Презентация, доклад на тему Ученический проект Страна треугольников

Надежда, Федяева Алена
Руководитель проекта учитель математики Караваева Н.И.

где встречаются треугольники в окружающем нас мире.

первых, свойства которой человек узнал еще в глубокой древности, так как эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни. В строительном искусстве испокон веков используется свойство жесткости треугольника для укрепления различных строений и их деталей. Изображения треугольников и задачи на треугольники встречаются в папирусах, в старинных индийских книгах и в других древних документах. В древней Греции учение о треугольниках развивалось в ионийской школе, основанной в VII в. до н. э. Фалесом, в школе Пифагора и других; оно было затем полностью изложено в первой книге «Начал» Евклида. Понятие о треугольнике исторически развивалось, так: сначала рассматривались лишь правильные, затем равнобедренные и, наконец, разносторонние треугольники.

Фалес Пифагор
640/624 до н. э.624 до н. э. прим. 570 до н. э.

II век до н. э.

Евклид

плоскости, ограниченная тремя точками, и тремя отрезками, попарно соединяющими эти точки.

это прямоугольный треугольник; стороны a, b, образующие прямой угол, называются катетами; сторона  c, противоположная прямому углу, называется гипотенузой. Если один из углов тупой (   B, рис.22 ), то это тупоугольный треугольник.

А В В




С
А С
А С

Классификация треугольников

называются боковыми, третья сторона называется основанием треугольника. Треугольник ABC ( рис.24 ) – равносторонний, если все его стороны равны ( a = b = c ). В общем случае ( a ≠ b ≠ c ) имеем неравносторонний треугольник.

> a

Неравенство треугольника: сумма двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны.

b

a

c

треугольника – это отрезок, который делит угол вершины пополам и соединяет вершину с точкой на противолежащей стороне (рис.2). Медиана треугольника– это отрезок, соединяющий вершину с серединой противолежащей стороны (рис.3).

закрепим их концы (заклёпками или гвоздями)так, чтобы получился контур треугольника, то увидим, что нам не удастся изменить форму полученного треугольника.
Рассмотрим примеры использования
жёсткости треугольников:

беспокоит умы и волнует воображение людей. Этот участок   Атлантического океана, расположенный  между  условными ограничительными линиями между Флоридой и  Бермудскими островами, островом Пуэрто-Рико и замыкающей прямой по направлению  к Флориде через Багамы известен  как  место  таинственные исчезновения кораблей и самолетов.

является простейшим (и первым известным) из Героновых треугольников — треугольников с целочисленными сторонами и площадями.
Название треугольнику с таким отношением сторон дали эллины: в VII - V веках до н. э. греческие философы и общественные деятели активно посещали Египет. Так, например, Пифагор в 535 до н. э. по настоянию Фалеса для изучения астрономии и математики отправился в Египет — и, судя по всему, именно попытка обобщения отношения квадратов, характерного для египетского треугольника, на любые прямоугольные треугольники и привела Пифагора к доказательству знаменитой теоремы.
Египетский треугольник с соотношением сторон 3:4:5 активно применялся для построения прямых углов землемерами и архитекторами. В архитектуре средних веков египетский треугольник применялся для построения схем пропорциональности.

Иваново