Презентация, доклад на тему История математики Александрийской эпохи

физики
Камчатского государственного университета имени Витуса Беринга,
кандидат педагогических наук, доцент,
г. Петропавловск - Камчатский

степени связано с древним городом  Александрией, основанным Александром Македонским. Поэтому рассматриваемый период в развитии науки древности называют александрийским периодом. Его также называют эллинистическим, поскольку такое название дают древней культуре III–I вв. до н.э.

натурфилософии первых самостоятельных научных дисциплин – становлением астрономии как самостоятельной науки, созданием первой области физики – статики и развитием математики.

Вавилонии и Египта.

принадлежит календарь, в котором каждый четвертый год имеет на один день больше, чем другие.

размерах и расстояниях Солнца и Луны", содержавшее одну из первых попыток определения этих размеров и расстояний; по своему характеру работа Аристарха была геометрической.

площадях и объемах сложных фигур и тел, вполне строго доказанные им методом исчерпывания. Архимед всегда стремился получить точные решения и находил верхние и нижние оценки для иррациональных чисел.

принадлежит формулировка задачи о рассечении шара плоскостью так, чтобы объемы сегментов находились между собой в заданном отношении. Архимед решил эту задачу, отыскав пересечение параболы и равнобочной гиперболы.

помощью циркуля и линейки. Архимед использовал в своих построениях спираль, а Диоклес (конец 2 в. до н. э) решил проблему удвоения куба с помощью введенной им кривой, получившей название циссоиды.

классического периода имели логически обоснованную теорию целых чисел, однако александрийские греки, восприняв вавилонскую и египетскую арифметику и алгебру, во многом утратили уже наработанные представления о математической строгости.

значительную часть геометрической алгебры греков в откровенно нестрогие вычислительные процедуры. Однако, доказывая новые теоремы евклидовой геометрии, он по-прежнему руководствовался стандартами логической строгости классического периода.

Герон Александрийский

независимо от геометрии, было "Введение в арифметику" Никомаха (ок.100 н. э). В истории арифметики ее роль сравнима с ролью "Начал" Евклида в истории геометрии.

ней ясно, четко и всеобъемлюще излагалось учение о целых числах. Повторяя многие пифагорейские утверждения, Введение Никомаха вместе с тем шло дальше, так как Никомах видел и более общие отношения, хотя и приводил их без доказательства.

книг из 13.

символики. В своих работах Диофант не предлагал общих методов, он имел дело с конкретными положительными

рациональными числами, а не с их буквенными обозначениями. Он заложил основы т. н. диофантова анализа - исследования неопределенных уравнений.

мы обязаны изобретением тригонометрии.

отношение длин любых двух сторон одного из них равно отношению длин двух соответственных сторон другого.

прямоугольном треугольнике, к длине гипотенузы должно быть одним и тем же для всех прямоугольных треугольников, имеющих один и тот же острый угол А.

Это отношение известно как синус (sin) угла А. Отношения длин других сторон прямоугольного треугольника получили название косинуса (cos) и тангенса (tg) угла А.

смог вычислить длину ее большой окружности и расстояние до Луны. По его расчетам, радиус Луны составил одну треть земного радиуса; по современным данным отношение радиусов Луны и Земли составляет 27/1000. Гиппарх определил продолжительность солнечного года с ошибкой всего лишь в 61/2 минуты; считается, что именно он ввел широты и долготы.

в "Альмагесте" египтянина Клавдия Птолемея (умер в 168 н. э).

XVI в., когда ее сменила теория Коперника.

Теория Птолемея

Теория Коперника

- всего лишь удобное математическое описание астрономических явлений, согласованное с наблюдениями. Теория Коперника одержала верх именно потому, что как модель она оказалась проще.

технических задач, чем к философии. Великие александрийские математики продемонстрировали

силу греческого гения в теоретическом абстрагировании, но столь же охотно применяли свой талант к решению практических проблем и чисто количественных задач.

Просвещение. 1994. – 128 с.
Гильмуллин М.Ф. История математики: Учебное пособие / М.Ф. Гильмуллин. – Елабуга : Издательство ЕГПУ, 2009. – 212 с.
Попов Г.Н. Сборник исторических задач по элементарной математике. М.: Красный печатник, 1938. – 217 с.