76 лет)
Место смерти:
Санкт-Петербург. Российская
империя
Научная сфера:
Математика, механика, физика.
астрономия
Современное определение показательной, логарифмической и тригонометрических функций — заслуга Леонарда Эйлера, так же как и их символика.
7(18) сентября 1783 (76 лет)
Место смерти:
Санкт-Петербург. Российская
империя
Научная сфера:
Математика, механика, физика.
астрономия
Современное определение показательной, логарифмической и тригонометрических функций — заслуга Леонарда Эйлера, так же как и их символика.
Слайд 39Алгебра – сестра гармонии,
а композиторы – первые программисты.
“Музыка может
возвышать или умиротворять душу,
Живопись – радовать глаз,
Поэзия - пробуждать чувства,
Философия – удовлетворять потребности разума,
Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,
а математика способна достичь всех этих целей”
Американский математик Морис Клайн
Логарифмы в музыке
Слайд 41Что значит «решить уравнение»?
Что такое корень уравнения?
Какие уравнения называют логарифмическим?
Решить
уравнение – это значит найти все его корни (решения) или установить, что их нет.
Корнем (решением) уравнения называется число, которое при подстановке в уравнение превращает его в верное равенство.
Логарифмические уравнения – уравнения, содержащие неизвестное под знаком логарифма.
Слайд 42
Решение уравнений на основании определения логарифма, например, уравнение =
b (а > 0, а≠ 1, b>0 ) имеет решение х =a .
Метод потенцирования , т.е. переход от уравнения log аf( х) = log а φ(х) к уравнению следствию f( х) = φ(х);
Метод введения новых переменных ;
Метод логарифмирования , т.е. переход от уравнения f( х) = φ(х) к уравнению log аf( х) = log а φ(х)
Применение основного логарифмического тождества
Метод приведения логарифмов к одному и тому же основанию.
Метод потенцирования , т.е. переход от уравнения log аf( х) = log а φ(х) к уравнению следствию f( х) = φ(х);
Метод введения новых переменных ;
Метод логарифмирования , т.е. переход от уравнения f( х) = φ(х) к уравнению log аf( х) = log а φ(х)
Применение основного логарифмического тождества
Метод приведения логарифмов к одному и тому же основанию.
При решении логарифмических уравнений часто используются следующие методы:
Слайд 442. Решите уравнения методом потенцирования:
а) log2 (3x – 6) = log2 (2x
– 3);
б) log6 (14 – 4x) = log6 (2x + 2);
в) log0,5 (7x – 9) = log0,5 (x – 3);
г) log0,2 (12x + 8) = log0,2 (11x + 7).
б) log6 (14 – 4x) = log6 (2x + 2);
в) log0,5 (7x – 9) = log0,5 (x – 3);
г) log0,2 (12x + 8) = log0,2 (11x + 7).
Слайд 46Домашнее задание:
Подготовить реферат на тему: «Зачем нужны логарифмы.»
Определите метод решения и
решите №№ 379(а;б), 380(а,б).
Проработать весь теоретический материал и разобрать примеры §19.
Если вы получили оценку «4»или «5», то выполните №348-349.
Если вы получили «3» или «2», то прочитайте и выучите основные формулы из § 15-18, выполните из учебника № 368-370 (четные), № 377, №378
Если вы получили оценку «4»или «5», то выполните №348-349.
Если вы получили «3» или «2», то прочитайте и выучите основные формулы из § 15-18, выполните из учебника № 368-370 (четные), № 377, №378
Слайд 47Рефлексия
У каждого из вас на столе карточки
(зеленая, желтая, красная). Оцените
свою деятельность на уроке.
Карточка зеленого цвета обозначает: «Я удовлетворен уроком, урок был полезен для меня, я много с пользой и хорошо работал на уроке и получил заслуженную оценку, я понимал все о чем говорилось и что делалось на уроке».
Карточка желтого цвета обозначает: «Урок был интересен, я принимал в нем активное участие, мне было на уроке достаточно комфортно.
Карточка красного цвета обозначает: «Пользы от урока я получил мало, мне было не интересно, к ответам на уроке я был не готов.
Карточка зеленого цвета обозначает: «Я удовлетворен уроком, урок был полезен для меня, я много с пользой и хорошо работал на уроке и получил заслуженную оценку, я понимал все о чем говорилось и что делалось на уроке».
Карточка желтого цвета обозначает: «Урок был интересен, я принимал в нем активное участие, мне было на уроке достаточно комфортно.
Карточка красного цвета обозначает: «Пользы от урока я получил мало, мне было не интересно, к ответам на уроке я был не готов.
