Презентация, доклад на тему Пезентация по геометрии на тему Четырехугольники в окружающем мире ( 8 класс )

и свойства известных вам фигур.
И расскажу я вам сказку, которая закончится вопросами. Сказки бывают волшебные, а наша еще и
полезная. Почему, потом поймете. Вы будете помогать мне. Как называется сказка, вы должны угадать.

о выборе своего короля. Долго спорили и не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте все отправимся в царство четырёхугольников. Кто первым придёт, тот и будет королём!» Все согласились. Рано утром все отправились в далёкое путешествие. На пути фигур встретилась река, которая сказала: «Переплывут меня только те, у кого диагонали пересекаются, и точкой пересечения делятся пополам». Часть четырёхугольников остались на берегу, а остальные благополучно переплыли и пошли дальше. На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников остались у горы, остальные пошли дальше. Дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошёл только один четырёхугольник, который первым добрался до царства и был провозглашён королём.

вышел из соревнования?

квадрат

прямоугольник

трапеция

то ВС || АD(по определению),
‹ А и ‹ В – внутренние односторонние углы при параллельных прямых ВС и АD, секущей АВ (по определению),
‹ А + ‹ В = 180 (по свойству)

150

? KO ?
∆ LOK ?
‹2 ? ‹3 ?
‹1 + ‹2 + ‹3 = ? ‹2 + ‹3 = ?

K

L

M

N

1

3

2

О

Решение
Т.к. LMNK – прямоугольник (по условию),
LN = KM, LN ∩ KM = О, KO = OM = LO = KO (по свойству),
∆ LOK–равнобедренный с основанием KL(по определению),
то ‹2 = ‹3 (по свойству)
‹1 + ‹2 + ‹3 = 180 (по свойству),
‹2 + ‹3 = 130 ,
‹2 = ‹3 = 65

65

65

‹2 ? ‹3 ?

Решение
∆ ADB-равносторонний(по опр.), ‹ 1+‹2+‹3= 180 (по свойству),значит,‹1=‹2=‹3=60
Т.к. АВСD – ромб (по условию), а диагонали ромба являются биссектрисами его углов(по свойству), то ‹ А = ‹ С = 60 и ‹ В = ‹ D = 120 (по свойству)

А

D

В

С

60

120

‹ В = ‹ D = 90 (по определению), диагонали квадрата являются биссектрисами его углов (по свойству),
то ‹ 1 = ‹ 2 = 45 (по определению).

45

45

которого две противоположные стороны параллельны, а две другие нет.
9. Параллелограмм, у которого все углы прямые.
10. Точки, из которых выходят стороны четырёхугольников.
По вертикали:
1. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырёхугольника.
2. Прямоугольник, у которого все стороны равны.
3. Параллелограмм, у которого все стороны равны.
4. Древнегреческий ученый из Милета.
5.Сумма длин всех сторон многоугольника.
7. Отрезок, соединяющий соседние вершины четырёхугольника.
8. Одна из параллельных сторон трапеции.

Разгадай кроссворд

______________________________________
АВСД- параллелограмм

Определение:
АВСД- параллелограмм,
‹А=90ْ
_______________________
АВСД- прямоугольник

Свойства и признаки

А

В

С

Д

Свойства

Определение:
АВСД- параллелограмм,
АВ=АД
______________________
АВСД- ромб

А

В

С

Д

Свойства

Определение:
АВСД- прямоугольник,
АВ=АД
______________________
АВСД- квадрат

или

Определение:
АВСД- ромб,
‹А=90ْ
_______________________
АВСД- квадрат

Свойства

А

В

С

Д

измерить.
Ведь у меня четыре стороны
И все они между собой равны.
И у меня равны все диагонали,
Углы мне они делят пополам и ими
На части равные разбит я сам.

и некоторые его свойства были известны ещё пифагорейцам.

В жизни параллелограмм –это рамы велосипедов, мотоциклов, где для жёсткости проведена диагональ. В физике параллелограмм применяется при изучении разложения сил, при нахождении равнодействующих сил.

веретено, юлу.

Реечный домкрат для легковых автомобилей имеет форму ромба. Плиточники укладывают плитку в виде ромба

которым познакомилась геометрия, был квадрат» писал Д.
Д. Мордухай-Болтовский.

стороны к меньшей равно «золотой» пропорции:

АВ : ВС = t =

- квадрата и «золотого» прямоугольника - вызывает неосознанное эстетическое чувство гармонии и красоты.
Считается, что именно это является причиной того, что многие предметы прямоугольной формы, с которыми человек имеет дело часто имеют форму «золотого» прямоугольника. Свойство «золотого» прямоугольника используется в архитектуре и живописи.

«Золотое сечение» в архитектуре и живописи

Андрей Рублёв «Святая троица»

Детская головоломка

архитекторы будут конструировать в будущем только конусовидные или шарообразные здания?

на улице, дома, в школе.
Прямоугольная форма придаёт всем объектам устойчивость, равновесие, практичность, экономичность в использовании материалов, красоту.

у которого есть прямой угол?
3.Если две стороны четырёхугольника параллельны, а две другие нет, то он является трапецией?
4.Диагонали квадрата являются биссектрисами его углов?
5.У ромба и параллелограмма диагонали перпендикулярны?
6.Диагонали параллелограмма 5см и 5см. Является ли этот параллелограмм прямоугольником?

Ответ:
1.нет
2.да
3.да
4.да
5.нет
6.да

Ромб
1)… 1) -
2)- 2)…
3)- 3)…
2.Сумма двух углов параллелограмма 120 . Найти углы параллелограмма.

А

В

С

равны

перпендикулярны

‹ А = ‹ С = 60 (по свойству)

‹ А + ‹ С = 120 (по условию)

‹ В = ‹ D = 120 (по свойству)

D

Решение