Презентация, доклад по математике на тему Дифференциальные уравнения

её скорость задается
Решение:

касательной равен 2x
Решение:

выражается (t-время).
Найти закон изменения пути по времени (S).
Решение:

уравнения

Дифференциальным уравнением называется такое уравнение, которое связывает между собой переменную , искомую функцию и её производные или дифференциалы

данное уравнение

Решением дифференциального уравнения называется такая функция, которая обращает это уравнение в тождество

содержит произвольные постоянные(по числу порядка)

Если из множества общих решений вычисляется значение С, то получим частное решение (говорят, что решается задача Коши)

соотношение между
2)Решением алгебраического уравнения является число
Решением дифференциального уравнения является функция
3)Дифференциальное уравнение решается интегрированием

уравнение можно привести к виду - уравнение с разделенными переменными
Пример:

, то получим уравнение с разделяющимися переменными
Пример:

уравнения с одинаковыми дифференциальными уравнениями перенести
3)Разделить переменные
4)Проинтегрировать обе части, найти общее решение
5)Если задана задача Коши, найти частное решение

уравнения называется общим?
Какое решение дифференциального уравнения называется частным?
Какие данные называются начальными?
Какие дифференциальные уравнения называются уравнениями первого порядка?
По какому алгоритму находятся решения дифференциального уравнения с разделяющимися переменными?

MathCAD

(для просмотра видеоурока пройдите по гиперссылке 2014_11_14_16_20_24_1440x900.avi )